σ按点族正规性,σ亚紧性和σ按点有限基

<正> 对仿紧空间和拓扑空间度量化问题的研究引出了两个重要概念:族正规性(Collec-tionwise normality,简记为CWN)和亚紧性(metacompactness).Michael于1955年证明了空间X仿紧的充要条件为X是CWN和亚紧的.沿着弱化CWN和亚紧性的方向,     

具有σ-点有限基的空间

本文纠正了Ｈａｎａｉ等用开紧连续映射刻画具有σ－点有限基的空间的一个错误，定义了诱导开的弱紧连续映射建立度量空间与具有σ－点有限基空间的映射联系．     

紧度量空间上的连续在上映射是粘合映射

本文讨论了有关粘合映射的一个问题 ,证明了 ,如果X是紧致度量空间 ,Y是度量空间 ,则由X到Y的连续在上映射是粘合映射 .并给出了一个反例 ,说明 :如果去掉紧致性条件 ,则定理的结论不再成立 .     

具有σ点有限cfp网的空间

本文研究了度量空间的象,引进诱导紧覆盖弱紧映射,建立了具有σ点有限cfp网的空间与度量空间之间的联系,将完善"映射与空间"理论.     

关于具有σ几乎局部有限基的拓扑空间

In 1983, ML Ito and K.Tamano introduced the notion of almost locally finiteness and investigated some properties of the class of spaces with a σ almost locally finite base. In this paper, some more results about such spaces are given . The main results are as follows:( 1 ) The image of a space with a σ -almost locally finite base under the finite to one closed map has a σ-almost locally finite base;( 2 ) The locally finite sum theorem holds for such spaces;( 3 ) A space X has a σ almost locally finite base if and only if X is a paracompact σ space and every closed subset of X has an almost locally finite open neighborhood base; (4)The monotonically normal space with an M-structure has a a σalmost localiy finite base.     

一类连续体上连续映射的周期点

设X是个阶有限的遗传可分解可链连续体, f:X→X是X上的连续自映射, On(x,f)={fi(x):0≤i≤n)是f的一个返回轨道, inf(On(x,f))相似文献   

σ-局部有限网与mssc-映射

建立了若干类具有σ-局部有限网的拓扑空间与度量空间的mssc一映象的联系。     

两点混合边值问题的紧有限体积格式

本文针对常系数和变系数两点混合边值问题提出一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有三对角性质,可以使用追赶法求解.证明格式按照H1半范数具有四阶收敛精度.利用节点计算值,给出单元中点值和一阶导数值的高精度后处理计算公式,这两个公式同样具有四阶精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了格式的有效性.     

关于转移开、闭映射的注记

介绍转移闭值[转移开值]映射及其相关的概念,说明它们之间的相互关系,然后得出若干个转移闭值[转移开值]的性质.     

球面上的点在连续映射下的性质

本文应用Ｓｍｉｔｈ周期变换理论，根据球面在周期变换下的指数，对球面上的点在连续映射下的性质作了进一步探讨，从而丰富了Ｂｏｒｓｕｋ-Ｕｌａｍ定理．     

有限个渐近伪压缩映射近迫点序列的收敛性

研究了Banach空间中有限个渐近伪压缩映射近迫点序列的收敛性问题,此结果推广了以前的结论.     

关于赋范空间上连续自映射的回归点

在赋范空间中讨论回归点的性质,主要得到了结果：（1）如果,是序列紧赋范空间X上的连续双射,x是f的任一回归点,则对于任意整数N〉0都存在f的回归点x0∈X使得f^n（x0）=x;（2）序列紧赋范空间上连续自映射的回归点集是f的强不变子集;（3）如果f是局部连通赋范空间X上的连续自映射,则f的每一个回归点或是类周期点或是类周期点的聚点．作为推论,在实直线段上得到了类似的结论．     

弱基与1序列覆盖映射

本文利用1序列覆盖映射的概念,得到了与弱基相关的几个映射定理,改进 了Tanaka和刘川等人的若干结论.     

与一个压缩型映射部分交换的连续映射的不动点

研究度量空间上两个自映射f,g在部分交换条件下的公共不动点问题.Pan t等人用不等式条件去肯定f,g在等值点的值是f,g的公共不动点.探求条件,使得叠代产生的f,g的等值点列的极限为f,g的公共不动点更切合实际.定理2.1和定理2.3是这方面研究的两个结果,定理2.2拓展了Banach压缩映射原理.     

有限个李普希兹伪压缩映射近迫点序列的收敛性

研究了Banach空间中有限个李普希兹伪压缩映射近迫点序列的收敛性问题,此结果推广了以前的结论.     

关于一些弱于仿紧性质在连续闭映射下的逆象(Ⅰ)

In this paper, we study with uniform results the preimage of which the properties will preserve the same property under the continuous closed mapping whicd possess certain quite weak condition, for σ-metacompctness, θ-refinability, weakly θ-refinability, paralindel?fness, metalindelofness,δθ-refinability, weakly δθ-refinability, mesocompactness and sequentially mesocompactness, and so on. A necessary and sufficient condition about preimage problem, with uniform results, has been given in this paper; and therefore the results in D.K.Burke′s survey paper [4] have been strengthened in ihis paper.     

关于一些弱于仿紧性质在连续闭映射下的逆象(1)

§0 引言 在如何减弱性质(P)使“性质(P) 列紧→紧”的研究中,许多数学家如G。Aguaro,J.M.Worrell,和H.H.Wicke等人一再减弱了性质(P)的条件,从而先后引入了一些弱于仿紧的空间性质。由[2],[5]等文,这些空间性质有如下蕴含关系: 仿紧→紧式仿紧[6]→CS式仿紧[6]→亚紧→θ加细[1]→弱θ加细[2]     

无限集合上的一类映射与余有限子集

本文证明了文献［１］中Ｆｏｒｙｓ＇的结果对于任何无限集合都对，与半群结构和可数无限性无关。讨论了一般无限集上的（＊）一映时，在余有限拓扑的框架下讨论了（＊）一映射的连续性。     

映射与函数、指数函数

1　重、难点分析关于映射与函数的概念 ,重点是映射、函数的概念的理解与掌握 ,难点是对映射、函数概念 ,对函数符号 ｙ =ｆ(ｘ) ,以及对函数是一种特殊的映射的理解 ,对函数的定义域、值域的理解与掌握 .对于函数的单调性和奇偶性 ,重点是对函数的单调性、奇偶性的概念的理解 ,难点是对函数的单调性、奇偶性的判断与应用 .关于反函数 ,重点是反函数的概念的理解 ,难点是对求反函数的方法的掌握 .关于指数、指数函数 ,重点是分数指数幂的概念和分数指数幂的运算性质、指数函数的图象和性质的理解与掌握 ,难点是根式的概念和分数指数幂的概念…