素数有无穷多个

<正>在初中读书的小孙子,学校里布置了一道习题:证明素数的个数无穷多,他不会做,拿来问我.我记得多年前曾经在课堂上给学生介绍过这个内容,多少年过去了,关于如何证明的细节,现在也记不太清楚了.这是一个经典的问题,让中学生回答,确实有点勉为其难了.我随即翻阅资料,查找答案.在古希腊,公元前300年欧几里得在《原本》第九篇中有个命题:素数的个数比任何指     

这样的映射有多少个？

集合单元中的重点内容之一就是关于集合之间的交集、并集、补集等运算，同时也是，同学们最感头疼的难点．实际上，在解题中借助数轴来完成无限数集之间的运算，借助平面直角坐标系中解决数对组成的集合之间的运算，是我们经常采用的“数形结合”的思想方法．但对一些有限数集之间的运算，却往往忽视了“韦恩图”(又称“文氏图”)所起到的辅     

这样的函数有多少个?

2006年高考浙江卷第10题:函数f:{1, 2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有( )．(A)1个(B)2个(C)8个(D)10个这是一道关于求函数个数问题的试题,是全卷中得分率较低的题．只有建立在对函数概念深刻理解的基础上,才能使该题获得正确解答．课本中给出了函数的定义:“设A、B是非空     

一个素数和两个素数的平方和问题

本文证明了最多有O(N13/30+ε)个例外之外,所有的正的奇整数n≤N,n≡0或1(mod 3)能表示成一个素数和两个素数的平方和.     

n元集合的子集有多少个？

<正>大数据时代,计数问题在学习和生活中处处可见.本文讨论一个计数问题,源自于高中数学《选修》2-3第一章,探究与发现.问题n元集合的A={a_1,a_2,…,a}子集有多少个?1利用乘法原理探究一要得到集合A的一个子集T,可以分个步骤:第1步,考察a_1是否属于T,由集合元素     

两个素数打赢的战争

历史课 宁小宝上课又迟到了。历史老师正在回顾地球人和天煞星人因为抢夺小行星资源引发的那场战争。这个本想溜进来的倒霉蛋刚好被逮到：“宁小宝,你能不能告诉大家,     

两个素数平方、四个素数立方和2的整数幂*

本文中, 作者考虑了 Linnik 型的非齐次幂的Waring-Goldbach问题.具体地说, 作者证明了所有充分大的偶数都可以表示成两个素数的平方、四个素数的立方和18个2的正整数幂之和的形式.这改进了Zhao的结果, 即需要43个2的正整数幂.     

小区间内一个素数和三个素数的平方和问题

研究了把一个满足必要条件的自然数在小区间内分解成一个素数和三个素数平方和的问题,利用刘建亚和展涛处理扩大了的主区间的新方法,成功的缩短了小区间的长度.     

一亿元有多少

今天中午,我正在电脑上搜索“1亿有多大”的资料,爸爸进来看到了,问我:“你想不想知道1亿元有多少?”“1亿元?我连一百元的现金都没有呢.”我夸张地说.     

一亿元有多少

正10月26日17:17:23今天中午,我正在电脑上搜索1亿有多大的资料,爸爸进来看到了,问我:你想不想知道1亿元有多少?1亿元?我连一百元的现金都没有呢。我夸张地说。爸爸哈哈一笑,打开软件,边设计边比划:一张一百元人民币长是155毫米,宽是77毫米。为了方便计算,我们可以假设一张纸币的厚度是0.1毫米。好像很薄呀。我插嘴说。你说得对,一张纸并不厚。爸爸说,你看,一万元这个数目听上去很吓人,但是换成一叠崭新的一百元纸币,也不过才一厘米左右那么厚,要是放在地面上,你不一定会注意到它。     

第47个梅森素数被发现

挪威计算机专家奥德·斯特林德莫通过参加一个名为“因特网梅森素数大搜索”（GIMPS）的国际合作项目,最近发现了第47个梅森素数,该素数为“2的42643801次方减1”．它有12837064位数,如果用普通字号将这个巨数连续写下来,它的长度超过50公里!     

关于表大偶数为素数与至多三个素数的乘积之和

1.本文的结果王元及潘承洞证明了任一充分大的偶数均可表为素数与至多四个素数的乘积之和。在广义黎曼猜测之下,王元证明了任一充分大的偶数可表为素数与至多三个素数的乘积之和。本文的目的在于将上述结果改进为定理。任一充分大的偶数均可表为素数与至多三个素数的乘积之和。     

两个素数和一个素数平方和的丢番图逼近(英文)

We show that if λ1 , λ2 , λ3 are non-zero real numbers, not all of the same sign, η is real and λ1 /λ2 is irrational, then there are infinitely many ordered triples of primes (p1 , p2 , p3 ) for which |λ1 p1 + λ2 p2 + λ3 p2 3 + η| < (max pj )- 1/40 (log max pj ) 4 .     

3个素数平方和的非线性型的整数部分

假设λ,μ,υ是不全为负的非零实数,λ是无理数,k是正整数,则存在无穷多素数p_1,p_2,p_,p,3使得[λp_1~2+μp_2~2+υp_3~2]=kp.特别地,[λp_1~2+μp_2~2+υp_3~2]表示无穷多素数.     

九个几乎相等的素数的立方之和

本文证明了每个充分大的奇数N.可以表为九个几乎相等的素数的立方之和, 即N=p13+…+p39,这里|Pj-3((N/9)~(1/2))|≤U=N1/3-2/555+ε,从而进一步深化了华罗庚教授的经典结果．我们利用Dirichlet多项式的混合型估计及一个新的迭代方法建立了这一结果．     

关于两个素数和一个素数k次幂的丢番图不等式

令■设λ_1,λ_2,λ_3是不全同号的非零实数,且满足λ_1/λ_2为无理数,则对于任意实数η和ε 0,不等式■有无穷多组素数解p_1,p_2,p_3.该结果改进了Gambini,Languasco和Zaccagnini的结果.     

大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和

本文的目的在于用筛法证明了:每一充分大的偶数是一个素数及一个不超过两个素数乘积之和。关于孪生素数问题亦得到类似的结果。     

一个素数和一个素数的平方和问题

H表示一个正整数N的集合,使对任意的正整数q,同余方程a+b~2≡N(mod q)在模q的既约剩余系中有解a;b.E(x)表示N≤x,N∈H,但不能表成p_1+p_2~2=N的数的个数,其中p_1,p_2个表示素数,则E(x)<相似文献