留数定理计算无穷求和及其推广

先讨论了留数定理在某些无穷项级数求和问题中的应用,然后推广至含正弦或余弦三角函数的无穷项级数求和,并作了严格证明,最后举例中两种方法对比说明结果的正确性,及说明留数定理在简化无穷级数时的有效性.     

物理教学中的数理结合

数学和物理学，都是为了探索和研究自然规律，并在实践中应用这些规律．物理学中无论是公式推导、规律建立、习题解答，都必须利用数学，但是，教学中存在两种错误现象：①忽视物理学中的数学方法，认为数学的论证和推导太麻烦，占用时间过多，因此忽略一些公式的推导和论证，仅告诉学生最后的结果．②只考虑物理中的数学方法，不注重物理概念、定律、原理、公式和现象物理意义的讲解，只注意课本中的数学推导和证明，忽略了对公式和结论物理意义的讲授。基于以上问题的存在，在物理教学中，认识数学对物理学的学习作用，理解两者的辨证关系，研究在物理教学中如何有效地利用数学工具，达到数理有效结合是物理教学中一个值得研究的课题。     

含幂函数、有理分式与三角函数的无穷积分——一个引理及其应用

介绍了新近建立的一个引理.该引理给出幂函数与指数函数之积沿大圆弧的积分.利用该引理和留数定理导出了含幂函数、有理分式与三角函数的无穷积分的一般公式,结果用留数和有理分式的洛朗系数表出.计算了若干实例.     

拓扑改变凝聚态物理——2016年诺贝尔物理学奖

本文从物理学和凝聚态物理的大背景出发,评述了2016年诺贝尔物理学奖的获奖成就及其科学背景和后续发展.在描述了相和相变后,解释了拓扑相变如何绕过相变的维度限制,拓扑是如何揭示量子霍尔效应的实质并导致陈绝缘体,以及拓扑是如何使得1维反铁磁体的特性依赖于自旋量子数是整数或半整数.     

拓扑激发驱动的热力学相变及其张量网络研究方法

对热力学相及相变的认知构成了我们理解整个物质世界的物理基础,从朗道对称破缺相变范式到拓扑激发驱动的热力学相变,相变理论的研究发展在物质科学进步之路上树立起了一座座丰碑.一个著名的例子就是Berezinskii-Kosterlitz-Thouless相变,它是在从低温到高温的演变过程中, U(1)旋转对称性没有自发破缺情形下,成对涡旋的解耦合所致.近期,人们利用张量网络表示理论和数值计算方法,将统计模型的转移矩阵对应为一维量子模型.再根据量子模型纠缠熵的奇异性,在热力学极限下可以精确确定系统的相图,并准确计算各种物理量,该研究方法为研究具有连续对称性的二维系统的拓扑相变注入了新活力.     

再谈由留数定理求解的两类无穷积分

受到文章[1]的启发,本文再次探讨由留数定理求解的两类无穷积分.首先分析两类积分的特征,并通过对文献[1]的方法进行梳理和简化,用留数定理对两类积分进行了处理,得到了n大于1且为整数情况下的结果,然后通过多值函数留数定理的方法对两类积分进行了重新计算,得到n大于1情况下的结果,并对结果进行了简要的说明.通过两种方法对积分的处理,体会留数定理的妙处,拓展学生的视野,提升学习的热情,为后续课程打好基础.     

基于原始物理问题的大学物理教学实践

重新给定了原始物理问题的涵义,提出在大学物理教学中有必要引入原始物理问题,并介绍了在大学物理教学中的具体教学实践.     

大学物理中关于驻波教学的一些体会

驻波一直是大学物理课程讲授的重点和难点之一.本文通过具体的推理,说明了驻波中"驻"的三层含义:没有波形的定向传播,没有相位的传播,以及没有能量的定向传播.同时总结了在讲授驻波过程中用到的一些具体案例.通过推理和案例教学,加深学生对驻波理论和物理图像的理解,提升学生利用课堂知识解决实际问题的兴趣和能力.     

动力学淬火过程中的不动点及衍生拓扑现象

本文对近两年来有关淬火动力学过程中拓扑现象的研究做简要综述.这些动力学拓扑现象被动力学过程中的衍生拓扑不变量保护,与淬火前后体系的拓扑性质有密切关系.基于人工量子模拟平台的高度可控性,已在诸如超冷原子、超导量子比特、核磁共振、线性光学等众多物理体系中,通过对人工拓扑体系动力学过程的调控,观测到如动力学涡旋、动量-时间域的Hopf映射及环绕数、拓扑保护的自旋环结构、动力学量子相变、动量-时间斯格明子等诸多动力学拓扑现象.其中某些拓扑结构还可以在非幺正动力学淬火过程中稳定存在.这些研究将人们对拓扑物相的认识和研究从平衡态推广到非平衡动力学领域,具有重要的科学价值.     

宇宙弦:热大爆炸的拓扑遗迹

从凝聚态物理知道,相变时可以形成一些异常的拓扑结构,如超流氦中的量子涡旋和超导体中的磁场涡线.近年来,宇宙学家开始探讨是否在宇宙早期也发生过类似的现象.在温度为1029K时产生的超高温相变的遗迹──宇宙弦有可能是星系形成的种子,它也可能产生一些在今天仍可观测到的其他效应. 宇宙弦如果存在,它将是和现今存在的任何物态不同的一种超密态物质残留下来的稳定的遗迹.这种超密物态可以存在于极早期宇宙中.宇宙弦能够在该种物态衰变之后很久仍然保留下来的理由是它们是“拓扑上”守恒的.拓扑守恒是很有用的概念,值得我们更详细地加以解…     

浅析ETA物理认知模型在中学物理习题教学中的应用

物理习题教学是中学物理教学的重要环节,能够帮助学生提高运用物理知识解决实际问题的能力.基于ETA物理认知模型,针对理论物理认知题型、实验物理认知到理论物理认知题型和应用物理认知题型3类题型的习题特点,总结出每类题型具体的应对策略.在习题教学过程中教师需要强化学生的物理基本知识和理论,帮助学生做好从实践到构建物理模型的过渡,引导学生做好理论与实际生活联系,为提升习题教学的有效性提供参考.     

含有Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的自旋1键交替海森伯模型的量子相变和拓扑序标度

利用张量网络表示的无限矩阵乘积态算法研究了含有Dzyaloshinskii-Moriya (DM)相互作用的键交替海森伯模型的量子相变和临界标度行为.基于矩阵乘积态的基态波函数计算了系统的量子纠缠熵及非局域拓扑序.数据表明,随着键交替强度变化,系统从拓扑有序的Haldane相转变为局域有序的二聚化相.同时DM相互作用抑制了系统的二聚化,并最终打破系统的完全二聚化.另外,通过对相变点附近二聚化序的一阶导数和长程弦序的数值拟合,分别得到了此模型相变的特征临界指数a和b的值.结果表明,随着DM相互作用强度的增强, a逐渐减小,同时b逐渐增大. DM相互作用强度影响着此模型的临界行为.针对此模型的临界性质的研究,揭示了量子自旋相互作用的彼此竞争机制,对今后研究含有DM相互作用的自旋多体系统中拓扑量子相变临界行为提供一定的借鉴与参考.     

Quantum Probing Topological Phase Transitions by Non‐Markovianity

Understanding the physical significance and probing the global invariants characterizing quantum topological phases in extended systems is a main challenge in modern physics with major impact in different areas of science. Here, a quantum‐information‐inspired probing method is proposed where topological phase transitions are revealed by a non‐Markovianity quantifier. The idea is illustrated by considering the decoherence dynamics of an external read‐out qubit that probes a Su–Schrieffer–Heeger (SSH) chain with either pure dephasing or dissipative coupling. Qubit decoherence features and non‐Markovianity measure clearly signal the topological phase transition of the SSH chain.     

Matlab在大学物理教学中的辅助应用

以(线性和非线性)谐振子的求解过程为例,分析如何在大学物理的教学过程中引入Matlab计算工具.利用Matlab的符号计算和数值模拟两方面的强大功能,引导学生如何处理基本物理问题,体现了Matlab的可视化和简洁性对大学物理教学的辅助作用,激发学生学习的热情,提高大学物理教学的整体效率和质量.     

新型4d/5d基超导体的结构和物性

在强关联电子体系中,轨道、自旋和晶格等自由度之间的相互作用一直是研究的热点.这些自由度之间的竞争和共存产生了复杂新奇的物理现象,如超导现象、量子相变、自旋有序、拓扑相变、金属绝缘转变等,这些丰富的物理现象来源于不同的有序态或量子涨落之间的竞争和耦合.自旋轨道耦合作用是指粒子的自旋角动量和轨道角动量之间的相互作用,在4d/5d基化合物中,由于电子的运动速度较快,自旋轨道耦合的效应不可忽视,可能表现出与3d基化合物不同的物性.例如,在含4d/5d过渡族金属元素的超导体中,其电子配对的机制可能不同于常规的s波Bardeen-Cooper-Schrieffer超导体.本文以几种典型的4d/5d基超导体为例,对其晶体结构和超导物性及其内在联系进行了详细论述,重点探讨了阴离子共价键强弱对晶体结构、相变和超导物性的影响,希望引起相关研究者对该类超导体的重视.     

两体相互作用费米系统在自旋轨道耦合和塞曼场中的基态转变

在超冷费米系统中实现人造规范势的突破,吸引了许多新问题的研究,展现了许多新奇的物理现象.本文研究了在环阱中,具有自旋轨道耦合和塞曼作用的两体相互作用费米模型.通过平面波展开的方法,解析求解了两体费米系统的本征能态.系统的总动量为守恒量,可以在不同总动量空间中研究能谱.研究发现:随着塞曼相互作用增大,在不同总动量空间,两体费米系统的本征能量均逐渐降低,系统基态从总动量为零空间转变到有限值空间.从吸引到排斥相互作用,无塞曼相互作用时,基态总动量始终为零,有塞曼相互作用时,基态总动量从零转变为有限值.通过单粒子和基态动量分布研究,本文直观地揭示了由塞曼能级劈裂引起的基态转变.     

Efficient and stable wireless power transfer based on the non-Hermitian physics

As one of the most attractive non-radiative power transfer mechanisms without cables,efficient magnetic resonance wireless power transfer(WPT)in the near field has been extensively developed in recent years,and promoted a variety of practical applications,such as mobile phones,medical implant devices and electric vehicles.However,the physical mechanism behind some key limitations of the resonance WPT,such as frequency splitting and size-dependent efficiency,is not very clear under the widely used circuit model.Here,we review the recently developed efficient and stable resonance WPT based on non-Hermitian physics,which starts from a completely different avenue(utilizing loss and gain)to introduce novel functionalities to the resonance WPT.From the perspective of non-Hermitian photonics,the coherent and incoherent effects compete and coexist in the WPT system,and the weak stable of energy transfer mainly comes from the broken phase associated with the phase transition of parity-time symmetry.Based on this basic physical framework,some optimization schemes are proposed,including using nonlinear effect,using bound states in the continuum,or resorting to the system with high-order parity-time symmetry.Moreover,the combination of non-Hermitian physics and topological photonics in multi-coil system also provides a versatile platform for long-range robust WPT with topological protection.Therefore,the non-Hermitian physics can not only exactly predict the main results of current WPT systems,but also provide new ways to solve the difficulties of previous designs.     

以伏安法测电阻为例谈大学中学物理实验教学的衔接

大学中学物理实验教学衔接是实验教学的重要问题,本文在分析了当前物理实验教学现状的基础上,以伏安法测电阻为例,指出了解决该问题的具体办法,为大学中学物理实验教学衔接探索了一条可行的途径。     

Spin crossover: the quantum phase transition induced by high pressure

The relationship is established between the Berry phase and spin crossover in condensed matter physics induced by high pressure. It is shown that the geometric phase has topological origin and can be considered as the order parameter for such transition.     

静电场环路定理的非抵消法证明

在普通物理学中,"静电场环路定理"是一个重要的基本定理.与一般教科书中的证明方法--"抵消法"不同,提出了另外两种巧妙而更为简单的非抵消法的证法.