柔性伸缩蒙皮支撑结构的多目标拓扑优化

针对柔性伸缩蒙皮支撑结构的多目标拓扑优化问题,分析了其实际应用中的优化对象及目标函数,提出使用六边形对设计域进行离散的方法,并建立离散模型与位矩阵的映射关系。采用基于位矩阵的NSGA-Ⅱ(Nondominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ)进行求解。优化过程中引入个体连通性分析以提高计算效率。通过对可行个体进行有限元分析,获得其目标值;使用罚函数法对不可行个体加以惩罚,最终得到一组互不支配的支撑结构。结果表明,本方法可为柔性伸缩蒙皮支撑结构的多目标拓扑优化问题提供可行、有效的解,也可用于求解其它二维多目标拓扑优化问题。     

改进的遗传算法在连续体结构多目标拓扑优化中的应用

连续体结掏多目标拓扑优化是结构优化领域中的一个较难的研究课题.本文提出了一种改进的SPEA2多目标优化算法.该算法中采用数学形态学中的四方向链码的编码方式进行结构拓扑表达,使产生的拓扑结构清晰且无异议,完全消除了模糊的拓扑边界和棋盘格现象.提出了"质量向量"的概念,用以量化两个结构拓扑之间的相似性,从而使得不同结构拓扑之间的相似性比较成为可能.同时还将机器学习中的范例学习的思想融入到新算法中,利用前面的有限元分析结果对后来的结构分析进行指导,剔除了很多不必要的重复的计算,从而使算法的总计算量大幅度地减少.将新算法应用于悬臂和简支两类深梁的多目标拓扑优化,获得了高质量的Pareto最优解,且具有很好的分布.     

多子域模式重复结构多目标拓扑优化

将多子域模式重复方法引入到基于变密度法的传热以及力热一体化拓扑优化中.基本思想是将全域划分为多个大小相等的单胞,将设计变量定义在其中多个单胞上,并通过全等映射复制到其他单胞.引入了连续变化的密度过滤方法,以解决棋盘格问题和边界模糊问题.分别以散热弱度和局部温度作为目标函数,对传热结构进行了优化设计;引入多目标设计公式,对力热一体化结构进行了优化设计,均得到了清晰的模式重复结构.比较发现,多子域模式重复优化效果虽然不如全域设计,但要优于单域模式重复设计,而且继承了模式重复模块化特征显著和综合性能更均衡的优点.此外,单域和多子域模式重复结构均有更强的抗缺陷能力.     

传热结构的多目标拓扑优化设计研究

深入分析了传热结构多目标拓扑优化设计中的几个关键问题。提出了基于结构柔度最小化和结构散热弱度最小化的多目标拓扑优化设计方法,建立了传热结构的多目标拓扑优化设计模型,推导了传热结构多目标拓扑优化中用于迭代分析求解的优化准则算法和敏度分析方程。通过数值计算验证了理论和算法的有效性。     

桁架拓扑优化的多点逼近遗传算法

提出一种基于多点逼近函数和遗传算法的桁架拓扑优化方法。该方法建立了包含连续尺寸和离散拓扑两类变量的优化模型,并通过构造多点逼近函数建立了结构优化问题的第一级序列显式近似,然后采用分层优化方法：在外层对拓扑变量采用遗传算法进行优化;在内层对尺寸变量通过可由对偶法求解的第二级序列近似问题进行优化。几个经典的桁架拓扑优化算例表明该方法能以较少的结构分析次数获得比较理想的概率意义上的最优解。     

海洋柔性立管防弯器结构非线性刚度拓扑优化

防弯器是海洋柔性立管过弯保护的关键附件, 对提高立管的结构安全性具有重要意义. 目前, 防弯器结构设计主要采用尺寸优化方法. 然而, 与拓扑优化方法相比, 该方法能提供的设计空间有限, 其在提高防弯器的力学性能, 以及探索防弯器创新构型方面具有很大不足. 本文在Dirichlet边界条件下, 以最大化弯曲刚度为目标, 对同时考虑材料和几何非线性的防弯器结构拓扑优化方法进行研究. 通过引入Helmholtz-PDE过滤和Heaviside惩罚, 以克服优化中出现的棋盘格现象和灰度单元等数值不稳定性问题. 与此同时, 研究引入了对称算子, 以提高往复性载荷作用下防弯器结构的承载能力和可制造性, 并且采用伴随法对优化问题的灵敏度进行了推导. 此外, 为了提高结构分析和优化的效率, 研究还基于PETSc库建立了并行程序框架. 数值算例中, 在材料体分比相同的情况下, 对防弯器结构分别进行了2D和3D非线性拓扑优化, 并对两种优化结果的承载能力进行了对比. 数值算例结果表明, 相比于防弯器2D拓扑优化结果, 在大部分波浪载荷方向下, 3D拓扑优化所给出的防弯器设计方案具有更为优越的结构性能. 本文所建立的3D非线性拓扑优化技术, 为深水恶劣海况下的高性能防弯器结构设计提供了新的理论模型和实现技术.      

演化算法求解桁架多目标拓扑优化的收敛速度研究

演化算法能够同时满足结构拓扑优化的前沿领域对全局优化、黑箱函数优化、组合优化和多目标优化的需求,但采用此类算法的可行性与必要性由其收敛性与计算效率决定。本文以应力约束桁架多目标拓扑优化问题为求解对象,致力于揭示在收敛性与计算效率两方面具有竞争力的算法。首先提出评估演化算法求解拓扑优化问题收敛性与计算效率的通用方法,采用穷举法严格推导了典型桁架多目标拓扑优化问题的全局最优解,并采用超体积指标定义了多层次收敛性能准则。最后通过比较研究得到不同收敛性需求下具有最快收敛速度的演化算法,并揭示了具有竞争力的算法机制。本研究为演化算法求解多目标拓扑优化问题的收敛速度奠定了理论基础,同时为高效求解实际工程拓扑优化问题提供算法支持。     

基于遗传算法的机翼柔性蒙皮全参数优化设计

为解决变弯度机翼前缘柔性蒙皮结构设计问题,提出基于遗传算法的柔性蒙皮全参数优化方法。采用"刚度剪裁"设计理念,以大型远程飞机前缘为研究对象,通过优化变量缩减、设计区域规划和边界条件位移等效,对柔性蒙皮结构进行工程简化,在保证变形精度的同时达到降低模型复杂度的目的;基于遗传算法对蒙皮结构进行全参数同步优化,以获得混合优化变量的全局最优解。研究表明,该方法在兼顾优化效率和制造可实现的基础上,使前缘蒙皮变形的最小二乘误差(LSE)降低60%,最大偏移误差降低64%,可显著提高变形精度。     

考虑可制造性约束的声子晶体多目标拓扑优化

对声子晶体进行拓扑优化可得到具有目标带隙特性的声子晶体结构, 在减振、隔声等领域具有潜在应用价值. 然而, 优化结果常会出现孤立材料单元而导致的制造困难问题. 针对该问题, 本文提出协同考虑带隙性能和可制造性约束的二维多相声子晶体多目标拓扑优化方法. 以在特定频率段带隙最宽和结构质量最小为优化目标, 在对微结构进行连通性分析的基础上, 引入考虑可制造性因素的附加约束, 并利用有限元法和具有精英选择策略的非支配排序遗传算法对该优化模型进行数值求解. 通过数值算例验证了本文模型及方法的合理性和有效性. 结果表明, 附加可制造性约束的拓扑优化模型可有效避免二维声子晶体构型中出现孤立材料单元的情况, 优化结果在满足带隙性能预期指标的同时也可兼顾到实际可制造性要求. 与仅仅考虑带隙性能的单目标优化结果相比, 本文提出的同时兼顾带隙性能和可制造因素的多目标优化模型可以针对实际应用和制造条件, 实现不同目标间的平衡, 具有显著优势和良好的应用前景.      

基于无网格Galerkin方法的整体式柔性机构的多准则拓扑优化设计

基于一种新型的数值计算技术_无网格伽辽金法,提出了一种整体式柔性机构拓扑优化设计的新方法.利用移动最小二乘形函数和伽辽金的弱变分形式建立弹性问题的控制方程,用Lagrange乘子法增强本质边界条件.在优化问题中,同时综合考虑机构的柔性和结构的刚度要求,用折衷规划法建立了柔性机构拓扑优化的多准则优化模型,这样对于非凸的优化问题也能保证搜索到Pareto解集所有的有效解.基于SIMP密度函数惩罚模型和优化准则法,建立了一种设计变量的显式迭代格式.运用经典箅例证明了文中方法的正确性和有效性.     

特定方向零膨胀的最小柔顺性结构优化设计

工程中很多承载结构必须面对苛刻的温度变化工作环境,如卫星天线、太空照相机和电子器件等。剧烈的温度变化引起较大的热变形,造成仪器信号失真,精度下降;同时温度应力也会造成结构破坏甚至失效,因此零膨胀材料的研制备受关注。近年来国内外很多学者对此进行了研究,设计出具有特定等效膨胀系数的微结构,但考虑到制备工艺的限制,这类具有复杂微结构的材料制备起来比较困难,成本较高;同时这类材料一般不具备足够的刚度,难以满足承载性能的要求。本文基于结构优化设计技术,采用拓扑优化方法直接设计出具备较高的承载性能和特定方向变形较少受热载荷影响的结构。本文提出采用多目标优化的方法设计圆环结构,使其具有较高的刚度和在热载荷下圆环内表面具有较好的热几何稳定性。由于用单相材料无法同时满足高刚度和低热膨胀的要求,因此假设结构由两种不同的材料构成,用连续体拓扑优化的方法设计三相材料(两种实体材料MAT-I、MAT-II和空材料)在设计域上的最优分布,使结构满足设计要求。由对称性,设计域取为圆环的一个扇面,将设计域离散成有限元网格,每个单元具有两个设计变量:实体材料的体分比和MAT-I在实体材料中所占的体分比,采用伴随法进行灵敏度分析,用GCMMA方法求解此问题,采用体积守恒的Heaviside密度过滤函数保证获得清晰的最优拓扑构型以及避免棋盘格式的出现。通过两个数值算例,表明使用本文提出的多目标优化模型能够得到特定方向零膨胀同时具有一定刚度的结构设计,且这种宏观结构尺度上的两种材料组成的拓扑构型相对易于制造。     

基于拓扑优化的车辆底部防护组件改进设计

为提升车辆底部防护组件的抗爆性能,降低车身底板变形对车内乘员的威胁,基于混合自动元胞机法对防护组件中的加强梁进行拓扑优化设计,得到了加强梁的最佳材料分布形式,随后根据拓扑优化结果进行了工程诠释和重新设计。为了进一步提升防护组件的抗爆性能,采用多目标优化的方法对加强梁进行优化设计,以基板的挠度峰值、基板的最大动能和防护组件质量为优化目标,防护组件的质量为约束条件,以及梁的厚度、截面尺寸为设计变量,得出加强梁各参数组合的最优方案。结果表明,相比于初始设计,该方案在不增加结构质量的情况下,防护组件的抗爆性能得到显著提升,改进后基板的挠度峰值降低了5%,基板的最大动能降低了11.58%。     

求解具有奇异性的桁架拓扑优化的遗传算法

采用遗传算法求解具有奇异最优解现象的桁架结构拓扑优化问题。在桁架结构拓扑优化的内力约束ε-放松列式基础上,根据遗传算法特点通过引入拓扑变量提出一种新的优化模型列式。在遗传算法中改进了适应度函数及约束处理方法、选择和交叉操作等,提高了求解算法的效率和可靠性。数值算例以及两种列式的对比分析表明,本文改进的遗传算法和新提出的优化模型列式,能够得到拓扑优化问题的全局最优解。     

Numerical performance of two formulations of truss topology optimization

The present paper studies topology optimization of truss structures in multiple loading cases and with stress constraints. It is pointed out in the paper that the special difficulty of adding bars and/or deleting bars from structure in the numerical algorithm of truss topology optimization is caused by the discontinuity of stress functions at the zero cross sectional area in the conventional formulation. In a new formulation, we replace the stress constraints by new constraints. The new constraints retain the same feasibility of the stress constraints, but are continuous in the closed interval up to zero cross sectional area. The new formulation enables us to solve topology optimization problem in the frame of the existing FEM software and mathematical programming techniques. Powell constrained variable metric method is applied to a number of examples of truss topology optimization. Numerical performances of the two formulations are compared. It is shown that in the conventional formulation the iteration of numerical algorithm may be blocked by discontinuity of the stress constraint and often stops at a nonoptimum solution. And in the new formulation the bar adding and bar deleting is done rationally and a local optimum, even the global optimum can be obtained by iteration. The project supported by the National Natural Science Foundation of China