奇异积分在Herz型Sobolev空间上的有界性

采用Hardy空间的原子分解理论、Riesz-Thorin内插定理以及调和分析中的一些基本方法讨论了粗糙核奇异积分算子TΩ,βf(x)=p.v.∫Rnb(|y|)Ω(y′)|y|-n-βf(x-y)dy,当Ω∈Hr(Sn-1)(r=n-1/n-1+β)时,是从Herz型Sobolev空间到Herz型空间有界的.其中b(?)是一个有界函数,β≥0,Ω是Sn-1上满足某些消失性条件的分布.     

粗糙核振荡奇异积分加权L^p有界性的判别准则

本文研究如下定义的振荡奇异积分算子Ｔｆ（ｘ）＝ｐ．ｖ∫Ｒ＾ｎ＾ｅｉｐ（ｘ，ｙ）Ｋ（ｘ－６）ｆ（ｙ）ｄｙ的加权Ｌ＾ｐ有界性。     

奇异积分算子的加权Triebel-Lizorkin有界性

利用Littlewood—Paley分解及变测度插值方法,研究了一类奇异积分算子TΩ,b的性质,得到了当1〈p,s〈∞,α∈R,q〉1,h∈L^∞（R^＋）,Ω∈Bq^0.0[S^（n-1）],和w∈Ap（R^-）时,TΩ,b为Fp^a,s（w）有界．     

带粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在加权Herz空间中的有界性

讨论了一类由BMO(Rn)函数生成的并带有粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在加权Herz空间上的有界性.     

Triebel-Lizorkin空间上的一类积分算子

：主要讨论了由分数次积分算子,奇异积分算子及Lipschiz函数所构成的几类Toeplitz型算子θAα(f)是Lp到Fβ,∞q有界的,1/q=1/1-α/n,其中A∈∧β,从而θAα(f)的Lp到Fβ,∞q有界性,包括了当A∈∧β,交换子TA是Lp到Fβ,∞q有界性及IAα是Lp到Fβ,∞q有界性,1/q=1/q-α/n.     

θ型Calderón-Zygmund奇异积分算子在Herz型Hardy空间上的有界性

T表示θ型Calderón-Zygmund奇异积分算子,在Herz型Hardy空间原子分解以及分子分解理论的基础上,研究该算子在Herz型Hardy空间上的有界性质,并证明了θ型Calderón-Zygmund奇异积分算子为(HKa,pq(Rn),Ka,pq(Rn))及(Ha,pq(Rn),H Ka,pq(Rn))有界.     

粗糙核超奇异积分算子的加权有界性

讨论了如下定义的带粗糙核的超奇异积分算子： TΩ,α,hf（x）=p.v.∫R^nh（｜y｜）（Ω（y′））/（｜y｜^n＋a）f（x-y）dy 的（Lα^p（ω）,L^p（ω））有界性,推广了已有的结果.这里0≤α〈1,1〈p〈∞,Ω为H^q（S^n-1）中的函数,q=（n-1）/（n-1＋α）,且h（｜y｜）∈△γ（R＋）={supR〉0 R-1∫0^R （｜h（t）｜^γdt） },γ〉1,ω是某类径向权.     

粗糙核振荡奇异积分L^P有界性的一个判别准则

本文给出一类粗糙核振荡奇异积分算子Ｌｐ有界性的充分必要条件，这类算子的核与块空间有关．     

带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在加权Herz空间中的有界性

讨论了一类带有粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在加权Herz空间上的有界性.     

带有可变核的Marcinkiewicz积分在Herz型Hardy空间中的有界性

讨论了具有一定形式带可变核的Marcinkiewicz积分,并且证明了此类Marcinkiewicz积分在Herz型Hardy空间中的有界性问题.     

一类奇异积分算子的有界性

最近,Torchinsky,A.向笔者提出下述未解决问题:设K(x)=Ω(x)/|x|~n(x∈R~n),Ω(x)是零阶齐次函数,满足消失条件integral from n=s~(n-1)to ∞(Ω(x)dσ(x))=0及H(?)rmander条件integral from n=(|x|≥2|y|)to ∞(|K(x-y)-K(x)|dx≤B) (|y|≠0) (1)又设b(t)是〔0,∞)上有界实函数,H(x)=K(x)b(′x).那么算子Tf(x)=p.v.H*f(x)是不是L~2有界的?这个问题与Fefferman,R.的工作有关.我们给出了此问题的肯定回答,也即证明了下述的     

奇异积分交换子在Hardy型空间上的估计

设TΩ是具有齐性核的奇异积分算子，T^b.mΩ是它与BMO函数b生成的交换子，当核函数Ω满足Dini-条件时，证明了它在一类原子Hardy空间和Herz型原子Hardy空间上的有界性。     

乘积空间上振荡积分的注记

最近,Phong, D. H. 和Stein, E. M. 研究了下面形式的振荡积分算子其中P. V. 表示主值积分,K属于C~∞(R~n\{0}),且在无穷远处-μ齐次,在0点附近-n齐次且满足消失条件,而表示以n×n矩阵B的双线性形式。他们研究了它的L~p有界性,得到     

一类混合指数型积分算子与 Besov型空间

本文研究一类混合指数型积分算子与 Besov型空间的关系 ,重点探讨了该算子关于 Besov型空 间的饱和性 .     

K-拟可加模糊测度空间上的广义Sugeno模糊积分

在K-拟可加模糊测度空间上应用已建立的广义Sugeno模糊积分模型,针对一类非负可积函数讨论了这种模糊积分的确界表示形式,进而给出描述拟加法运算与拟乘法运算关系的重要积分不等式及其特性,为进一步研究其收敛定理奠定了基础.     

加权Herz—type Triebel—Lizorkin空间的特征及应用

当s∈ R,0,〈q, p〈∈∞,0,〈β≤∞且 max{-n/q,-nδ2/qδ1}〈a时，定义了加权Herz—type　Triebel-Lizorkin空间kq^q,pF^s β（R^n,ω1，ω2）和Kq^a,pF^sβ（R^n，ω1，ω2），并给出这些空间的一些特征及在这些空间上的Hard—Littlewood极大算子不等式．     

基于粗糙集和感知器的模式分类方法

基于粗糙集相容关系给出了一个模式分类算法。先通过感知器神经网络训练属性相容权值和相容阈值,再由相容关系确定每个样本的上下近似,通过引入一个用于决策的粗糙隶属函数,给出了分类算法。最后,对IR IS数据集的实验结果表明本算法是有效的。     

基于粗糙集和BP神经网络算法的网络故障诊断模型研究

针对计算机网络故障诊断知识库冗余性高、神经网络与PCA、DS证据等理论相结合诊断精度不高的难题, 提出了一种新的基于粗糙集和BP神经网络的计算机网络故障诊断模型. 首先利用粗糙集算法对网络故障特征进行约简处理、提取最小诊断规则; 其次利用最小规则训练BP神经网络, 建立基于粗糙集和BP神经网络的计算机网络故障诊断模型; 最后将模型运用于真实网络故障数据诊断. 结果表明: 该模型具有学习效率高、诊断速度快、准确率高的特点, 能够快速诊断网络故障类型.     

新疆陆地生态系统服务功能及生态效益的估算

生态系统服务功能是指生态系统与生态过程所形成及所维持的人类赖以生存的自然环境条件与效用。本文从生态系统的服务功能着手，首先研究新疆陆地生态系统在有机物质生产、CO2的固定，O2的释放、重要污染物质的降解以及在涵养水源、保护土壤中的生态功能作用，然后再运用影子价格、替代工程或损益分析等方法探讨了新疆生态系统的间接价值，研究表明。新疆陆地生态系统具有巨大的生态经济效益。对维持新疆社会经济的可持续发展具有不可替代的作用。     

基于偏序关系的Rough集模型及其应用

在标准Rough集理论的指导下,利用偏序关系性质构造了不同分类,并以此为基础探讨了上、下近似集,从而构建了基于偏序关系的Rough集模型。新模型将Rough集理论的应用范围由等价关系扩展到偏序关系。为了更好地增强模型的实用性和灵括性,一方面从程度、精度、概率等角度出发分别对其进行了扩展,另一方面引入依赖度使其适用于研究各种非严格的偏序关系。给出了实例分析,并结合现实生活中的现象阐述了模型的应用价值。