积图P_m×C_(4n)的k-优美性

是一一映射。(参见[1、2]) 简单图G_1=(V_1,E_1)与G_2=(V_2,E_2)的积图G=G_1×G_2=(V,E)指的是:V=V_1×V_2,而点(v_1,v_2)与(ν′_1,v′_2)间有边且或且。 本文讨论积图P_m×C_(4n)的k-优美性,这里m,n,k皆为正整数,而P_m表示m个点的链,C_(4n)表示4n个点的简单回路。     

SP权对的分解

如权对(u,v)∈S_p(10,f~*(x)是 f 的 Hardy-Littlewood 极大函数。     

一类4-正则平面图的邻点可区别关联色数

所谓图R_n是指具有如下结构的平面图:R_n=(V,E),其中顶点集合V={u_1,u_2,…,u_n}U{v_1,v_2,…,v_n},边集合E={u_iu_(i+1),v_iv_(i+1),u_iv_i,u_iv_(i+1)|i=1,2,…,n},其中u_(n+1)=u_1,v_(n+1)=v_1.通过研究R_n的邻点可区别关联着色,给出了当n=4,n是3或者5的正整数倍时,R_n的邻点可区别关联色数.     

C2(4,k) 中的强支撑可迹图

设2≤h≤3,l0,k≥0是整数,C_h(l,k)是由h-边连通简单图组成的集合,图G∈C_h(l,k)当且仅当对图G的任意一个二边割或三边割X,图G-X的每个分支都至少有︱V(G)-k︱/l个点.设e=u_1v_1和e'=u_2v_2是图G的两条边.若e≠e',G(e,e')是将图G中的边e=u_1v_1和e'=u_2v_2分别用路u_1v_ev_1和u_2v_e'v_2替换得到的图(其中,v_e,v_e'是不在V(G)中的两个新的点).若e=e',G(e,e')是将图G中的边e=u_1v_1用路u_1v_ev_1替换得到的图,也记作G(e).若对任意的e,e'∈E(G),G(e,e')都有支撑(v_e,v_e')迹,则称图G是强支撑可迹的.作者证明了,若图G∈C_2(4,k)且|V(G)|5k,则要么图G是强支撑可迹图,要么存在e,e'∈E(G),使得G(e,e')可以收缩成一个有限图类F中的图.当k=4时,F被完全确定了.     

On the Necessary and Sufficient Condition of Existence of Solution to Cauchy problem of a Class of Degenerate Equation

In this paper, we discuss the existence of the solution to the Cauchy problem: L_p~ku≡u_(xx)-x~(2k)u_(tt) Px~(k-1)u_t=f(x,t),t≥0, (1) (A_k) u(x,0)=ψ_1(x), u_t(x,0)=ψ_2(x), (2)where κ=2i 1, i=0,1,2,…,P R=(-∞, ∞), ψ_1(x),ψ_2(x)∈C~∞(R), f(x,t) ∈C~∞(R_2~ ),R_2~ ={(x, t)∈R~2|t≥0}.If κ=1, the uniqueness and existence of solution to the Cauchy problem(A_κ) was entirely solved by [1-3], if κ>1, A. Menikoff proved that the C~∞     

一类Moran测度的谱性

令R_k=(ak00bk)为正整数扩张矩阵,D_k={0,1,…,q_k-1}v_1+{0,1,…,q_k-1}v_2,其中v_1=(1,0)~t,v_2=(0,1)~t,q_k1为正整数.本文研究由{R_k}_(k=1)~∞和{D_}_(k=1)~∞生成的Moran测度μ{R_k},{D_k} :=δ_(R1)(-1)~D_1*δ(R_2R_1)~(-1)D_2*···*δ(R_K···R_2R_1)(-1)D_K*···的谱性,证明了当q_k|a_k且q_k|b_k时,μ{R_k},{D_k}为谱测度.这推广了文献[J.Funct,Anal.,2014,266(1):343-354]和[J.Funct.Anal.,2002,193(2):409-420]中的结论.     

一种S_2~1-样条插值格式

1引 言 设给定平面多边形区域ΩR~2,K是Ω的一个单纯剖分,K=K_0∪K_1∪K_2:K_i是K中所有i-单形的集合,i=0,1,2,习惯上,我们称v∈K_0为网点,(v_0,v_1)εK_1为网线,(V_0,V_1,V_2)∈K_2为胞腔(或单元)。 对整数k>μ≥0,记二元k次多项式环为     

关于竞赛图弧泛回路性的一类反例

设T(V,A)是p个顶点的竞赛图,若对于任意(v_0,v_1)∈A,在T中存在含有(v_0,v_1)的k-回路C_k(k=3,4,…,p),则竞赛图T称为具有弧泛回路性。若对于任意(v_0,v_1)∈A,在T中存在含有(v_0,v_1)的k-回路C_k(k=3,4,…,p—1),并且至少存在T的一条弧不含于T的任一p-回路中,则竞赛图T称为具有准弧泛回路性。 为了叙述方便引进下列记号: R(p)——p个顶点的正则竞赛图所组成的集合;     

一类广义Schrdinger型非线性高阶方程组

复函数的Schrdinger方程 u_1-iu_(xx)+β|u|~p u=0,p≥0 (1) 与复函数Schrdinger方程组 u_1-iu_(xx)+2u(a|u|~2+β|v|~2)=0 v_1-iv_(xx)+2v(a|u|~2+β|v|~2)=0 (2) 都可以看作一类实向量函数u=(u_1,u_2,…,u_j)的方程组 的特殊例子,其中A(t)是非奇异,非负定的J×J矩阵值函数,右边项向量函数f(u)的Jacobi矩阵f(u)/u是半有界的,这类方程组可称为广义Sehrdinger型方程组。     

一类非自治系统的周期解

文研究了自治捕食系统 (1) 本文讨论非自治的这种系统这里α、β、γ、δ均为正常数,f_i是s的周期为ω的周期函数,令v_1=u_1-τ/δ,v_2=u_2     

广义Peterson图的邻点可区别的全染色

设P_(n,k)是一个简单图,其顶点集和边集分别为:V(P_(n,k))={u_0,u_1,…u_(n-1),v_0,v_1,…v_(n-1)},E(P_(n,k))={u_iu_(i+1),u_iv_i,v_iv_(1+k)},则称P_(n,k)为广义Peterson图,其中n≥5,0相似文献   

具有非局部边值约束的中子迁移问题单调衰减解

中子迁移方程是核动力学中描述中子的分布过程.本文讨论具有非局部边值约束的含任意空穴的非均匀介质中具连续能量的中子迁移系统其中D_1是R~3中含任意空穴的有界凸区域,且其边界(?)D_1分片光滑,D_2是R~3中有界可测集,表示位于x=(x_1,X_2,X-3)处,具有速度v=(v_1,v_2,v_3)在时刻t的中子分布密度.N_0(x,v)是初始分布,σ(x,v)表示含任意空穴的非均匀介质的总截面,k(x,v,v′)是能量迁移核,f(x,y)是边界约束函数,σ、k、N_0、f均为非负连续有界函数.另记     

带非光滑核的多线性Marcinkiewicz积分的加权界

我们引入了带非光滑核的多线性Marcinkiewicz积分算子.设p_1,…,p_m∈(1,∞)和p∈(0,+∞)满足1/p_1+…+1/p_m=1/p,记P=(p_1,…,p_m),又设向量权ω=(ω_1,…,ω_m)∈A_p和v_ω=Π_(k=1)~mω_k~(p/pk),得到了Marcinkiewicz积分算子从L~(p_1)(ω_1)×…×L~(p_m)(ω_m)到L~p(v_ω)的常数界.     

不含4-圈和5-圈的平面图的非正常2-染色的一个新结果

设d_1,d_2,···,d_k是k个非负整数,若图G=(V,E)的顶点集V能被剖分成k个子集V_1,V_2,···,V_k,使得对任意的i=1,···,k,V_i的点导出子图G[Vi]的最大度至多为di,则称图G是(d_1,d_2,···,d_k)-可染的,本文证明了既不含4-圈又不含5-圈的平面图是(9,9)-可染的.     

二连通的二部图的最长圈

本文研究的图 G 为简单的无向的二部图.所用术语和符号除说明外皆同[1].c(G)表示 G 的最长圈的长.以(A_1,A_2)为二分类的二部图记为 G(A_1,A_2).(?)=min{d(v)|v∈V(G)}.已有结果:定理1.设 G(A_1,A_2)为二连通的二部图,则 c(G)≥2min{|A_1|,|A_2|,2δ—2}.定理2.设 G(A_1,A_2)为二连通的二部图,且(?)_i=min{d(v)|v∈A_i}(i=1,     

Jacobi法则的推广

在[1](7.9.12)有一个判别二次型惯性指数的Jacobi法则。定理(Jacobi法则) 设A是n级对称阵,D_1,D_2,…,D_n是A的各级顺序主子式,D_0=1。如果D_i≠0(i=1,2,…,n),则存在可逆的变量替换X=PY,其中X=(x_1,x_2…,x_n)~t,Y=(y_1,     

两个方差分量同时估计的可容许性

考虑方差分量模型 EY=X·β DY=σ_1~2V_1+_2~2V_2,其中β∈R~p,σ_1~2>0,σ_2~2>0均未知;X,V_1>0,V_2>0均已知;r(X)=p。我们要同时估计(σ_1~2,σ_2~2),并考虑估计类={d(A_1,A_2)=(Y′A_1Y,Y′A_2Y),A_1≥0,A_2≥0}。损失函数为: L(d(A_1,A_2),(σ_1~2,σ_2~2=1/σ_1~4(Y′A_1Y-σ_1~2)~2+1/σ_2~4(Y′A_2Y-σ_2~2)~2。本文给出了在V_1=V_2限制下,d(A_1,A_2)为容许估计的充分条件和必要条件,以及没有这个限制时d(A_1,A_2)为容许估计的充分条件。     

关于图的Hamilton性

凡未作解释的术语均可参考Bondy和Murty的书。 一个图G=(V,E),如果满足如下的性质A和B,则称之为核心图。所有核心图的集合记为。 性质A存在一个整数K≥1使得:(i)V=V_o V_1 … V_k;(ii)G[V-V_o)=G[V_1)     

Jordan代数上的可乘Jordan导子

设A是Jordan代数,如果映射d:A→A满足任给a,b∈A,都有d(aob)=d(a)o b+aod(b),则称d为可乘Jordan导子.如果A含有一个非平凡幂等p,且A对于p的Peirce分解A=A_1⊕A_(1/2)⊕A_0满足:(1)设ai∈Ai(i=1,0),如果任给t_(1/2)∈A_(1/2),都有a_i○t_(1/2)=0,则a_i=0,则A上的可乘Jordan导子d.如果满足d(p)=0,则d是可加的.由此得到结合代数和三角代数满足一定条件时,其上的任意可乘Jordan导子是可加的.     

具有正密度部分商序列的连分数 [英文]

u_{x} = v_{x}F(u), u_{y} = v_{y}F(u), u_{z}=v_{z}F(u)\right\}$不变. 通过取特殊的$v$, 得到一些特殊的波方程在伸缩群、旋转群以及推广的伸缩和旋转群下不变的精确解,~并将该方法推广到(N+1) 维波方程的情形.