如何进行布列一元一次方程的教学

使学員获得布列和解答一次方程的技能和熟练技巧,是初中代数教学中的中心問題之一。同时布列一元一次方程也是学員学习初中代数的一大难点。因此,如何进行布列一元一次方程的教学是初中代数教学的一項重要问题。一、学員学习布列一元一次方程中的困难 1.用算术解应用题的思维过程布列方程。学員在初学代数时,对用代数解应用題的特点,及用代数解应用題和用算术解应用題有何异同,不能一下领会,在布列方程时往往仍按算术解应用題的思維过程分析题目,仅在形式上把算式写成等式即算式=x(已知数組成的式子=x)。如在解答問题“甲乙两人同时从相距60里的两地相对而行,甲每时走12里,乙每时走     

列方程解应用题的教学体会

列方程解应用题,对于初一学生来说,首先要进行思想方法的转化,即要由小学解应用题的由已知到未知,用已知数的算式直接表示所求的未知数的思想方法转化为未知暂当已知,利用等量关系布列方程的思想方法,这是一个重大的转化。在这个转化过程中,一方面要引导学生巩固深化在小学解应题时所获得的对数量问的关系的理解和掌握,这些知识有利于应用题的代数解法中所要用的代数式的列出,另一方面,学生在小学已经习惯的由已知到未知的解应用题的思想方法,却又成为未知也要暂当已知的代数解法的一种心理障碍。因此,在应用题的由算术解法到代数解法的转化过程中,如何引导学生扬长避短,使学生尽快地适应与掌握代数解法,是教学中的一项重要任务。     

列方程(组)解应用题的设元方法

列方程(组)解应用题是初中数学的一个重要内容,掌握列方程(组)解应用题的设元方法是解决应用题问题的首要途径.列方程(组)解应用题时,恰当地设元,对寻找等量关系列方程(组)关系极大.下面介绍列方程(组)解应用题设元的四种基本方法.     

简易方程“专科诊所”

在学习算术的“数”和“运算”的基础上,小学四年级引入用字母表示数量关系和运算定律,开始学习简易方程及列方程解应用题,这就是从算术到代数。 算术与代数虽是数学中两门不同的分科,但它们之间的关系十分密切。在算术中,用等号连接起来的式子叫做等式。在代数中,含有未知数的等式叫做方程。未知数也叫元,未知数的指数叫次,只含有一个未知数     

俱乐部回音：小学五年级珠心算数学模拟竞赛题分析与解答

小学五年级珠心算数学模拟竞赛题,我们优选了含整数、小数、侧重分数四则运算的和差倍、行程、年龄、植树、工程、比例、体积等10道应用题,并用算术法与代数法一题多解。希望同学们结合自己的算法,对照比较,汲取教益。     

排列组合应用题避免重复遗漏教学管见

解排列组合应用题发生重复或遗漏是学生易犯的一种通病。在教学中解决好这个问题,不仅对提高学生解排列组合应用题的准确性,而且对培养学生分析问题、解决问题的能力都有一定的意义。本文拟在课本知识的范围内,结合一些“病例”,就如何防止和查找重复和遗漏的问题,谈一点肤浅体会.     

利用一元二次方程解决生活中的实际问题

列一元二次方程解应用题是根据问题中的相等关系列出方程,解方程,并能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步提高分析问题、解决问题的意识和能力.常见的题目类型有:面积问题、增长率问题、数字问题、动点问题等,常见类型如下.     

框图法在列一元一次方程解应用题中的运用

框图法在列一元一次方程解应用题中的运用成都八中曾德刚列一元一次方程解应用题，要求学生会找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的数量关系，并会找出相等关系列一元一次方程解简单应用题。在教学中，教师和学生都必须解决好两个问题：一是分析题中各量，二...     

“同量异构”列一元一次方程解应用题

<正>学生从小学阶段到初中阶段,一开始习惯于列算式解应用题,并不习惯列方程解应用题.因此在列方程解应用题的教学过程中,老师应快速引导学生找出列方程的方法,让学生尽快理解和掌握列方程解应用题.在教学实践中,笔者由几何的"面积法"得到启发,得到"同量异构"列方程的方法,发现用"同量异构"列方程解应用题,     

以角为变量的应用题分类解析

应用题是高考解答题的重要组成部分,常扮演着考查学生应用数学知识解决实际问题能力的角色．而几何类应用题更是命题的热点,因为它可以联系立几、解几、三角等知识,列出的目标函数变化多,求最值的方法多,可以很好的把试题命置在知识和方法的交汇处．本文选取了一些以角为变量的应用题,根据目标函数的不同做如下分类     

从一个应用题来看“算术四则”与“代数方程”两种解法之間的逻辑联系

在理論上,一般地講,凡可用代数一元一次或二元一次方程组(編者註:即普通多元一次方程组亦然)能解的应用題,都能用算术四則来解。一般初中畢業以后的同学,对屬于上述范圍的应用題,有時能用代数方程解而不会用算术四則解;有时能通过代数方程推演成算术四則运算式子,而不能以算术推理方法闡明式子     

高考中的线性规划问题例谈

近年来各地高考题中的有关线性规划问题一般有以下四种类型：一是求最值;二是求区域面积;三是由最优解情况或可行域情况确定参数的值或取值范围;四是实际应用题.一、求最值1.目标函数为直线型例1（2009上海卷文）已知实数x,     

用“整体部分观”指导排列组合教学

排列组合应用题变化多,解题无一定方法可循.对于一道条件排列组合应用题,学生对自己作出的答案往往半信半疑,因为他们在埋头作题的过程中,尝到了“要么重复、要么遗漏”的苦头.如何帮助学生突破这一难点,在“理论指导”这一教学原则的启发下,我利用“整体部分观”这个观点,认识基本原理与基本公式,也用它来指导求解应用题的思维方法.使学生在解应用题时运用自如.     

在小学試教代数

一、我們怎样想起在小学教代数? 1958年秋市教育局集中了一些教师分析小学算术统考试卷,同时中国科学院心理研究所决定以学制改革问题作为教育心理組的中心研究任务。于是我們就从小学生的試卷中和許多优秀教师的体会中考察小学生掌握算术中的难点是什么,以便对教材教法以及学制改革问题提出建設性的意見。从学生的試卷中和許多优秀教师的經驗反映出目前小学三年級以上的算术教学存在的主要问题是:学生对四則应用题感到困难,而四則应用題中又以和差     

一元二次方程的应用

列一元二次方程解应用题是“一元一次方程的应用”的继续和发展.列一元二次方程解应用题,其应用相当广泛,因此,本部分内容是学习的重点,也是难点.就列方程解应用题的方法来说,列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题类似,都是要先认真审题,弄清题意后设元并根据问题中的相等关系列出方程,解方程,判断是否适合题意,作出正确答案.下面通过几个典型例题加以说明.例1某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价,若每件商品售价为a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划要…     

构造数学模型解应用问题

本刊及兄弟刊物中有关文章多次提到了构造数学模型解决实际问题。但究竟哪些类应用题可以通过构造数学模型来解,又都构造出怎样的数学模型去解。本文试着把可以使用构造数学模型来解的系列应用题作一初步归类。     

为什么用字母表示数?

用字母表示一般的数,是表示数的运算规则的需要,用字母表示未知数,是列方程解应用题的需要,应用字母表示数,用字母公式表示数的运算律,是数学从算术进入代数的标志.     

巧设元列方程或方程组解应用题

应用题是数学中和实际联系最密切的问题 .它内容丰富 ,形式多样 ,对培养和发展学生的分析问题能力、判断能力和解决问题能力具有十分重要的意义 .解应用题的主要过程有 :审题、设元、列方程或方程组、解方程或方程组、检验和解释、答 .因而 ,解应用题的关键是找出合理的等量关系和设元 ,找出等量关系后又如何设元呢 ?(元即是未知数 )设未知数的方法有三种 :一、直接设未知数 .即题目要求求什么就设什么为未知数 .例 1　 ( 2 0 0 1年南京市中考题 )某农户种植花生 ,原来种植的花生亩产量为 2 0 0千克 ,出油率为 50 %(即每10 0千克花生可加工…     

例说解排列组合应用题的常用方法

排列组合应用题,在历年高考数学试题中都是必考内容.在使用新教材后,其地位更加重要,它是解决概率应用问题的基础.排列组合应用题的常用解题方法,本文归纳如下.1加法与乘法点拔:分类问题用加法原理,注意完成一件事的几类方法之间的独立性,计数时做到不重不漏;分步问题用乘法原理,注意完成一件事的几步方法之间的连续性,计数时做到不跳不乱.例1有4封不同的信要投至3个不同的信箱内,有多少种不同的投法?解析第1步:第1封信有3种不同的投法;第2步:第2封信有3种不同的投法;第3步:第3封信有3种不同的投法;第4步:第4封信有3种不同的投法,则完成这件…     

算术-几何平均不等式在解数列极限问题中的应用

数列极限的求法或证明方法多种多样.利用一些经典的初等不等式,例如贝努利不等式,算术-几何平均不等式等来证明数列极限的存在或求数列极限是一种常用的方法.本文将通过一些实例来说明算术-几何平均不等式在解一类问题中的应用,当然其中某些例子还有其他解法,通过比较可以发现这里给出的解法还是比较简洁的.