圆周率的尾巴到底有多长

古代埃及人一直认为:圆是神赐给人的神圣礼物,因为圆是非常完美的图形．圆周率是圆周长与直径的比值,正由于圆的特殊,所以圆周率也变得非常特殊．众所周知,圆周率是一个常数,通常用希腊字母π表示．关于圆周率的计算问题,历来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题．从公元前2000年,古埃及人便算出了圆周率的第一位,公元前1200年,中国人也算出了圆周率的第一位．到公元前2世纪,中国的《周髀算经》里已有“周三径一”的记载．在以后相当长的一段时间内,古巴比伦、古印度、古中国实际上都长期使用π=3这个数值．只有到了东汉时期才有一位数学家算出圆周率为3．16．     

圆周率的名称及其符号

现今,大家所以都用π来表示圆周率,是因为与它的发展历史有着密切关系的。今将其发展情况简介如次: 我国古代,人们通过大量的实践,就认识了圆周率,并估计出圆的周长是其直径的三倍。如刘徽(三世纪)注《九章算术》说:“周三径一之率”。后人便把这一值称为古率。刘徽由于对古率不满,就创造了割     

谈谈π的无理性

在数学中有许多重要常数,其中π是最使人感兴趣的一个．许多数学家为之花费了巨大的精力．众所周知,π表示圆周率,是圆的周长与直径的比．最早将这个希腊字母π与圆周率联系起来的是英国的奥特雷德（ＷｉｌｉａｍＯｕｇｈｔｒｅｄ,１５７５～１６６０）．但这个符号并...     

珠算巧算圆周率

有关圆的计算问题,无论是求圆的周长或面积,都少不了一个常数,这个常数就是圆周率。圆周率用符号"π"表示,π是一个无理数。S=πR2、C=2πR(S表示面积、C表示周长、R表示半径)。圆是几何图形中的一个基本图形,它与生产、生活紧密相联,所以,世界各国曾争相研究。我国对于圆周率的研究,有过辉煌的成就,早在南北朝时代,我国数     

《葡萄酒桶的立体几何》书名的来历

约翰尼斯·开普勒(Johannes Kepler,1571～1630)是著名的天文学家,行星运动定律的发现者,同时,他还是一位卓越的数学家.由于生活所迫,他当过家庭教师,教授数学.开普勒用一种无限分割的方法精确地求出了许多图形的面积公式,其中包括圆的面积公式S=πR2.经过检验,这些公式都是正确的.     

数学话剧:祖冲之与大明历

<正>同学们都知道祖冲之是我国南北朝时期的数学家,他运用割圆术将圆周率推算到小数点后第7位,领先世界千年之久.其实祖冲之还是一位天文学家,他经过多年观察、实测与计算编纂出一部名叫《大明历》的历法.和之前的历法相比,《大明历》更加精确,但因保守势力的阻挠,《大明历》的推行却受到很大阻力,在祖冲之在世时未能得到推行.祖冲之去世后,在他的儿子祖暅的不懈努力之下,《大明历》终于在公元510年被政府采用,此时祖冲之已经逝世十年之久.下面我们通过一出话剧来了解这段历史.     

圆周率的名称及符号的变化

圆周率及所表示的符号π,与它的发展历史有着密切的关系,现将其变化作简要的介绍. 古代,人们通过大量的实践,认识了圆周率,并估计出圆的周长是其直径的三倍,如我国公元前一世纪的科学著作《周髀算经》中有“周三径一”的记载,西方《圣经·列王纪上卷》有“所罗门又铸造了一个铜海样式是圆的,     

漫谈圆周率

漫谈圆周率李铁烽（广州市师范学校５１０１６０）圆是神秘的．以任何一个半径来描绘，都是同样形状的圆，因此圆周长度对其直径长度的比例，对任何圆都相同，这个比例称为圆周率（１７０６年，英国数学家琼斯首先提出用。表示圆周率）．１圆周率的研究与发展概况提起圆周...     

投针、圆周率和布丰实验

<正>提起数学史上的"布丰投针试验",很多人都不太熟悉,而了解这个奇特试验与圆周率π暗珠相联的恐怕更少.鉴于它的独特神奇和不可思议,也为了渲染数学家的神机妙算和非凡才智,所以下面用更为贴切生动的故事方式进行描述.公元1777年的一天,法国科学家D·布丰伯爵(D.Buffon1707～1788)的家里宾客满堂,     

π的历史

圆的周长与直径之比是一个常数,人们称之为圆周率.1706年,英国人琼斯首次创用π代表圆周率.他的符号并未立刻被采用.以后,欧拉予以提倡,才渐渐推广开来.现在π已成为圆周率的专用符号,π的研究在一定     

概率在圆周率中的几个应用

乍看 ,圆周率与概率好象风马牛不相及 ,但实际上概率在圆周率中有着许多应用。本文从中采撷几点 ,可略见一斑。1 .修正 π值尽管用π来表示圆周率 ,是英国学者琼斯 ( William Jones,1 675— 1 749) 1 70 6年率先使用的 ,但求圆周率的值早在公元前三世纪就开始了。在推算 π值的历程中 ,一个错误的数值 ,竟持续了七十多年 ,正是应用概率论的思想才纠正了这一科学性的错误。英国学者贤可斯 ( William Shaks,1 81 2— 1 882 )利用梅钦 ( John Machin,1 680— 1 751 )公式 :π/ 4= 4arctan( 1 / 5) -arctan( 1 / 2 3 9) ,整整花了二十年的时…     

卡西与圆周率计算

在“祖冲之与圆周率”一文（本刊１９９６年第８期）中指出,圆周率π的计算,在一定程度上反映了一个地区一个时代的数学水平;中国数学家祖冲之在４６２年算出的８位可靠数字３．１４１５９２６＜π＜３．１４１５９２７不仅是当时世界上最精确的圆周率,而且保持纪录９００多年,直到１４２４年,这一纪录才为阿拉伯数学家卡西打破;卡西采用的也是经典的求圆内接、外切正多边形边长的方法,他从６边形开始,每次使边数加倍,并算出边长,这是从阿基米德以来,各国数学家普遍采用的方法;卡西的计算的独特之处在于,他先根据欧几里得几何…     

祖冲之是如何计算π的

众所周知 ,祖冲之计算出了精确到小数点后7位的π值 ,即他得到了不等式 :3 .14 15 92 6<π<3 .14 15 92 7.这是一项正确无误的世界记录 ,保持了约一千年之久 .祖冲之究竟是如何算出这个π值的呢 ?由于没有留下任何数学资料 ,这一直是个谜 .清代的数学史家阮元认为“厥后祖冲之更开密法 ,仍割之又割耳 ,未能于徽法之外别有新法也 .”数学家梅文鼎等人也同意此看法 ,也就是说祖冲之按刘徽的方法接着算下去而已 .不过我们看一看较原始的记载 ,觉得情况并不如此 .《隋书·律历志》中说 :“古之九数 ,圆周率三 ,圆径率一 ,其术疏舛 .自刘歆、张衡…     

祖冲之与圆周率

祖冲之是我国古代伟大的科学家和数学家,在世界上享有崇高的声誉.他与其子合著的《缀术》,是古代数学的杰出之著.他计算出的圆周率值已精确到小数点后第八位,这一成就领先世界近1000年之久.     

祝贺石钟慈院士70寿辰

2003年12月5日是中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员、‘Journal of Computational Mathematics’，《计算数学》，《数值计算与计算机应用》三刊主编，著名数学家石钟慈教授七十寿辰，编委会同事向他致以最热烈、最诚挚的祝贺。     

抛针游戏与π值

抛针游戏与π值刘昌尧，宋来忠（宜昌教育学院）π在数学中是一个相当特殊的无理数，数学的每一个分支几乎都有它的踪迹．怎样求出π的近似值，就成为数学发展的一个重要标志．在古代一般采用逐步逼近法。三国时代的数学家刘徽创立了割圆术，他用圆内接正多边形的面积去逼...     

说说密率

说起"密率",人们自然会想起我国南北朝时期杰出的数学家祖冲之,他是世界上第一个把圆周率π推算到小数点后第七位的人,即3.1415926<π<3.1415927.同时,他也是世界上     

π的年表

与圆的求积问题密切相关的是π的计算,这里π所代表的是圓的周长和它的直径的比。我们知道在古代的东方,π的值经常被取成是3;而根据兰德纸草卷中所给出的古埃及人的圆的求积法,则有π=(4/3)~4     

沉痛悼念冯康教授

中国科学院学部委员、著名数学家、中国计算数学的奠基人和开拓者,《Journalof Computational Mathematics》、《计算数学》和《数值计算与计算机应用》三刊主编冯康先生,因患脑蛛网膜腔下出血,经多方抢救无效,於1993年8月17日13时45分在京逝世,享年73岁。     

用电子计算机模拟设计实验

一、引言 1777年,Buffon提出了著名的投针问题。二百多年来,许多作者重复了这项实验,在不同程度上确定了圆周率π值,同时逐渐地发展了几何概率的概念。 近年来,已经有许多准确得多的方法来确定π值,例如采用电子计算机可以得到π值的十万位小数。因此,对于计算π值,设计实验实际上只具有历史的意义。但是,值得注意的是这类实验所采用的方法:即建立一个概率模型,它与某些感兴趣的量如常数π有关,然后设计适当的随机试验,并通过这一试验的结果来确定这些量。随着计算机技术的发展,几何概率的概念已经发展成为