读者信箱

湖南省浏阳市田家炳实验中学　刘会成　来信指出 :《数学通报》2 0 0 0年第 6期《一个分式型不等式定理及其应用》一文给出了下面 :定理 :若ａｉ,ｂｉ∈Ｒ ,ｉ =1 ,2…ｎ ,α≥ 2或α<0 ,β>0则 ∑ｎｉ=1ａαｉｂβｉ≥ｎ1 -α β(∑ｎｉ=1ａｉ) α(∑ｎｉ=1ｂｉ)β这一结论是错误的 .事实上 ,我们取ａ1 =ａ2=ｂ1 =ｂ2 =1 ,α=2 ,β=3 ,ａ3=1 0 0 ,ｂ3=1 0则 ∑ｎｉ=1ａαｉｂβｉ=1 21 3 1 21 3 1 0 0 21 0 3 =1 2ｎ1 -α β(∑ｎｉ=1ａｉ) α(∑ｎｉ=1ｂｉ)β=3 1 - 2 3(1 0 2 ) 2(1 2 ) 3 =5 4 1 8显然定理结论不成立 .我们再取ａ1 =ａ…     

读者信箱

(一 )　　 2 0 0 0年第 9期数学问题的第 1 2 67题是 :试确定ａ0 的取值范围 ,使由递推式ａｎ 1 =- 3ａｎ 2 ｎ(ｎ=0 ,1 ,2 ,… )给出的数列是严格增数列 .该题提供者给出的解答有误 ,原解答是ａ0 >16 .为说明ａ0 >16 不正确 ,只要举个反例即可 ,例如当ａ0 =1时 ,数列 {ａｎ}是 1 ,- 2 ,… ,足见不是增数列 .如何求ａ0 的范围 ?可先解出ａｎ,一种解法是 :ａｎ 1 =- 3ａｎ 2 ｎ ａｎ 1 - 2 ｎ 15 =(- 3) (ａｎ- 2 ｎ5)∴ａｎ- 2 ｎ5 =(ａ0 - 15) · (- 3) ｎ,ａｎ =2 ｎ (- 1 ) ｎ 1 3ｎ5 (- 1 ) ｎ· 3ｎ·ａ0考查△ｎ =ａｎ-ａｎ - 1…     

读者信箱

尊敬的琼山区龙塘中学的王鸿朋友 :你好 !你所提出的问题“Ａ ,Ｂ两家公司准备向社会招聘人才 ,条件基本相同 ,只有工资待遇有如下差异 :Ａ公司年薪一万元 ,每年加工龄工资 2 0 0元 ;Ｂ公司半年薪水五千元 ,每半年加工龄工资 5 0元 .从经济收入角度考虑的话 ,同学们 ,如果你是应聘者 ,你会选择哪家公司 ?为什么 ?”现说一说我的看法 .由条件可得 :公司薪 水年 数 第一年第二年……第ｘ年Ａ公司 1 0 0 0 0 1 0 2 0 0…… 1 0 0 0 0 +2 0 0 (ｘ -1 )Ｂ公司 1 0 0 5 0 1 0 2 5 0…… 1 0 0 0 0 +5 0 ( 4ｘ -3 )　　其中Ｂ公司的第二年的薪水为 …     

读者信箱

最近,本刊陆续接到广大热心读者的来信、来电或在网上留言: 山东省龙口市兰高中学的邹常志老师:“贵刊2004年第二期(月下)刊用了我指导学生金珊珊写的一篇文章,并向学校发来了喜报,在师生中引起了轰动.我在此代表学校向贵刊所有老师表示最衷心的感谢!感谢贵刊为广大师生提供了一方展示自我的天地!几年中,我一直任贵刊     

木木信箱

唉,说来惭愧,我都这把年纪了,也都还觉得不断地算啊算,是很烦人的。不过呢,数学,应该是很有用的,连去买个棒棒糖都要算下老板找回的钱对不对呢。     

卡卡西信箱

亲爱的冉冉,你的来信确实迟了啦!怎么看<数学大王>到了第六期才给姐姐来信呢?你知道姐姐每天是多么盼望着小读者们的来信吗?望眼欲穿了啦!嘻嘻……     

卡卡西信箱

亲爱的晓慧,很高兴收到你的来信,信中说,你写这封信都打了4遍草稿了,这真让我感动哦!(热泪奔涌中……)