AR(p)模型参数估计方法比较和实证分析

对时间序列AR(p)模型的参数估计YULE-WALKER法、最小二乘法、最大似然法三种估计方法进行分析和比较,从模型推导出最小二乘估计、最大似然估计实质上是同一种估计方法,应用MATLAB软件对我国CPI数据建立AR(2)模型并应用3种方法对其参数进行估计、模型检验、预测结果比较,得出的结论与理论推导相符,实证上说明AR(p)模型参数估计使用最小二乘法和最大似然法估计的结果是一样的。     

两个参数的三项非齐次递推式的计算公式

讨论两个参数的三项非齐次递推式的解计算公式。其结果,使得象规格为2~m2m个元的r-重复排列的个数之类的定解问题,皆可以直接解出。     

一种基于非参数贝叶斯模型的聚类算法

鉴于聚类分析是机器学习和数据挖掘领域的一项重要技术, 并且与监督学习不同的是聚类分析中没有类别或标签的指导信息, 所以如何选择合适的聚类个数(即模型选择)一直是聚类分析中的难点. 由此提出了一种基于Dirichlet过程混合模型的聚类算法, 并用collapsed Gibbs采样算法对混合模型的参数进行估计. 新算法基于非参数贝叶斯模型的框架, 能够在不断的采样过程中优化模型参数并形成合适的聚类个数. 在人工合成数据集和真实数据集上的聚类实验结果表明: 基于Dirichlet过程混合模型的聚类算法不但能够自动确定聚类个数, 而且具有较强灵活性和鲁棒性.     

常系数非齐次微分方程初值问题的显式解

将一般常系数非齐次线性微分方程初值问题的解直接表示成其系数与初始值的函数，从而避免了按通常解法带来的求解相应高次代数方程的麻烦，亦为利用现代计算工具解决有关问题提供了条件     

基于非凸非光滑变分模型的灰度图像泊松噪声移除算法

基于非凸变分方法在图像边界结构保持和对比度保持上的优势,针对泊松噪声的移除问题提出一种新的非凸非光滑正则化模型及快速求解算法。模型由非凸Lipschitz势函数复合图像梯度信息的正则化项和非线性Kullback-Leibler数据保真项两部分构成。通过使用临近点线性化策略,将求解非凸变分模型转化为求解一系列凸变分模型,进而使用交替方向乘子法求解。同时证明了算法的目标函数值序列具有单调下降性。实验结果表明,该方法能有效消除图像中的泊松噪声,且信噪比较经典算法有明显提升。     

基于伽马模型的中等收入定位与人口度量模型研究

主要运用Gamma分布模型刻画收入分配结构及描述洛伦兹曲线, 较好地反映了社会收入分配的公平程度. 利用随机模拟和最大似然方法求得Gamma分布的参数估计, 同时对收入空间法和人口空间法进行了改进, 并将改进的方法对实际数据进行处理, 得到了针对每组数据的中等收入区间.     

含非齐次项椭圆方程组的边界爆破解

利用上下解方法和比较原理研究了含非齐次项椭圆方程组边界爆破解的存在性问题. 首先证得包含非齐次项的加奇性权单个椭圆方程边界爆破解的存在性, 进一步得到方程组在边界爆破条件下解的存在性.     

一个非单调非齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入参数σ和应用权函数的方法,建立了一个具有最佳常数因子的非单调且非齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,并考虑了特殊结果.     

转铁蛋白正选择位点的检测及分析

利用密码子替换模型和最大似然法模型,检测位点间的正选择作用并分析了转铁蛋白分子适应性进化.结果显示:保守的转铁蛋白受到正选择作用.其中,正选择位点大多集中于转铁蛋白C臂的二级结构无规则区域,即非α螺旋也非β折叠区域,而少数位于N臂.有证据认为这些正选择位点可能与转铁蛋白N臂和C臂结合铁离子功能有关.     

任意随机序列关于连续型非齐次马氏链的一类强偏差定理

通过引入渐近对数似然比的概念,研究任意相依的连续型随机变量序列在实直线上的Borel集的示性函数关于连续性非齐次马氏链分布函数的一类强偏差定理。采用构造元乘积密度函数及非负上鞅的方法,研究实直线上的Borel集的示性函数的一类极限性质,得到相依连续型随机变量序列的一类以不等式表示的强极限定理,其偏差依赖于样本点。     

串釜式反应精馏的非平衡级模型模拟

探讨了多级逆流串釜式反应精馏过程,建立了描述反应精馏稳态操作的非平衡级模型,在此模型中考虑了伴有反应的非均相传质对反应精馏的影响．用三次正交设计法对此模型求解,理论计算与实验数据的平均偏差≤10％．     

视频图象几何测量中的数据压缩方法

提出在视频图象几何测量中用图象自动扫描和脉冲计数法提取图象的边缘信息。与一般的数字图象处理方法相比，有效地压缩了数据量，提高了数据处理速度和测量分辨率。     

热加工(贮存)过程对蜂蜜中淀粉酶酶值的影响

蜂蜜是人们经常食用的天然保健食品。蜂蜜的淀粉酶值是表征蜂蜜淀粉酶活性和蜂蜜生物活性的重要标志，也是判断蜂蜜新鲜程度的重要指标。不同国家对蜂蜜的淀粉酶值有不同要求，我国产品标准规定市售蜂蜜的淀粉酶值需保证在8以上。本文选择四种不同蜂蜜，探索了其淀粉酶值随热加工(贮存)温度和时间的变化规律，找出了在保证蜂蜜的淀粉酶值的前提下、各种蜂蜜所能承受的热加工(贮存)温度及时间。     

N指标d维广义Wiener过程的图集和水平集的Hausdorff和Packing维数

研究了张润楚引进的Ｎ指标ｄ维广义Ｗｉｅｎｅｒ过程的样本轨道的分形性质，得到了图集和水平集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数．此结果包含并推广了ＢｒｏｗｎＳｈｅｅｔ的结果．     

热分析法研究马协水稻花药的发育及败育过程

用热分析法研究了花粉不同育期马协保持系与不育系水稻花药的热分解过程，获得了花粉不同育期马协保持系与不育系水稻花药的ＴＧ／ＤＴＡ曲线，初步探讨了马协水稻花药的热分解规律及发育过程中花药干物质含量与发育期的关系．计算了马协保持系水稻花药发育的表观动力学参数，建立了相应的动力学经验式，并讨论了马协不育系水稻花药的败育过程．     

SARS传播的数学模型的建立与分析

建立一个SARS传播的实用的、可求解的改进SIR模型,并用差分方法进行求解。利用北京SARS病例数据对模型验证表明,拟合曲线与实际数据基本吻合,平均相对绝对值误差为0．0153。对隔离时机的提前或延后造成的后果进行数值分析,可得出最终确诊病例累计数与隔离时机的延长或提前呈指数增长或下降的结论。     

具反射边界条件之抽象动力方程边值问题的积分算子求解法

用积分算子求解法,得到了具有反射界条件的、含控制参数的抽象动力方程边值问题的解。     

基于过程预报的一种模糊控制算法在井下工具密封件检测控制系统中的应用

介绍一种基于过程预报的模糊控制算法，用以解决石油井下作业工具密封件检测控制系统中被控对象的大延迟问题，实践证明，这种控制策略，对于那些对过渡过程要求比较宽松的却带有大延迟这一工业上难题的系统，是一种可选用的控制策略。     

人工脑的三维模型及应用

将二维人工脑模型推广到三维，并给出了一个实际应用算例，还将二、三维模型的计算结果进行了对比，发现三维模型的计算效果明显优于二维模型。     

我国中纬地区电离层总电子含量的一个经验模式

由新乡（３５．３°Ｎ，１１３．９°Ｅ）１９８１～１９８５年观测日本同步卫星ＥＴＳ－Ⅱ的总电子含量（ＴＥＣ）资料，利用付里叶分析方法得出了表示我国中纬地区上空电离层总电子含量的经验模式．ＴＥＣ模拟与观测资料的比较表明其误差范围在５％～２０％之间变化．