多尺度优势模糊目标决策系统的粗糙集、最优尺度选择及约简

多尺度决策系统的知识获取是当今的研究热点之一。然而,在处理实际数据时,多尺度决策系统中的条件属性值之间可能存在优劣关系,决策属性取值可能为模糊数。针对这一类多尺度决策系统的知识获取问题,本文构建了多尺度优势模糊目标粗糙集模型,给出了该模型的最优尺度选择算法,并讨论了获取所有最优尺度约简的分辨矩阵法和获取一个最优尺度约简的简便算法。最后将本文提出的多尺度优势模糊粗糙集模型、最优尺度选择和规则获取算法应用于计算机审计风险评估,得到较为合理的评估规则。     

均值及均值方程

均值及均值方程是函数方程领域近二十年研究的热门方向.本文首先介绍了均值的定义及性质、Gauss迭代、不变方程和M-S问题的发展历程.接着围绕Bajraktarevi?均值、Cauchy均值及其他相关均值进行综述,尤其详述了对应的相等性与不变性问题的研究进展.Bajraktarevi?均值和Cauchy均值这两类均值均含两个衍生函数,对应的等式问题已基本得以解决,但这两类对称均值的不变性因含有四个未知函数而求解困难的问题目前仍未完全解决.最后介绍了均值在其他领域中的应用.     

基于相似度的直觉模糊多粒度决策理论粗糙集

多粒度决策理论粗糙集具有强大的理论基础和合理的语义解释。考虑直觉模糊集和多粒度决策理论粗糙集在知识表达和信息处理方面各自具有很强的优势,本文提出了直觉模糊多粒度决策理论粗糙集模型。首先,在多源直觉模糊信息系统中,通过构造直觉模糊相似关系,对对象集进行直觉模糊划分,进而得到了多源直觉模糊粒结构。其次,利用直觉模糊相似度及多源直觉模糊相似类实现了对目标集合的多粒度近似。另外,给出了该模型的一些主要性质。最后,通过实例验证了该模型的有效性。该模型为实际应用中的多源数据分析提供了一种有效的思路与方法。     

半群上的伪相似及半相似关系

研究了满足恒等式xn≈x的半群上的伪相似及半相似关系,并且讨论了它们与Green-(D)关系之间的相互关系.     

基于粗糙集的模糊决策算法

给出一种从连续决策表中提取模糊决策规则的规则提取算法。首先,转化连续属性值为模糊值;然后,给出两个不同对象的模糊属性值关于相应连续属性的相似度;其次,给出了λ相似关系与λ相似类的定义。根据λ相似关系,给出粗糙-模糊空间中的下近似与上近似概念;最后,结合模糊集与粗糙集理论的思想,给出一种从连续值域决策表获取决策规则的算法,并通过实例说明该算法的有效性。     

基于直觉模糊相似关系下的粗糙集属性约简

描述了直觉模糊相似关系下的粗糙集模型,并在此基础上了定义了正域,依赖度与非依赖度的概念,提出了运用直觉模糊集合理论的粗糙集属性约简算法.最后,用实例证明了该算法的可行性.     

限制容差关系下的集对变精度粗糙集模型

不完备信息系统中目前有多种扩充,如基于容差关系的扩充、基于相似关系的扩充等等,但是这些扩充都各自存在局限性。针对这些局限性,引入相对分类错误率的概念,提出了一种基于限制容差关系下的集对变精度粗糙集模型。这就将经典的粗糙集模型和限制容差关系下的集对粗糙集模型进行了推广。然后,讨论了该模型上、下近似算子的一些性质。最后,通过一个具体例子,说明了该模型在不完备信息系统中处理模糊和不确定性知识是可行、有效的。     

相似关系粗集理论与相似关系信息系统

粗集理论认为知识表现为人们对对象的分类能力 ,从而用等价关系定义上 (下 )逼近并用于信息系统中知识的简约和归纳学习的研究。本文针对现实中数据局限导致等价关系弱化为相似关系 ,用相似关系代替等价关系建立粗集理论并以它为基础建立相似关系信息系统 ,进而在此类系统中研究知识简约与静态学习。文中还作为特例来讨论属性相似关系信息系统 ,作为推广而研究模糊相似关系信息系统及其近似系统     

带惩罚μ-相似Bregman散度k-均值问题的初始化算法

$k$-均值问题是聚类中的经典问题,亦是NP-难问题。如果允许数据点不聚类,而是支付惩罚费用,则引出带惩罚的$k$-均值问题。本文将带惩罚的$k$-均值问题从欧氏距离推广到更一般的$\mu$-相似Bregman散度,研究了带惩罚$\mu$-相似Bregman散度$k$-均值问题的初始化算法。本文给出的初始化算法,近似比与$\mu$和数据点惩罚最大值与最小值的比例$r$相关。     

带惩罚μ-相似Bregman散度k-均值问题的初始化算法

$k$-均值问题是聚类中的经典问题,亦是NP-难问题。如果允许数据点不聚类,而是支付惩罚费用,则引出带惩罚的$k$-均值问题。本文将带惩罚的$k$-均值问题从欧氏距离推广到更一般的$\mu$-相似Bregman散度,研究了带惩罚$\mu$-相似Bregman散度$k$-均值问题的初始化算法。本文给出的初始化算法,近似比与$\mu$和数据点惩罚最大值与最小值的比例$r$相关。     

粗糙集理论在属性约简及知识分类中的应用

本针对不完备信息系统属性约简的两种定义，证明了两的等价性。在此基础上结合粗糙集理论提出了相似矩阵、相似区间的概念，并将其应用于不完备信息系统知识分类的问题中。     

区间粗糙数覆盖粗糙集模型

现有覆盖粗糙集仅讨论了属性值为实数、区间数或有限集值的情况,对属性值为区间粗糙数的讨论尚未见到。为此,文章提出了基于区间粗糙数的覆盖粗糙集模型。在定义了区间粗糙数距离的基础上,结合参数α和γ定义了相容度的概念,提出了相容关系和相容类的定义;然后定义了集合离散度的概念,对以相容类作为近似算子的上下近似进行了改进,提出了基于ξ阈值的集合离散度的上下近似和基于最小集合离散度的上下近似,证明了这两种上下近似的定义均提高了原有模型的精确度;最后讨论了基于最小集合离散度覆盖粗糙集模型的一些性质。     

基于直觉模糊软集的群决策方法研究

研究了专家权重未知情况下基于直觉模糊软集的群决策问题.首先利用距离提出了一种基于直觉模糊软集的决策算法.然后通过考虑专家个体提供信息本身的不确定性和专家之间提供的信息间的一致性,定义了直觉模糊软集的知识测度和基于α-相似关系的一致度,由此提出了一种确定专家权重的方法.进而给出了一种基于直觉模糊软集的群决策算法.最后通过实例说明所提出算法是有效的与合理的.     

基于Vague集的模糊多目标决策方法及应用

针对目前基于Vague集多目标决策中Vague值计算困难以及确定目标满意度的下界和不满意度的上界存在主观随意性问题.提出了一种基于Vague集的模糊多目标决策方法.利用属性数学中的属性集和属性测度理论构造目标的真隶属度函数、假隶属度函数和犹豫度函数,从而可计算出目标的Vague值;采用记分函数计算方案的多目标评分值,从而可以对方案进行排序并选择出最优方案.应用实例验证了该方法的有效性和实用性.     

粗糙集的矩阵关系

将粗糙集中的集合转化为矩阵刻画,通过引入矩阵算子、类矩阵算子,借助截矩阵和关系矩阵,讨论了Paw lak粗糙集和变精度粗糙集中集合关系的矩阵计算及其所具有的一些基本性质.     

一种新的粗糙集模型及其应用

提出了一种新的基于区间直觉模糊关系和区间直觉模糊数的粗糙集模型.首先,介绍了区间直觉模糊集,区间直觉模糊关系和区间直觉模糊数等概念.然后,利用区间直觉模糊关系和区间直觉模糊数定义了一种新的粗糙集模型,并给出一些基本性质.最后将该模型应用于临床诊断系统中.实例验证了该粗糙集模型的有效性和实用性.     

一类不完全信息的多属性决策的方案支配优化模型

研究了一类不完全信息的多属性决策问题,建立了方案支配关系的优化模型.给出了属性权重集合的极点的两种求法,提供了求解模型的算法.所提供的算法只需要简单的矩阵运算,从而降低了计算时间,并且用数值例子来描述该算法.     

基于粗糙集的北部湾区域物流发展协调性评价

本文通过建立不完备序决策系统下的概率优势关系模型,提出了条件属性集与决策属性集之间的协调度概念,将这一方法用于评价广西北部湾经济圈各区域物流发展与经济发展之间的适应性与协调性,得出了桂林、梧州、玉林、柳州、南宁、北海等地处于物流发展落后状态,防城港、贵港等地处于物流发展领先状态而其余各地相对协调的结论,相关结论可为政府平衡各地经济与物流发展提供建议。     

基于粗集的决策分析

粗糙集理论研究的重要内容是约简,目的在于获取优良的规则集合。本文描述了决策规则的多种指标,分析了他们体现的性质,并提出了规则集合的决策度量,从整体上体现了一个规则集合的性能,为多知识库决策奠定了基础。     

区间粗糙数多属性决策方法

针对属性值为区间粗糙数,属性权重部分已知和属性权重未知两种情形的多属性决策问题,本文利用灰色关联分析的思想方法,构建了一种区间粗糙数多属性决策方法。本文首先利用区间粗糙数的运算法则和期望值比较,确定最优理想方案和最劣理想方案,并基于灰色关联度分析方法构建了属性权重部分已知、属性权重未知两种情形的多目标优化模型,从而确定属性权重和属性权重表达式,进而获得各方案的综合评价值和方案排序。最后以一个实例验证模型的有效性与适用性。