模糊蕴涵代数的结构特征

本文研究了模糊蕴涵代数的一些性质,给出了模糊蕴涵代数成为Heyting代数的一个条件,得到对模糊蕴涵代数的结构特征刻画,并给出了一个(2,0)型代数(X,→,0)成为模糊蕴涵代数的充分必要条件.     

Fuzzy蕴涵代数

本文讨论一个新的代数系统Fuzzy蕴涵代数,简称FI代数。FI代数是[0,1]值逻辑的蕴涵连接词的代数抽象,我们讨论了两类重要的FI代数—正则FI代数和HFI代数,并指出正则HFI代数与Boole代数的内在联系。     

Fuzzy蕴涵代数的模糊正则滤子

在Fuzzy蕴涵代数中引入模糊正则滤子的概念并讨论其性质.获得了模糊正则滤子的若干等价刻画.深入考察了模糊正则滤子与其它类型的模糊滤子之间的关系,证明了一个模糊集是模糊Q-滤子当且仅当它既是模糊P-滤子又是模糊正则滤子的结论.     

偏序集代数的同构问题

在[1]中对局部有限偏序集I={I,≤}及域K引入了关联代数KI的概念.这里的“局部有限”是指对任意a,b∈I,a≤b,集合{x∈I|a≤x≤b}.是有限集.KI的定义是:其元素是域K上以I中元素为行与列的足码的形式矩阵(кa,b)a,b∈I,(即允许有无限多个ka,b≠0)且满足条件:当a≮b时有ka,b=0.注意到I的局部有限性,易知上述形式矩阵的全体关于通常矩阵的加法和乘法以及数乘作成域K上的一个结合代数,称之为I在K上的关联代数KI。     

Fuzzy蕴涵代数的素MP滤子

对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)的滤子理论作深入研究.首先对由非空集合生成的MP滤子的性质作进一步探讨;然后引入素MP滤子的概念并讨论其基本性质,给出了素MP滤子的若干等价刻画,证明了并半格FI代数的素MP滤子定理;最后利用素MP滤子概念时满足条件(S)的并半格FI代数的MP滤子格((L)MP(X),(∩))中的素元进行刻画.     

z-代数偏序集的范畴特征

讨论z-代数偏序集一些性质,主要证明z-代数偏序集范畴对偶等价于强代数格范畴的一个满子范畴.     

格蕴涵代数中的扩张滤子

在格蕴涵代数中提出了扩张滤子的概念,讨论了扩张滤子与滤子,扩张滤子与素滤子,扩张滤子与滤子的根,扩张滤子与准素滤子,扩张滤子与最大滤子之间的关系.得到了扩张滤子的一些性质.最后,证明了在格H蕴涵代数中,扩张滤子与扩张滤子的根相等.     

Fuzzy蕴涵代数的素模糊MP滤子

本文的目的是对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)中的模糊MP滤子理论作进踊步深入研究。首先,引入素模糊MP滤子的概念并研究其性质,建立并证明了并半格FI代数的素模糊MP滤子定理;其次,在FI代数的素模糊MP滤子全体之集PFFMP(X)上构造了一个拓扑T,证明了拓扑空间(PFFMP(X),T)是T0空间。     

利用格蕴涵代数找出所有滤子的算法

格蕴涵代数中的滤子是格值逻辑推理中的一类重要代数结构．本文给出了利用格蕴涵代数的蕴涵运算表找出格蕴涵代数中所有滤子的方法．并举例说明该方法的有效性、可行性．     

H-代数偏序集

本文引入了H-代数偏序集的概念,讨论了它的一些基本性质.得到如下主要结果:(1)举例说明了代数偏序集未必是H-代数偏序集;(2)偏序集是H-代数偏序集当且仅当强紧元是它的强基;(3)偏序集是H-代数偏序集当且仅当它的局部Scott拓扑是强代数格.     

Splittability for Partially Ordered Sets

A topological space X is said to be splittable over a class P of spaces if for every AX there exists continuous f:XYP such that f(A)f(XA) is empty. A class P of topological spaces is said to be a splittability class if the spaces splittable over P are precisely the members of P. We extend the notion of splittability to partially ordered sets and consider splittability over some elementary posets. We identify precisely which subsets of a poset can be split along over an n-point chain. Using these results it is shown that the union of two splittability classes need not be a splittability class and a necessary condition for P to be a splittability class is given.     

Fuzzy Ordered Filters in Implicative Semigroups

Animplicativesemilatticeisanalgebraicsystemhavingasmodelslogicalsystemsequippedwithimplicationandconjunction,butnotpossessingadisjunction.ImplicativesemilatticeswerestudiedbyW.C.Nemitz[5].In[2],T.S.BlythgeneralizedsomeresultsofW.C.Nemitz[5]byintroducingthenotionofaBrouweriansemigroup.FollowingtheideasofNemitzandBlyth,M.W.ChanandK.P.Shum[3]introducedthenotionofnegativelypartiallyorderedimplicativesemigroupsandgeneralizedsomeresultofNemitzonimplicativesemilatticestoim-plicativesemigroups…     

交换偏序半群的偏序扩张

设(S,·,≤)为偏序可换半群,本文给出将S的偏序≤扩张为满足一定条件的偏序≤^{*的充要条件.特别地,如果(S,·,≤)为可消偏序可换幺半群,本文给出将S的偏序≤扩张为可消偏序≤*且S的每个元素在≤*下均在正锥中的充要条件.本文还给出将偏序可换幺半群S的偏序≤扩张为≤*且使得S的有限元素子集在≤*下是一条链的充要条件.}     

从树型集上最优停止问题到一般偏序集上最优停止问题

本文讨论了树型集上与偏序集上最优停止问题两者间的关系，证明了最优策略与最优控制变量的一一对应关系，从而导出最优策略．可在最优控制变量中取到．     

偏序集最小顶点割算法与最小费用赶工问题

在网络计划问题中,一项大的工程由许多工序合成。工序与工序之间存在着一定的前后关系,每个工序有着自己的正常加工时间和通过赶工所能达到的最短加工时间以及每赶工一天的赶工费用。设一项工程的正常工期为T天,通过对所有可能的工序赶工,整个工程能达到的最短工期为S天。本文的问题是,对于任意给定的t(S t相似文献   

Examples on Ordered Set Reconstruction

We prove that ordered sets are not reconstructible from the maximal deck and the minimal deck together. The construction also produces classes of more than two pairwise nonisomorphic ordered sets that have the same maximal deck and the same minimal deck.     

Contractive Mapping Theorems in Partially Ordered Sets and Applications to Ordinary Differential Equations

We prove the existence and uniqueness of solution for a first-order ordinary differential equation with periodic boundary conditions admitting only the existence of a lower solution. To this aim, we prove an appropriate fixed point theorem in partially ordered sets. ★ Partially supported by Ministerio de Ciencia y Tecnología/ FEDER, project BFM2001-3884-C02-01; and by Xunta de Galicia/ FEDER, project PGIDIT02PXIC20703PN.     

Prime Space of Lattice Implication Algebras

1.IntroductionPeoplehavepaidmoreattentiontolathcevaluedlogicsystem,whichwillbecomemuchbetterlogicalsystemforintelligentcomputer.InreferenceL1JXuYangpresentanalgebrastructure-latticeimplicationalgebrabycomblngthelatticewithimplicationalgebraastruevaluefieldoflatticevaluedlogicaIsystem.Afterthat,westudytheimplicationhomomor-phism,congruencerelationsandalgebraicstructureoflatticeimplicationalgebraanddiscussthefirstorderlogicalsystemFMbasedonlatticeimplicationalgebras,andobtainedseveralimpor-ta…     

On Operations and Linear Extensions of Well Partially Ordered Sets

A (partially) ordered set P is well founded if no infinite decreasing sequences occur in P. A well founded poset containing no infinite antichains is called partially well ordered. We investigate some operations preserving that property and linear extensions of partial well orders. This revised version was published online in September 2006 with corrections to the Cover Date.     

半序度量空间中公共二元随机重合点定理及其应用

在完备可分的半序度量空间中,引入了随机映射对(F,G)关于g随机半序弱增以及(F,G)随机半序弱增的定义,研究了在满足一定非线性压缩条件下的随机映射列F_k:Ω×X×X→X,k=1,2…,g:Ω×X→X和h:Ω×X→X的公共二元随机重合点与公共二元随机不动点问题,所得结果推广了已有文献中的一些不动点定理.