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功能梯度材料微板谐振器热弹性阻尼的建模和预测是此类新型谐振器热?弹耦合振动响应的新课题. 本文采用数学分析方法研究了四边简支功能梯度材料中厚度矩形微板的热弹性阻尼. 基于明德林中厚板理论和单向耦合热传导理论建立了材料性质沿着厚度连续变化的功能梯度微板热弹性自由振动控制微分方程. 在上下表面绝热边界条件下采用分层均匀化方法求解变系数热传导方程, 获得了用变形几何量表示的变温场的解析解. 从而将包含热弯曲内力的结构振动方程转化为只包含挠度振幅的偏微分方程. 然后,利用特征值问题在数学上的相似性,求得了四边简支条件下功能梯度材料明德林矩形微板的复频率解析解, 进而利用复频率法获得了反映谐振器热弹性阻尼水平的逆品质因子. 最后, 给出了材料性质沿板厚按幂函数变化的陶瓷?金属组分功能梯度矩形微板的热弹性阻尼数值结果. 定量地分析了横向剪切变形、材料梯度变化以及几何参数对热弹性阻尼的影响规律. 结果表明, 采用明德林板理论预测的热弹性阻尼值小于基尔霍夫板理论的预测结果, 而且两者的差别随着相对厚度的增大而变得显著. 相似文献
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功能梯度热释电材料矩形板的三维精确分析 总被引:17,自引:2,他引:17
对四边简支、接地、等温的功能梯度热释电材料矩形板进行精确三维分析.根据正交各向异性热释电材料基本方程,导出了功能梯度热释电材料的状态方程.假定材料的机械、电学和热学性质沿板厚方向按统一的指数函数形式梯度分布,获得了四边简支、接地和等温的矩形板,在上下表面作用任意的机械荷载、电荷载和热荷载情况下的三维精确解.通过算例,分析了在机械荷载、电荷载和热荷载分别作用下,材料性质的不同梯度变化对平板结构响应的影响.所获得的精确结果可作为评价其他近似方法的标准解答或者作为建立简化的功能梯度热释电材料平板理论的基础。 相似文献
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在考虑热因素及旋转运动条件下,针对金属-陶瓷功能梯度圆板的固有振动问题进行研究.给出随温度变化且材料组分沿厚度方向按幂律分布的材料物性参数,依据热弹性理论得到圆板的能量关系式.基于哈密顿原理建立旋转金属-陶瓷功能梯度圆板热弹性动力学方程.采用伽辽金法得到边界约束下圆板的自由振动方程,确定了静挠度及固有振动频率.基于数值计算,得到系统固有频率值随体积分数指数、转速和温度等参量的变化曲线,讨论了静挠度变化规律及动力系统的奇点稳定性问题.结果表明,固有频率随体积分数指数、材料表面温度以及转速的增加而减小. 相似文献
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功能梯度压电圆板自由振动问题的三维精确分析 总被引:2,自引:0,他引:2
本文对周边为广义刚性滑动和广义简支两种边界条件下的功能梯度压电材料圆板自由振动问题进行分析。根据轴对称横观各向同性压电材料基本方程,并利用有限Hankel变换得到了功能梯度压电材料圆板的状态空间方程。假设材料的机械和电学性质均沿板厚方向按统一的指数函数形式梯度分布,从而获得了周边为广义刚性滑动和广义弹性简支两种边界条件下功能梯度压电圆板自由振动问题的三维精确频率方程,该方程是一个关于自由振动频率的超越方程,通过求解该超越方程可得到在不同板厚以及不同的材料性质梯度变化情况下的圆板自由振动频率值,结果表明在相同的材料性质梯度变化情况下频率均随着板厚增加而增大,而在相同的板厚情况下频率则随材料性质梯度变化指数的增大而减小的结论。 相似文献
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采用条单元法分析了横向裂缝对功能梯度板热响应的影响。研究了功能梯度板的材料属性沿板厚方向连续线性变化时,温度变化热源作用于带横向裂缝的功能梯度板的问题(此热源沿板厚方向连续线性变化)。通过研究不同频率温度变化热源,得到了当量纲为一的温度变化热源频率为3.14时,功能梯度板上表面出现的位移响应比较均匀;通过研究裂缝长度取H、3H、5H时出现的位移响应,得到了根据位移响应特性判断裂缝长度的方法;通过对不同深度裂缝的研究表明:裂缝越深,上表面位移响应强度越小。本研究对带横向裂缝的功能梯度板的热响应问题具有一定的指导意义。 相似文献
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基于经典弹性薄板理论和单向耦合热传导理论,研究了材料性质沿厚度连续变化的功能梯度微圆板的热弹性阻尼特性.首先,考虑热力耦合效应,建立了功能梯度微圆板轴对称横向自由振动微分方程.然后,忽略温度梯度在面内的变化,建立了单向耦合变系数一维热传导方程.采用分层均匀化近似方法,将变系数热传导方程转化为一系列常系数的微分方程,利用上下表面的热边界条件和层间连续性条件获得了微圆板温度场解析解.将所得温度场代入微圆板的自由振动微分方程,得到了包含热弹性阻尼的复频率,从而获得了反映热弹性阻尼水平的逆品质因子.最后,针对材料性质沿板厚按幂函数变化的陶瓷-金属功能梯度微圆板,定量地分析材料梯度指数、几何尺寸、边界条件、温度环境等对微圆板热弹性阻尼的影响. 相似文献