Alcune osservazioni su varieta' algebriche associate A corpi di numeri

Two methods are indicated how to associate abelian or quasi abelian manifolds to number fields.     

Alcune osservazioni sugli anelli di Baer

Riassunto Recentemente parecehi autori (cfr. [1], [6], [9], [10]) si sono interessati, da differenti punti di vista, degli anelli di Baer. In questa Nota, noi diamo una nuova costruzione esplicita e naturale di un anello di Baer debole associato universalmente ad un anello ridotto fissato. Per mezzo di queste tecniche noi studiamo parecchie proprietà algebriche e topologiche di tali anelli.

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Résumé Récemment plurieurs auteurs (cfr. [1], [6], [9], [10]) se sont intéressés, de differents points de vue, aux anneaux de Baer faibles. Dans cette Note, nous donnons une nouvelle construction explicite et naturelle d'un anneau de Baer faible associé universellement à un anneau réduit fixé. Au moyen de ces techniques, nous étudions plusieurs propriétés algébriques et topologiques de cette classe d'anneaux.

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Lavoro eseguito nell'ambito del GNSAGA.     

Alcune osservazioni su una classe di gruppi finiti contenenti un sottogruppo di ordine 3 con prescritto centralizzante.—I

Riassunto Vengono caratterizzati i gruppi finiti i cui elementi di ordine 3 hanno centralizzante ciclico di ordine 6.

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Summary Finite groups with prescribed centralizer for elements of order 3 are studied.

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Lavoro eseguito nell’ambito del G.N.S.A.G.A. (C.N.R.), nell’anno 1976/77.     

Alcune osservazioni sulle superficie razionali che rappresentano equazioni di Laplace

Sunto Si determinano tutte le superficie razionali che rappresentano un'equazione diLa place e che si possono rappresentare sul piano mediante sistemi lineari di curve piane del terz'ordine; inoltre alcune generalizzazioni.     

Alcune osservazioni su le onde irrotazionali e sulla convergenza delle serie che le rappresentano

Summary The paper shows that the existence of irrotational surface waves established by an investigation of Levi-Civita may be extended till the breaking, but that it is valid when is 0,84⩽p⩽1 (and when p₁=np with n whole number). No solution is known till to day when is 0,84⩽p⩽1,00 (and when is 1,00<p<1,68).

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All'illustre scienziato prof.Dario Graffi caro amico di sempre

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Entrata in Redazione il 22 giugno 1975.     

Alcune osservazioni riguardanti i gruppi di LieG 2 e Spin(7), candidati a gruppi di olonomia

Summary The Lie groups G₂ and Spin(7) can be considered as automorphisms groups of euclidean vector spaces (of dimension 7, 8 resp.) endowed with a suitable vector product (cfr. [12]). Here one put in evidence several geometric properties of certain special subspaces of such euclidean spaces and the manifolds of special subspaces are determined as well known homogeneous spaces. One considers also riemannian manifolds with holonomy group G₂ or Spin(7) establishing that in the analytic case the existence of a totally geodesic submanifold of codimension 1 imply local reducibility.

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Lavoro svolto nell'ambito del «Gruppo Nazionale Structure Algebriche, Geometriche e Applicazioni (Consiglio Nazionale delle Ricerche)».     

Sull'approssimazione dell'integrale di Lebesgue mediante integrali di Riemann

Sunto. In questa Memoria viene assegnata una legge che ad ogni funzione misurabile fa corrispondere una successione di integrali diRiemann convergente verso il relativo integrale diLebesgue.     

Alcune osservazioni sul prodotto din forme lineari reali non omogenee

Sunto Se d(Λ)μ(ρ) è il minimo non omogeneo, rispetto al punto ρ, del prodotto di n forme reali omogenee, si studia la successione {μ(hρ)} al variare di h intero.

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Summary Let d(Λ)μ(ρ) the inhomogeneous minimum, in the point ρ, of the product of n homogeneous linear real forms. Some results on μ(hρ), for h an integer, are given.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività del gruppo di ricerca n^o 40 del Comitato per la Matematica del C. N. R. (1961–62).