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1.
寻找可积模型是非线性物理中的重要问题之一.Burgers方程和KdV方程是两个最 重要的1+1维可积模型.最近得到了两族新的KdV型方程的可积推广将Burgers方程作 了类似的推广,并证明其中一族是Painleve可积的. 相似文献
2.
诸跃进 《宁波大学学报(理工版)》1998,(2)
在Conte比简化的WTC展开法基础上,进一步放宽了Conte的限制条件,选定一种展开形式,并取非标准的截断,用于求解非线性偏微分方程的精确解.作为实例,用该法求解非线性耦合标量场方程,得到5个精确解。 相似文献
3.
利用 Hamilton-Jacobi 方程并分别采用球坐标、抛物坐标和椭圆坐标来讨论一个中心力场附加一个引力势为 R 的外场所组成的摄动保守系统可积时摄动引力势R的具体表达形式. 相似文献
4.
首先利用1+1维KdV方程的奇性流形方程的共形不变性,重新给出了1+1维的sinh-Gordon万程。利用相同的思想万法,证明了BLMP万程的Painlevé性质,给出BLMP方程的Backlund变换的同时,利用BLMP方程的Schwartz形式的共形不变性,得到了一个新的2+1维可积shG方程。 相似文献
5.
王烈衍 《宁波大学学报(理工版)》1999,12(2):37-41
指出扰动的非线性项仅在扰动项为零时,才具有Painleve性质.利用截断的Painleve分析方法得到了扰动非线性薛定谔方程的Backlund变换和5种形式的精确孤立子解. 相似文献
6.
本文用构造Lax Pari的方法,得到了对于光纤通讯系统有重要意义的非线性薛定锷(NLS)方程的可积边界条件,然后求得满足可积边界条件时的1-孤立子解和2-孤立子解。 相似文献
7.
引入伸长变量构造了一类非线性奇性方程的奇异摄动边值问题的形式渐近解,并用微分不等式理论证明了相应问题解的存在性和一致有效性.本文与传统的方法不同之处在于使用了一个简捷而特殊的辅助函数讨论了它的解的渐近性态. 相似文献
8.
殷向荣 《浙江大学学报(理学版)》1994,21(1):1-6
本文讨论了二元函数的可积性与其双重正弦、余弦级数的系数间的关系.将【习中关于双重余弦的结果作了推广,同时得到了双重正弦级数的相应结果.并举例说明所得结果中指标不能再提高. 相似文献
9.
林机 《宁波大学学报(理工版)》2020,33(5):3-7
根据Virasoro可积性(具有无限维无中心Virasoro型对称代数意义下的可积性)的定义建立了一种系统构造(3+1)维Virasoro可积模型的方法. 利用广义Virasoro型对称代数的每一种具体实现, 可以得到大量的高维Virasoro意义下可积模型. 同时, 还获得了具有共形不变性、Painlevé和Lax对意义下的高维可积方程. 最后, 研究了部分方程的解析解. 相似文献
10.
陈黎丽 《浙江大学学报(理学版)》1995,(Z1)
将Burgers方程推广到一般形式U_1+U~(1/n)U_x十γU_(XX)=0后,我们利用Ablowita—Ramani—Segur方法研究了它的Painleve性质.该方程的所有对称性约化被得到.结果指出n=偶数和17的奇数模型的Painleve'性质需要进一步研究. 相似文献
11.
12.
应金萍 《宁波大学学报(理工版)》2001,14(2):40-43
利用热传导方程和标准的截断Painleve展开求解1 1维Kupershmidt方程,给出了一些有意义的精确多孤立子解.特别是,对于Kupershmidt方程的多孤子解的相互作用,发现了单个的扭结或钟形(共振)孤子可以分裂成多个扭结或钟形孤子. 相似文献
13.
对特征奇异积分方程的相联方程给出了一个简洁解法,通过引进辅助函数利用多项式分析的理论得到了相联方程有解的充要条件及解的表达式.得到的结果和经典文献是一致的.通过这个方法也得到了特征方程与其相联方程的解的理论的等价性,这一点并没有见诸文献. 相似文献
14.
《宁波大学学报(理工版)》2012,25(3)
Painleve展开法是求解非线性偏微分方程的最有效的方法之一,主要利用Painleve标准截断展开和非标准截断展开法及Maple软件来求得修正的Camassa—Holm(mCH)方程的精确解. 相似文献
15.
阮航宇 《浙江大学学报(理学版)》1995,(Z1)
本文利用KdV方程的局域和非局域对称,得到了新的非平凡的相似约化.其约化方程的解可以表示为包含相互作用孤子为其特例的Weierstrass椭园函数. 相似文献
16.
赵水标 《宁波大学学报(理工版)》2004,17(1):32-34
利用扩展的双曲正切函数法和Riccati方程的几个特解,借助于计算机代数系统Maple,获得了KdV-Burgers方程新的复合孤波解. 相似文献
17.
江涛 《新疆大学学报(理工版)》1990,7(2):100-103
潘涛在[2]中提出了高维波动方程柯西问题的变换迭代法,本文对其进行了推广.在初始数据和自由项为多元多项式的情况下,得到了包括双曲型、抛物型方程柯西问题在内的一类发展方程的求解格式,用其可迅速得到解的表达式.如果定解问题是适定的,由于多元多项式可以逼近连续函数,故方程的近似解可以转化为逼近问题,这在计算上是很有意义的.此外,笔者还提出了“模型初始数据法”的概念. 相似文献
18.
朱顺东 《宁波大学学报(理工版)》2006,19(3):393-396
使用变系数的广义Ricatti方程映射法,对(2+1)维Broer-Kaup—Kupershmidt方程进行了研究,得到了包括Weierstrass函数解、孤立子解、似孤立子解和三角函数解等.由于解的表达式中存在2个或3个任意函数,因此解中存在丰富的结构. 相似文献