对教科书中一道习题的研究

普通高中课程标准实验教科书<数学·A版必修④>(人民教育出版社2007年第2版)第144页习题3.2B组第5题是:     

这是数列问题而不是连续函数问题

先看普通高中课程标准实验教科书<数学5·必修·A版>(人民教育出版社2007年第3版)(下简称<必修5>)第81页的第6题: 某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯15元的价格销售,每天能卖出30盏;若售价每提高1元,日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入,应怎样制定这批台灯的销售价格?     

对一道习题的研究

普通高中课程标准实验教科书《数学·A版必修④》（人民教育出版社2007年第2版）第144页习题3．2B组第5题是：     

简介地震的“里氏震级”

普通高中课程标准实验教科书《数学·A版必修①》（人民教育出版社2007年第2版）第66—67页的例5介绍了地震的里氏震级：     

必要条件很“必要”

<正>充分必要条件一直都是高中数学的一个重点内容,在学习过程中,有很多题目都是借助必要性解决的．下面我们就从几个例子谈谈研究必要条件的重要性．在《普通高中教科书必修第一册》(人民教育出版社B版·第40页)有这样一道题目:     

一道课本例题的推广与应用

<正>北师大版教材必修5第48页有这样一道题,很多老师在讲这一节课的时候,对这一例题都没有引起足够的重视.但是,这道小小的例题却蕴含着丰富的数学思想方法,在近几年的高考试题中大显身手.1教材例题呈现及简要证明     

对高中实验教材中一些问题的商榷

目前,山东、广东、宁夏、海南四省(区)正在进行高中新课程的实验.广州采用的数学科教材是北师大版教材.在使用中,笔者发现该教材的<普通高中课程标准实验教科书·数学2(必修)>(以下简称<数学2>)有几个值得商榷的地方,本文提出来与各位同仁探讨.     

双变量概型概率与线性规划模型的构建

<正>引例北师大版教材必修3第三章第3节,P_(152)模拟方法—概率的应用‘问题提出’.小明家的晚报在下午5:30—6:30之间任何一个时间随机地被送到,小明一家在下午6:00—7:00之间任何一个时间随机地开始晚餐,问晚报在晚餐开始之前送到的概率?     

"用教材教"的教与学行为探索

案例 高中数学必修模块5(人教B版第54-55页)数列章末小结习题课(两节连堂) (老师通过对学生书面作业情况批阅记录后的一次习题课)     

是很巧还是有不足

普通高中课程标准实验教科书《数学4·A版必修》（人民教育出版社2007年第2版）（下简称教科书）第46页习题1．4的第10题是：     

椭圆中的一个定值

<正>在做完《高中数学教材(B版)选择性必修第一册》^([1])136页习题2-5C第2题后,通过老师层层引导以及同学间相互交流讨论,发现原来一道看似非常简单的数学问题,可以一般化拓展演化出许多相关的结论,甚至高考试题背后的知识载体也可以源于此,因此希望通过本文引发同学们思考和对数学问题的探索欲望.     

一道课标习题的复习课设计及思考

1 教学设计 1.1 原题的设计 人民教育出版社课标A版<必修>②习题4.1B组第3题:已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2,求点M的轨迹方程.     

五个版本高中数学课标教材中算法内容的比较与分析

算法是这次高中数学课改新增的内容.北师大版、人教A版、人教B版、江苏教育版和湖南教育版的高中数学课标教材为了帮助学生达到<普通高中数学课程标准>(以下简称<课标>)对算法提出的学习要求,都在体系编排、素材选择、内容呈现等方面做出了努力.各版本教材都设置了"算法初步"一章,即北师大版<数学3>第2章,湖南教育版<数学5>第1章,其他版本<数学3>第1章,建议课时均为12课时,主要内容均为算法的概念、算法的三种基本逻辑结构、算法的三种描述方式和一些具体的算法案例,都与"统计""概率"构成一册书.本文将在对5个版本的"算法初步"进行比较研究的基础上,针对这一章中的一个重点、一个难点和一个热点问题进行深入的比较与分析.     

"统计初步"学习中易犯的错误

九年义务教育三年制初中<代数>第三册(人民教育出版社,2001年1 2月版,以下简称<代数>)引入了"统计初步"知识,这部分内容虽然比较浅显,但学生学习时也容易犯错误.本文将结合教学实践指出学生易犯的错误,并予以澄清.     

高中数学新教材一例答案值得商榷

人民教育出版社中学数学室编写的全日制普通高级中学教材(试验修订本·必修)数学第二册(上),以及北京师范大学出版社<中学数学实验教材>研究组编写的<中学数学实验教材第二册(上)>,引入了线性规划这一新增教学内容.     

转一次还是转两次获奖机会大

北京师范大学版<义务教育课程标准实验教科书>七年级数学下册第四章<概率>第三节<停留在黑砖的概率>有这样一道例题.     

对整数线性规划问题求解方法的探究

<正>高中数学必修五(人民教育出版社2007年第三版)曾提出了整数线性规划问题,如第89—91页的例6和例7,例6是一个目标函数最小化问题,例7是一个目标函数最大化问题[1].关于如何较为方便、快捷且准确地找到整数最优解,教材对此并没有讨论和解答,需要加以补充说明.     

由一道课本习题想到的

<正>由人民教育出版社出版的A版必修五第61页有这样一道题目:已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和,S₃,S₉,S₆,成等差数列.求证:a₂,a₈,a₅成等差数列.     

等周四边形问题

<正>"等周四边形中,正方形面积最大",是一个广为人知的结论,而且出现在了人教社B版新教材的课后题中,但教参中没有给出证明,能查到的方法几乎都是分好多步一点点证明的,非常繁琐,本文提供了这个问题的两种简要证明.1问题与简要分析(人教社B版必修一第78页习题2G2C组第6题)设桌面上有一个由铁丝围成的封闭曲线,周长是2L.     

让课本题目的价值在探究中深化和推广

在数学教学中,如何开发课本题目的价值?如何引导学生寻求课本例题、习题的内在变化规律及其之间的联系,从而进行类比、联想、发散、深化和推广.本文结合人教版<全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学>(以下简称<数学>)第二册(上)第八章"圆锥曲线方程"中,有关抛物线焦点弦、定点弦性质的例题、习题探究过程,谈谈这方面的问题.