解题中的数学形象思维

万物皆有形,作为构成数学科学的所有理想事物,都应有自己的“形”与“结构”．有形,有结构,就存在形象．不过,数学中的形象已不足形象中的个别与特殊,而足超过人的一般感知限度、通过抽象思维而创造的形象中的普遍．     

数学教学中的想象与联想漫谈

数学特别是现代数学的表述址抽象的,但是人们在创作和教学的思维活动中,需要借助于形象.正是想象和联想,使得抽象的数学具有现实生活的韵律和色彩,以致有人说数学是美学.富有想象力,才能使数学教学充满活力,具有魅力,才能使抽象的表述与人们已有的可感知的形象相联系.这是教学活动取得成功的基本前提.     

隐形的翅膀——“二次函数与一元二次方程”送教下乡教学实录与点评

1 引言数学教学有两条线,一条是数学知识教学的明线,一条是数学思想方法渗透的暗线.数学知识的学习是基础,数学思想方法的形成是基础知识的升华,是将数学知识的学习引向深入.初中阶段学习数学,除了掌握必须的"双基",还要了解数学知识的生成背景和发生过程,深入体会其中的思想方法,从有形的数学知识中探寻无形的数学思想方法,让数学思想方法转化成"隐形的翅膀",完成数学学习中的智慧托举.     

数学中形象思维的形式

数学中的形象思维是凭借各种形象来思考、表述和展开数学问题的思维活动,通过形象思维,可以揭示数学问题的本质,从而进行创造性的数学活动。人们可以接受的是,数学中的形象思维与数学中的逻辑思维、数学中的直觉思维一样,它们都是数学学习和数学研究中     

对数学活动中形象思维的思考

“数学”这个术语可以表示一种思维活动,即数学活动.本文所涉及到的数学教学是指数学活动的教学. 所谓形象思维,简单地说,就是人脑凭借形象进行的思维.     

习题"磨"炼结构"谋"法

借用一句"成事在天、谋事在人"的谚语.数学解题乃是习题磨炼、结构谋法.数学结构,是指数学中的概念、公式、图形、程序以及一切数学法则、定律、定理的内在本质的形式化,在数学教学中,引导学生关注式的结构、图形的结构和程序结构的层次性、相似性、独立性、关联性,可以深刻体会数学思想,感悟数学本质,明确思维方向,从而优化解题策略,缩短思考时间,提高解题能力.     

遇“数”不惑 寻“形”而导——以人教版三下数学一题一课为例

在数学教学时,数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合才是王道.“数”与“形”相关联,让抽象的数学知识“有形可寻”,学生在具体形象中掌握知识的本质属性,进行深度学习.本文通过研究三下第四单元练习中的一道习题,深度挖掘教学材料内在的学习线索与数学本质,充分发挥学生学习主体性,有效提升学生的深度学习水平,让学生经历伴随学习,培养学生高阶思维能力.     

《概率论与数理统计》中借助数学实验理解几个极限定理

立足于打破传统的教学模式,融入数学实验思想和方法,淡化严密形式,关注应用思维的数学教学指导思想.借助MATLAB设计实验,直观形象地展示《概率论与数理统计》中的泊松定理,棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理等,从观念上、方法上解决了数学抽象性与人才培养特征之间的矛盾.     

模式论的数学观对中学数学教学的启示

数学模式是对客观对象的结构特征和量化属性的形象、深刻而又简洁的描述 ,是对事物的量化本质的认识 .“无论是数学中的概念和命题 ,或是问题和方法 ,事实上都应被看成是一种具有普遍意义的模式 .从而 ,从总体上说 :数学就应被说成是‘模式的科学’”[1] .建立数学理论就是创造模式 ,以数学理论解决问题就是应用模式 .整个数学的历史就是创造模式、研究模式、应用模式的历史 .以模式的观点指导数学教学 ,就使我们有可能更加自觉地关注并研究模式的各个侧面 ,其中特别是模式的结构特征、模式发现和建立的过程 .毫无疑问 ,这对提高理解数学的…     

浅谈数学教学情境的创设

数学教学情境的创设,是指在数学教学中对教学内容的呈现采用特定的方法,来达到激发学生主动地联想、想象、积极地思维,以获得某种与新学内容有关的形象或思维成果;或使学生产生某种情感的体验《.数学课程标准》中指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境.对此,笔者作了一些反思,结合本人十多年的教学经验和近几年在数学教学实践中的探索,对数学情境教学应注意的问题谈一些看法和体会.     

基于数学模式探析数学竞赛中的函数最值问题

基于数学模式的观点,对数学竞赛中的函数最值问题的求解方法做了一些分析,给出了九种模式结构.     

浅谈集合问题中的语言转换

1　集合问题中数学语言的几种形式集合问题中的数学语言 ,其常见形式主要有三种 :一是文字语言 ,即通过日常语言来描述集合问题中的数学对象 ,其特点是通俗易懂 ,便于理解 ;二是符号语言 ,即通过数学符号来表达集合问题中的数学对象 ,其特点是简洁抽象 ;三是图形语言 ,即通过图形 (数轴、坐标系、文氏图 )来表示集合问题中的数学对象 ,其特点是形象直观 .例如补集概念 ,用三种不同的数学语言可分别叙述如下 :图 1　 SA的图形表示1)文字语言 :设S是一个集合 ,集合A是S的一个子集 (即A S) ,由S中所有不属于A的元素组成的集合 ,叫做集合S…     

面对素质教育,我们能做什么?--谈谈数学素质教育

探讨了如何培养学生学习数学的积极性以及数学教育改革的根本任务与目标 .指出了数学教育在大学生教育培养过程中的重要性 .分析了开设数学文化素质课及课堂教学溶入数学美学教育的重要性     

初中数学教学中数形结合的教学案例探讨

数学本就是抽象类的科目,其中所探讨的“数”与“形”,在现实生活中以数量和空间为代表.数形结合非常有利于数学教学质量标准的提升,有助于学生更加形象地理解数学问题.本文主要探讨数形结合的教学案例如何为数学教学提供较大的帮助,并且对数形结合的应用进行研究与发展.     

淡化形式注重过程——谈如何上好初中数学概念课

数学概念是构成数学教材的基本结构单位,是学生学习的主要知识.目前的初中数学教材中大约有400个数学概念这些概念是数学应用与学生进一步学习的基础.     

中学数学教学中应贯彻"知识与认知相结合"的原则

1　知识与认知相结合原则的含义现代教学理论认为 ,数学学习过程是一个认知过程 ,是学生原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用 ,形成新的数学认知结构的过程 .因此 ,在数学教学中 ,应使数学知识的逻辑体系与数学知识的认知结构 ,紧密地配合 .由于学生在经历对知识的认知过程中 ,对知识的认知结构与知识的逻辑体系并不一致 ,因而在数学教学中 ,就要求教师依知识结构与认知结构兼顾和谐地进行 .2　知识结构与认知结构的关系数学知识结构是指数学的基本知识之间的逻辑联系和理论框架 ,它是数学知识的各部分之间 ,部分与整体之间及新…     

开放式数学作业的实践与反思

《普通高中数学课程标准(实验)》强调学生的数学活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,应倡导自主探索,动手实践等学习数学的方式.使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识.数学作业是数学教学活动中一项十分重要的内     

浅析数学文化引导下的概率论与数理统计教学

数学文化是人类物质文明产物,也是精神文明产物,它来源于数学的形成过程,又影响数学的发展;它是数学的灵魂,将原本生硬的数学教学过程变得明晰、简洁、充满人文气息.本文通过对文化、数学文化及概率论与数理统计教学的诠释,从人类物质文明产物和精神文明产物两个方面系统阐述数学文化的特点;通过对工科概率论与数理统计教学特点的审视,阐述数学文化在概率与数理统计教学中的必要性,讨论如何在工科专业学开展数学文化引导下的概率与数理统计教学及其发展趋势.     

工程数学教育改革的探索与思考

从工程教育的重要性出发,指出工程数学教育的重要性及其存在的问题.从数学的发展历程分析数学的本质,剖析数学的抽象性、应用性在数学中的地位和作用,指出在高等工程数学教育中融入数学应用性对数学的双重作用.     

构建课堂结构 促进深度融合 发展高阶思维

在调研顺德区信息技术与数学教学现状的基础上,聚焦初中数学高质量课堂建设,致力于解决信息技术在数学学科教学中的应用浮于表面以及效果不显著等问题,以“深度学习”和“思维型课堂”为抓手,秉持“‘技术-数学’相融合的智慧课堂、‘数学-思维’相契合的深度学习、‘技术-思维’相切合的思维可视化”的理念,构建“情境化问题驱动、生长型新知探究、开放性例题解决、可视化反思迁移”的信息技术与数学教学深度融合发展高阶思维的课堂教学结构.