地毯变形记

正1.古拉格有一个长宽都是13分米的小地毯。他想把它改成一个8分米宽21分米长的地毯。于是他拿着小地毯去找裁缝。2.古拉格:亲爱的朋友,我想请你帮我把这块小地毯分割成4片,然后把它们缝成8×21大小的地毯。裁缝:抱歉,古拉格,你的算术太糟糕了。13×13是169,而8×21是168。那是做不出来的。3.古拉格:亲爱的朋友,我说的不会错。像我这样把这块小地毯分割成4片。4.裁缝按照古拉格画的尺寸,将地毯分割成4片,然后把它们拼好,重新缝成一块8×21的地毯。裁缝:我简直不敢相信!面积从169缩     

教材多次渗透的好方法——面积法

学习数学掌握解题方法很重要,解题方法对头则事半功倍,面积法就是一种常用的解题方法,教材中多次渗透,下面让我们走进教材去看一看.图1例1(人教版七年级数学下册第76页第7题)如图1,△ABC中,AB=2cm,BC=4cm.△ABC的高AD与CE的比是多少?(提示:利用三角形的面积公式.)分析根据提示S△ABC=12AD.BC=12CE.AB,又AB=2cm,BC=4cm.所以21AD×4=21CE×2,变形得AD∶CE=1∶2.提示的目的就是让我们使用面积法解题,也让学生初步接触面积法.例2(人教版八年级数学下册第78页第8题)在△ABC中∠C=90°,AC=2.1cm,BC=2.8cm.(1)求△ABC的面积;(2)求斜边AB;(3)求高CD.分析(1)S△ABC=21AC.BC=21×2.1×2.8=2.94(cm2).(2)根据勾股定理易求得AB=3.5cm.(3)根据面积得S△ABC=12AB.CD=12×3.5×CD=2.94,解得CD=1.68(cm).这里虽然没有提示,然而通过问题在一步一步地引导着我们使用面积法求斜边上的高.而若不用面积法求CD,此题的难度就太大了.图2例3(人教版八年级数学下册...     

怎样自制平板仪及对相似法測量的体会

一、自制平板仪計分:①三脚架;②平板;③移心器;④重垂:⑤水平照准尺各部。(見图1) ①三脚架——每根长120 cm,平均直径3 cm。②平板——用60×50,50×50或60×40(cm)硬木板制成。③移心器——用2×0.5(cm)硬木条制成,∠ABC     

一个有趣的发现

在100以内的两位数中,末位为1的数有: 11,21,31,41,51,61,71,81,91共九个,其中21,51,81为合数．注意到合数21和81有如下写法:21=21×10 1,81=23×10 1,由此联想提出问题:形如an=22n 1×10 1(n∈N)的数是否也是合数呢?     

航海模拟器

材料与工具 浅蓝色、深蓝色卡纸各1张,瓦楞纸板,彩色折纸,棉签,牙签,图钉,热熔胶,剪刀,白纸,硬卡纸,彩笔. 制作步骤 第一步:裁2张5 cm×2.5 cm的长方形瓦楞纸板与2张2.5 cm×2.5 cm的正方形瓦楞纸板,然后用热熔胶将其粘连成1个长方体框架.     

只有一种"足球"的证明

在高二学习多面体欧拉定理时,我遇到了这样一道题目:题:欲制作一个由正六边形和正五边形皮子组成的足球,现有5块六边形皮子,请问需要几块正五边形皮子解:设正五边形皮子的个数为,由多面体欧拉定理F V-E=2知:(5 x) 13(6×5 5x)-21(6×5 5x)=2,解得:x=12,即需要12块正五边形皮子.     

贝卡的一月一记(5月)

正日期:5月21日心情:愉快状态:还行昨天晚上,我和小米已经躺在床上准备睡觉了,忽然,小米大声说:"妈妈,你快来!妈妈以为有什么急事,赶紧走进我们的卧室问:"什么事?"小米笑嘻嘻地说:"妈妈,我想吃苹果。"太晚了,苹果睡着了。""小苹果可能睡着了,但大苹果肯定还没睡呢!"     

贝卡的一月一记（9月）

正日期:9月21日心情:开朗状态:良好今天中午,妈妈把饭菜端上餐桌,她对我和小米说:"开饭啦!"我看到有我爱吃的外婆素烩,立刻坐下来,津津有味地吃起来,一边吃一边说:"妈妈的手艺真好!"妈妈听了,得意地笑了。小米站在餐桌旁边,端起碗吃饭,妈妈对他说:"坐下来吃。"但他摇了摇头,一直站着吃。妈妈奇怪地问:"小米,你为什么不坐下来呢?"小米认真地说:"今天上课时,我学了一个成语,叫‘坐吃山空’……"     

“15×4”和“14×5”对决赛

正今天数学单元检测试卷发下来,我一看,唉,97分,真无语,老毛病又犯了,14×5我又写成了60。从三年级开始,不知什么原因,我一见此类题就犯怵,比如说:15×4和14×5,14×7和17×4,16×8和18×6,24×7和27×4,等等。爸爸已经给我纠正了多次,可因为它们长得实在太像,我总是搞错。算了,     

五六年级全行动争当数学大王我最行!(一)五年级期中测试

一、知识王国我来闯! 1.0.85×1.65的乘积有( )位小数,0.1与0.003的乘积有( )位小数. 2.2.35×0.5如果2.35扩大10倍,要使积不变,必须把0.5改为( ). 3.把3.14、3.1414、3.41、3.14、3.41用"＞"连结起来是: ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 4.根据14×18=252,在括号里填上适当的数.     

有趣的“方中排圆”问题

问题在一个10cm×10cm的正方形中,排列直径为1cm的小圆,使所有的小圆都相切,问最多能排列多少个?最容易想到的方法是:每一排排10个,排10排,共排100个小圆(如图1所示).     

有趣的“数字成语”

正暑假的一个周末,我们一大家子在奶奶家团聚。姨妈提议开展根据数字、算式猜成语的活动,猜对的有奖励。我一听有奖励顿时就来了劲儿,赶紧屏气凝神,作好抢答的准备。姨妈不慌不忙地打开平板电脑,清了清嗓子,出了第一题:"根据算式1×1,猜一个含有数字的成语。"我思考起来:1在数学里是个特殊的数字,任何数乘以1还是它本身,都等于1。"独一无二!"我兴奋地脱口而出。"一成不变!"我话音未落,哥哥也喊出了一个成语。     

也谈“趣分正方形”

<正>贵刊在2015年3月下的智慧窗,刊登了王秉春老师的文章"趣分正方形":如图1,是一个8×8的正方形,请你从该图中去掉一个小正方形,将剩下的63个小正方形分成21个1×3的长方形.文中虽只有一个答案,但非常精彩,并很有启发.现进一步地探讨:在图1的64个小正方形中去掉了怎样的一个小正方形才符合题意,总共有几种去法?试一一列举.并阐明理由.为此,借贵刊一角,介绍出来,与     

再析一道以二进制为背景的高考题

题 (2011年湖南卷理16)对于n∈N+,将n表示为n=a0×2k+a1 ×2k-1 +a2 ×2k-2+…+ak-1 ×21 +ak×20,当i=0时,ai=1,当1≤i≤n时,ai为0或1.记I(n)为上述表示中ai为0的个数.(例如:1=1 ×20,4=1 ×22+0×21 +0×20,故I(1)=0,I(4)=2),则(1)I(12)=____;(2)127∑n=12I(n)=____.     

对有趣的“方中排圆”问题的补注

《中学生数学》2012年第2(下)期刊载了郑泉水老师的文章:"有趣的‘方中排圆’问题",文中提出的问题是:在一个边长为10cm×10cm的正方形中,排列直径为1cm的小圆,使所有的小圆都相切,问最多能排列多少个?郑老师给出的结论是:最多能排106个,共排11排,其中第1-3排每排排10个,第4排9个,第5排10个,第6排9个,第7排10个,第8排9个,第9排10个,第10排9个,第11排10个.笔者读了此文深受启发,同时也产生了对     

一堂没有准备的探究课引发的思考

1案例今天我依然提前到教室候课,刚进教室学生A拿了《2006实验区中考必备》,快速翻到一个题目(05贵阳15题):如图,一圆柱体的底面周长为24cm,高AB为4cm,BC是直径,一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是()A.6cmB.12cmC.13cmD.16cm生A:我的答案是13cm,为什么错了?我仔细看了题目,明白了出错原因.于是我灵机一动,把题目抄在黑板上.师:请同学们把黑板上的这个问题解决一下!请生A到黑板上来做,好吗?(下面学生都开始动手做了)生A:解:如图乙∵底面圆的周长为24cm∴BB1=24cm.又∵点C是BB1的中点∴BC=12cm.而∵AB=4cm…     

相反数的性质和应用

学完相反数后,我做了下面的练习:(1)8+(-8)=0,-15+15=0,22+(-22)=0,…(2)-3-3=-6=2×(-3),11-(-11)=22=2×11,-17-17=-34=2×(-17),…(3)5×(-5)=-25=-52,-9×9=-81=-(-9)2,14×(-14)=-196=-142,…(4)7÷(-7)=-1,-16÷16=-1,21÷(-21)=-1,…做完后,经过认真思考,发现有一定的规律,由此得到了相反数的性质:1.一个数与它的相反数之和等于零;2.一个不为零的数与它的相反数之差等于这个数的二倍;     

珠心算多项连乘一次定位法

正由于多项连乘,项数多、数目字又大,所以要简化算法,才能保证快速得出正确结果。我们采用的算法是"变换题型和处理尾0"。变换题型就是根据算法需要,以乘算"三律"(交换律、结合律、分配律):a×b=b×a,a×b×c=a×(b×c),a×(b+c)=a×b+a×c为依据,将那些凑整出尾0的数结合,交换先乘;处理尾0就是算前整因数后边的尾0、及算中出现的尾0,一律不参加计算:整数乘法直接     

从“九宫格里的奥秘”得到的启示

<正>贵刊在2016年1月下刊登了李怡萱同学的文章:"九宫格里的奥秘",他是从新人教版七年级上册第21页的一道幻方填数题为素材,从中找出规律:从九宫格(三阶幻方:如图1)中,发现中心格"5"是这九个数的平均数,第2行,第2列及两条对角线上两端两数之和是"5"的两倍.由此类比地得到如下两例(恕我概括地表述):     

小兔栽花

正一个晴朗的早晨,兔妈妈带着儿子跳跳和女儿美美去栽花。他们来到一个花坛边,兔妈妈对两个孩子说:"这是一个正方形的花坛,如果每边栽6株花,一共要栽多少株?"美美刚学了乘法,她抢着回答:"我知道,每边栽6株花,正方形有4条边,一共要栽6×4=24(株)。"兔妈妈笑着摇摇头。