用函数系{z~(τn)log~jz}来逼近复平面上的函数

<正> 在作者的工作中考虑了在复数平面上的无界曲线上,可测集上,具有非连通补集的有界区域上以及在无界区域上在这种或那种意义下函数系{x~（τn)log~jx}(n=1,2,….j=0,1,…,m_n—1)的逼近问题.在此函数系中我们假定所有的 τ_n 是互不相同的,且     

关于函数系{z~(τ_n)log~jz}在复数平面上的无界曲线上的完备性問題

<正> §1.引言 目前,已經有很多的工作研究了多項式系{z~n}(n=0,1,2,…)或更一般的函数系{z~τn}(其中{τ_n}是滿足一定条件的数列)在无界曲綫上具有权的完备性問題.在本文中,作者不准备再詳細地介紹有关这方面研究的发展情况.但是,值得指出,下列的一些     

关于A-有序有界变差

§1前言 设f(x)是定义在一个区间上的实函数。对每一个区间I=[a,b],记f(I)=f(b)-f(a)。若区间J处于区间I的右边,则记之为II.若对每一j有I_j<(j 1),(或I_j>I_(j 1),则称{I_n}为有序的。A表示单调不减的正数序列{λ_n},它满足条件 sum from n=1 (1/λ_n)= ∞ (1)如果 其中,记号sup表示关于区间Ⅰ=[a,b]内每一互不重叠的区间列{I_n}取上确界,则称函数f(x)是区间I上的A-有界变差函数,记作f∈∧B∨,区间函数V_∧(I)=V(F;I)=     

具有有限个負二次式的条件正定广义函数

<正> §1.引言 設K是具有有界支集的无限次可微分函数φ(x)的全体所成的基本函数空間.在K中按照通常的方法引进拓扑,当K中的序列{φ_n(x)}以及它們的各阶导函数所成的序列都分別地勻斂于0,而且它們的支集的和集有界时,我們定义φ_n收斂于0,記为φ_n0.設K′是K上的連續线性泛函全体所成的广义函数空間,当φ(x)∈K时,置φ(x)=φ(-x).在空間K上定义卷积“*”如下:     

整函数的一个插补問題

<正> 1.本文中,我們研究一类整函数的插补問題,其形式,一方面与考虑过的插补問題相似,另一方面又与所謂Abel-插补問題相似.我們将它表述如下: 設{λ_n}为平面上元素互异的序列,并以模不減的次序排好,|λ_n|↑∞,滿足     

B值随机指标和序列收敛速度的一个注记

本文给出了级数sum form m=1 to n(q/p)-2P{‖S_(τ_n)‖≥8(τ_n( (τ_n))~d)~(1/p)}<∞成立的一个充分条件,其中δ为任意给定的正数,d=1或 d=-1,q≥p,0相似文献   

整函数系数的聚值方向及其对封闭性问题的应用

我们利用整函数的熊氏无限级,证明过下述的插补定理: 设ρ(r)为上的正值上升函数,ρ(r)↑当r ↑时,并具熊庆来氏的正规上升性;{μ_n}为z平面上之一点列,{|μ_n|},使得在每个以原点为中心的圆周上的μ_n的个数是有界的,又ρ(r)与{μ_n}满足     

Schrdinger方程的解的概率表示

设{x(t),t≥,0}是 R~d(d≥1)中的 Brown 运动,P_x(·)是自 x 出发的 Brown 运动所产生的 Wiener 测度,E_x(·)表示关于 P_x 的积分,D 是 R~d 中的一个给定的有界区域,τ_D 是 Brown运动 x(t)首出 D 的时刻,q 是 D 内的一个给定的有界 Hlder 连续函数.为了简单起见,我     

菲波纳奇数列下的龙贝格算法

龙贝格算法是数值积分的一个基本方法。Bauer等人(1963)曾经指出,用经典的倍增数列{δ_n}:δ_n=2~n来构成步长序列,被积函数的赋值次数增加太快,他们设计了一个增长稍慢的数列{τ_n}:τ_(2k)=3~k,τ_(2k+1)=2×3~k,并指出那个增长最慢的自然数列{V_n}:v_n=n+1是数值不稳定的。Bulirsch(1964)也认为经典的龙叹格算法工作量过     

Schrodinger 方程的广义 Dirichlet 问题

在本文中,{B(t),t≥0}是 d(d≥1)维标准 Brown 运动,\mathcal{F}_t=σ{B(s),s≤t},P_x 是自 x 出发的 Brown 运动所产生的 Wiener 测度,E_x 表示关于 P_x 的积分.D 是R~d 中的一个区域,对 D 上的有界函数 c,令...     

B值随机指标和序列收敛速度的一个注记

本文给出了级数 sum from n=1 to ∞ (n~((q/p)-2)P{‖S_(τ_n)‖)≥δ(τ_n(φ(τ_n))~d)1/p}<∞ 成立的一个充分条件,其中δ为任意给定的正数,d=1或d=-1,q≥p,0相似文献   

非线性算子具误差的隐迭代程序的强收敛性

设K是一致凸Banach空间中的非空闭凸子集,T_i:K→K(i=1,2,…,N)是有限族完全渐近非扩张映象.对任意的x_0∈K,具误差的隐迭代序列{x_n}为:x_n=α_nx_n-1+β_nT_n~kx_n+γ_nu_n,n≥1,其中{α_n},{β_n},{γ_n}■[0,1]满足α_n+β_n+γ_n=1,{u_n}是K中的有界序列.在一定的条件下,该文建立了隐迭代序列{x_n}的强收敛性.得到隐迭代序列{x_n}强收敛于有限族完全渐近非扩张映象公共不动点的充要条件.所得结果改进和推广了Shahzad与Zegeye,Zhou与Chang,Chang,Tan,Lee与Chan等人的相应结果.     

具有时滞微分方程系統稳定性

<正> 关于时滞微分方程系統的第二方法的应用,在[1]中給出了許多基本結果,这些結果与一般的第二方法是很相似的.在[2]中討論了按一次近似漸近稳定性具体的构造函数.在[3]中系統地总結了这方面的工作.但对于各种类型的时滞微分方程系統,如何建造函数,     

tt*几何的等单值τ函数

在本文中, 作者定义了Landau-Ginzburg B{-}模型中的tt^*几何结构对应的等单值τ函数. 基于Getzler, Dubrovin-Zhang 在亏格1的Gromov-Witten理论的部分工作,作者将所定义的τ函数和物理上给出的亏格1的Landau-Ginzburg B{-}模型的生成函数联系起来.     

經驗分佈對理論分佈的比值

<正> 設F(x)是隨機變数X的分佈函數,x_1,x_2,…,x_n是對X的n次相互獨立觀測的結果.將n個數據按照數值從小到大排列起來,以x_k代表其中的第k個,我們把原來的結果寫成     

关于二元无穷可微函数的一个分解定理

本文引进有界矩形区域Ⅰ的二元无穷可微函数类B{M_m,N_n),证明了:B{M_m,N_n)中每个函数都能表示成四个无穷可微函数之和,其中的每一个都属于Ⅰ上的一个准解析类。从而推广了S.MandeIbrojt在[1,2]中的结果。     

开口弧段上的奇异积分方程关于积分曲线的稳定性

设E是复平面上的有界单连通区域 ,Γ =ab是E中的一条Lyapunov开口弧段 ,当a(z) ,b(z)∈Hv(E) (0 相似文献   

关于诱导极限有界集的一些结果

<正> 设E_1■ E_2■ E_3…为局部凸Hausdorss线性拓扑空间序列,E_n所具有的拓扑记作ξ_n,(E,ξ)=indlim(E_n,ξ_n)为其相对于连续恒同映照id:(E_n,ξ_n)→(E_(n+1),ξ_(n+1))的Hausdorff诱导极限(见[1],p.57).显然,(E_n,ξ_n)的每个有界子集必为(E,ξ)的有界子集.Dieudonne-Schwartz定理指出:若对于n∈N,E_n闭于(E_(n+1),ξ_(n+1)),且ξ_(n+1)关于E_n的相对拓扑等于ξ_n,则E的子集B为ξ-有界,当且仅当存在n∈N使B为(E_n,     

Schrdinger方程的广义Dirichlet问题

在本文中,{B(t),t≥0}是 d(d≥1)维标准 Brown 运动,(?)_t=σ{B(s),s≤t},P_x 是自 x 出发的 Brown 运动所产生的 Wiener 测度,E_x 表示关于 P_x 的积分.D 是R~d 中的一个区域,对 D 上的有界函数 c,令     

Banach空间中渐近非扩张映射逼近序列的强收敛性

该文研究了序列{x_n}的收敛性。其中x_0∈C, x_{n+1}=α_n T^n x_n+(1-α_n)x, n=0,1,2,…,这里0≤α_n≤1，T是Banach空间中非空闭凸子集C到自身的渐近非扩张映射。同时证明了：当z_n=(1-t_n/k_n)u+t_n/k_n T^n z_n且lim_{n→∞}{(k_n-1)/(1-t_n)}=0,lim‖z_n-Tz_n‖=0时，T有不动点当且仅当{z_n}有界。这时{z_n}强收敛于T的不动点。