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一种保凸的Spline插值方法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文构造笛氏坐标系中一条光滑曲线,使它通过两个有特定切向的给定点,给出了此种插值函数保凸的一个充要条件.文中考虑逐段三次多项式的保凸插值函数,其收敛性的阶与三次样条多项式一样.最后叙述插值函数形状控制的方法. 相似文献
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蔺青冲 《数学的实践与认识》1989,(4)
本文给出在平面上插值点列为凸的时,构造一类 C~2连续且保凸的插值三次参数样条曲线的方法.这里通过选择插值节点 P_i 处插值曲线 p(t)的切矢方向和长度来代替以往常用的参变量,从而得到一类新的方法. 相似文献
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本文构造了一种三次三角样条函数 ,函数的每一段由三个函数值生成 ,具有C3连续性和较好的逼近性 ,可方便地进行插值 .基于同样的方法得出了一种C3连续的三角样条曲线 ,曲线也有较好的逼近性 ,而且具有局部性、保凸性等特性 . 相似文献
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利用三次非均匀有理B样条,给出了一种构造局部插值曲线的方法,生成的插值曲线是C2连续的.曲线表示式中带有一个局部形状参数,随着一个局部形状参数值的增大,所给曲线将局部地接近插值点构成的控制多边形.基于三次非均匀有理B样条函数的局部单调性和一种保单调性的准则,给出了所给插值曲线的保单调性的条件. 相似文献
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基于一类C3连续的三角样条基函数,首先分别构造了含参数α的C2和C3连续的三角样条插值曲线,然后通过在基函数中引入参数λ,构造了含两个参数α,λ的形状可调控插值曲线,通过α,λ的不同取值,可得到一类有较好保凸和保单调效果的插值曲线,最后用图例验证了理论的有效性和正确性. 相似文献
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C^3连续的保形插值三角样本曲线 总被引:2,自引:0,他引:2
本给出了构造保形插值曲线的三角样条方法,即在每两个型值点之间构造两段三次参数三角样条曲线。所构造的插值曲线是局部的,保形的和C^3连续的而且曲线的形状可由参数调节。 相似文献
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本文讨论分段三次 Bézier曲线的保凸插值 ,对给定的凸数据点列在相邻两型值点之间构造两个三次 Bézier曲线子段 ,两段之间 G2连续的 ,所构造的曲线插值所有型值点且是 G1的和保凸的 相似文献
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基于样条插值的模糊控制算法 总被引:1,自引:0,他引:1
利用三次样条插值函数,直接由控制输入输出数据对建立了控制输入与控制输出之间的映射关系,得到了一元三次样条插值控制算法和二元双三次样条插值控制算法,并将二者分别用于单输入单输出系统和双输入单输出系统的仿真控制.仿真结果表明,上述方法是可行的,并且基于三次样条函数的模糊插值控制,具有响应快,无超调,稳态误差极小等很好的控制效果.其设计简单,不需要过多规则,对稀疏规则库条件下的控制器设计尤为适用. 相似文献
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在下厂向工人师傅学习、总结生产实践经验的基础上,根据“几何不变”的思想,作者在[1、2]中独立地提出在局部坐标中建立样条函数,具体推导出局部三次插值样条与圆弧插值样条的计算公式,并应用于曲线、曲面插值计算,取得良好的效果,为数控绘图和数控 相似文献
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构造了一组带形状参数的三次B样条曲线,该曲线与经典三次B样条曲线具有相同的基本性质,且可在不改变控制顶点的情况下,通过改变形状参数的取值实现对曲线形状的调整;选取适当的控制顶点,并对形状参数选取适当的取值,构造的三次λ-B样条曲线可以很好的逼近圆和椭圆;提供了插值于已知数据点的λ-B样条曲线的构造方法;最后,通过图例体现了新方法的有效性. 相似文献
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二元样条函数插值在计算几何与计算机辅助几何设计中有着重要的作用.本文给出了一种矩形剖分上二元线性样条函数进行Lagrange插值时插值适定结点组所满足的拓扑与几何性质,这种性质依赖于二元线性样条函数所决定的分片线性代数曲线. 相似文献
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关于具局部插值性质的样条 总被引:11,自引:0,他引:11
引言 插值样条作为逼近工具有许多优点,但也受到一些限制。例如大部分样条都只限于多项式样条。又如样条插值带有整体性,即一插值点上的任何变化将波及整个样条的所有各点。此外高阶样条的计算较复杂。 本文给出一种新的构造样条的方法,它将不限于多项式样条,并且主要是它具有局部插值性,即这种样条在一个子区间上的值只与其邻近的几个插值点有关。我们称这种样条为局部插值样条。 与通常的多项式样条相比,局部样条的计算比较简单,并且一个插值点上的数值变动只影响其邻近的局部范围。 相似文献