具x/ζ型卷积核的奇异积分方程的求解

讨论了具x/ζ型卷积核的奇异积分方程的求解问题.通过Fourier积分变换,将所讨论的积分方程转化成在一定可解条件下与其同解意义下等价的Riemann边值问题.利用Riemann边值问题理论,分别讨论了在正则和非正则两种情况下的Riemann边值问题,进而得到相对应的x/ζ变量比型卷积核的积分方程一般解及可解条件.     

实轴上的双解析函数Riemann边值逆问题

提出了一类实轴上的双解析函数Riemann边值逆问题.先消去参变未知函数,再采用易于推广的矩阵形式记法,可把问题转化为两个实轴上的解析函数Riemann边值问题.利用经典的Riemann边值问题理论,讨论了该问题正则型情况的解法,得到了它的可解性定理.     

非性性奇异边值问题

对一类奇异两点边值问题,在很一般的条件下,证明了摄动问题的可解性与一类全连续映象不动点的存在性是等价的,并且给出了摄动问题的可解性与原问题的可解性之间的关系．     

一类Navier-Stokes方程组的弱解

本文讨论了一类Ｎａｖｉｅｒ Ｓｔｏｋｅｓ型方程组初边值问题的可解性及解的性质，在解的存在性，正则性，渐进性，周期性等方面得到了某些新结果，进而将这些结果作了适当的应用．     

非线性奇异边值问题

对一类奇异两点边值问题,在很一般的条件下,证明了振动问题的可解性与一类全连续映象不动点的存在性是等价的,并且给出了振动问题的可解性与原问题的可解性之间的关系。     

一类非线性泛函边值问题的可解性

本文考虑非线性泛函边值问题，利用Ｂｏｒｓｕｋ定理与Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，得到了上述边值问题的若干可解性结果。     

奇异边值问题的边界非正则正解

本文讨论一类二阶奇异边值问题正解的存在性．证明了这类问题存在边界非正则正解．     

积分双半群与抽象动力方程的可解性

本文从一类抽象积分微分方程的可解性，引人积分双半群的概念，并讨论了积分双半群的一些性质．利用积分双半群，说明了一类抽象动力方程的可解性，特别是抽象动力方程边值问题的可解性．     

双正侧函数的非线性带位移边值问题

Ｃｌｉｆｆoｒｄ分析中的双正则函数是一类广义正则函数,它的研究是近年来函数论领域内的一个热门分支,本文研究双正则函数的非线性带位移的边值问题．设计积分算子,将边值问题转化成积分方程问题,借助于积分方程理论和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点理论证明了边值问题解的存在性并给出了解的积分表达式．     

非正则型双周期Riemann边值问题

本文讨论并解决了非正则型双周期 Riemann 边值问题,得到了关于可解条件和解的个数的定理。