亚纯函数的幅角分布及其增长性

本文考虑了亚纯函数的幅角分布及其增长性的关系，得到了如下定理：设ｆ（ｚ）为亚纯函数，下级μ（μ〈＋∞，ａｒｇｚ＝θｋ（ｋ＝１，２，…，ｑ；０≤θ１〈θ２〈…〈θｑ〈２π，θｑ＋１＝θ１＋２π）为ｑ（１≤ｑ〈＋∞）条半直线使对Ａ↓ε〉０有：ｌｉｍｒ→∞↑－ｌｏｇ＋ｎ↑－（∪ｋ＝１↑ｑΩ↑－（θｋ＋ε，θｋ＋１－ε；ｒ），ｆ＝ｘ）／ｌｏｇｒ≤ρ〈＋∞ ｘ＝０，∞则当存在一非负整数ｌ使ｆ＾（ｌ）（ｚ）（     

亚纯函数的幅角分布与增长性

设 f(z)为下级μ<+∞的平面内的亚纯函数,argz=θ_k(k=1,2,…,m;1≤m <+∞;0≤θ₁<θ₂<…<θ_m<2π,θ_m+1=θ_1+2π为平面内m条射线,使得对任意的ε>0及X=0,∞有 这里ρ为一任意给定的非负实数.如果f⁽¹⁾(z)(l≥0)具有一个有穷非零亏值 a,则f(z)的级λ≥max(π/ωρ)其中ω=min (θ_k+1-θ_k).     

关于亚纯函数幅角分布的一个注记

本文研究了亚纯函数的幅角分布.利用亚纯函数的零点和极点的分布得到了Borel分布和增长级之间的联系.并可用来得到一些其它亚纯函数幅角分布的结果.     

关于圆内亚纯函数幅角分布的一个结果

本文得到如下结果：若ｆ（ｚ）为｜ｚ｜＜１内ρ（０＜ρ＜∞）级亚纯函数，则存在点ｅ＾ｉ∞（０≤θ＜２π），使得对于任意ε＞０，任意正整数Ｋ以及｜ｚ｜＜１内任意两个级小于ρ的亚纯函数ａ（ｚ），ｂ（ｚ）     

无穷级亚纯函数及其导函数的特征函数

本文证明了如下定理：设f(x)为无穷级亚纯函数,如果∑a≠∞δ（a,f)=α（α≥1),δ（∞,f)=2-α,k∈N。则（i)T9r,f^(k)-((1-k) kα）T(r,f)(r→∞）;（ii）当δ^l)0(∞,f)=1时,T（r,f^(k)-T(r,f)(r→∞）。所得定理推广了杨连中的一个结果。     

关于亚纯函数增长级的一个注记

研究了无穷级亚纯函数f与亚纯函数g在某个角域上具有分担集S = {a1,a2,a3}的增长级关系.     

关于亚纯函数的唯一性问题

本文应用 Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ理论研究亚纯函数的重值与唯一性问题,所得结果推广了某些已知的定理,并回答了Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ的一个猜测．     

有限级亚纯函数的不变原理

研究有限级亚纯函数的统计性质,证明了有限级亚纯函数的几乎必然不变原理,如中心极限定理、重对数定律和泛函中心极限定理等统计定律是几乎必然不变原理的推论.     

一类亚纯函数系数线性微分方程亚纯解的增长级

该文讨论了齐次线性微分方程f~(k)+A_(k-1)f~(k-1)+…+Aof=0,k≥2的解的增长级,其中方程的系数为至多有有限多个极点的亚纯函数,在一定条件下,得到了方程亚纯解的精确估计,这也是Gundersen、陈宗煊和高仕安等人在整函数系数下结果的推广.     

具有最大亏多项式和的亚纯函数

讨论了具有最大亏多项式和的亚纯函数有其导数的几个特性，所得定理推广了[1]的结论。     

单位圆内亚纯函数在角域内分担公共小函数的唯一性

本文证明了单位圆内两个允许的亚纯函数若在某角域内分担五个CM公共小函数或五个IM公共值,则它们必恒等.     

$\alpha$阶星象亚纯函数

令$S(p)$表示单位圆盘$\mathbb{D}$上在$p\in(0,1)$处有一个简单极点的单叶亚纯函数全体.令$\alpha\in[0,1)$,我们用$\Sigma^{*}(p,\omega_{0},\alpha)$表示$f\in S(p)$使得$\hat{\mathbb{C}}\setminus f(\mathbb{D})$是关于不动点$\omega_{0}\neq0$, $\infty$星象的$\alphga$阶区域的函数全体.在本文中,$f\in\Sigma^{*}(p,\omega_{0},\alpha)$的一些解析刻画条件和系数估计被考虑.     

On the Pseudo-Primeness of Meromorphic Functions of Infinite Order

In this paper the pseudo -primeness of meromorphic functions of infinite order is dissoussed in detail and quite a few result are obtained, which are improvments of that of Ozawa.     

亚纯倒星象函数和倒凸象函数类的拟Hadamard卷积

引进了去心圆盘U~*={z:0|z|1}内的亚纯倒星象函数和倒凸象函数的某些新子类,研究了该类中函数的拟Hadamard卷积,所得结果推广了前人的某些工作.     

滋长阶小于1的亚纯函数唯一性

§ 1.ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＭａｉｎＲｅｓｕｌｔｓ　ＢｙａｍｅｒｏｍｏｒｐｈｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｗｅａｌｗａｙｓｍｅａｎａｍｅｒｏｍｏｒｐｈｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｐｌａｎｅＣ .ＷｅａｓｓｕｍｅｔｈａｔｔｈｅｒｅａｄｅｒｉｓｆａｍｉｌｉａｒｗｉｔｈＮｅｖａｎｌｉｎｎａｔｈｅｏｒｙｔｈａｔｃａｎｂｅｆｏｕｎｄ ,ｆｏｒｉｎｓｔａｎｃｅ ,ｉｎ [1 ] .Ｗｅｓａｙｔｈａｔｔｗｏｍｅｒｏｍｏｒｐｈｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓｆａｎｄ ｇｓｈａｒｅｔｈｅｖａｌｕｅａ∈ Ｃｐｒｏｖｉｄｅｄｔｈ…     

亚纯函数差分的亏量与值分布

研究亚纯函数差分的亏量与值分布,证明了:设c是一个非零有穷复数,f(z)是复平面C上的超越整函数,n是一个正整数.若△_c~nf(z)≠0,则或者f(z)取每个有穷复数无穷多次,或者△_c~nf(z)取每个非零有穷复数无穷多次.     

The Value Distribution and Normality Criteria of a Class of Meromorphic Functions

In this article, we use Zalcman Lemma to investigate the normal family of meromorphic functions concerning shared values, which improves some earlier related results.     

导数具有公共小函数的亚纯函数

进一步讨论亚纯函数的k阶导数具有公共小函数的唯一性问题,得到两个亚纯函数唯一性问题的结果,改进了李平的有关结果.     

Growth of Solutions to Higher Order Differential Equation with Meromorphic Coefficients

In this paper, we study the growth of solutions of higher order differential equation with meromorphic coefficients, and find some conditions which guarantee that its every nontrivial solution is of infinite order.