线性模型中误差方差估计推广的Berry-Esseen界限

在线性模型中随机误差的方差常用剩余平方和除以适当的自由度来估计,陈希孺教授(1981),白志东、赵林城(1982)在随机误差具有6阶矩的假设条件下,证明了这一估计经标准化后其分布以理想的速度O(1/n~(1/2))收剑于标准正态分布。在本文中,我们把这一结果推广到更一般的情形中,即在误差具有4+2δ(0<δ≤1)阶矩的假设条件下,证明了理想的收敛速度O(n~(-δ)/~2)。这一结果与独立变量和的情形相同。     

区间数据的线性回归模型中误差项方差的估计

从无偏转换的思想出发,对区间数据的线性回归模型中误差项方差进行了估计.当截断变量的分布密度函数已知时,得到一批具有强相合性和渐近正态性的估计量,并通过模拟计算对这种估计方法的可行性进行了验证.     

线性模型中误差方差估计的级数形式的收敛速度

设y_i=x_i′β e_i,i=1,…,n是一般线性模型,σ~2=Vare_i,记误差方差σ~2的估计量为δ_n~2,δ_n~2是残差平方和(除以适当的自由度)。假定试验误差e_1,e_2,…独立同分布。本文研究了δ_n~2的级数形式的收敛速率。     

线性过程误差方差的相合估计

对于固定设计和线性过程误差下的非参数回归模型,为了估计误差方差,首先基于多项式样条方法给出了回归函数的估计,然后根据所得残差序列构造了误差方差的点估计,在没有混合相依的一般条件下证明了该估计的相合性.此外,还通过算例进行了数值模拟,结果显示,该估计方法可行,同时在误差方差估计的绝对误差意义下,自动选择结点的BIC准则优于AIC准则,基于BIC准则选择结点的样条方法还优于基于交错鉴定法选择带宽的局部线性方法.     

方差分量模型中回归系数的线性Minimax估计

定义了三种不同的Minimax估计．在矩阵损失下得到了方差分量模型的回归系数(分别是在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中)的线性Minimax估计．结果表明,Minimax估计是压缩型估计．     

经济计量模型中误差方差的实用估计

在一般条件下讨论了实用的经济计量模型中扰动项方差的上界,并说明在相当大一类估计方法中,Dufour(1998)的结论仍是成立的。     

一个线性模型残差的方差估计

本文考虑一个线性模型的残差地，给出了一个q的估计量q^，并证明了q^的相合性。     

变系数模型误差方差的估计

变系数模型是由古典的线性模型发展而来,它们可以很好地检验函数系数随着协变量的变化程度．本文用PLR提出了变系数模型的误差方差的估计,并研究了它的渐近正态性,进一步用一个模拟例子来说明估计的结果是有效的．     

非参数回归模型中误差方差的样条估计

针对具有固定设计和混合相依误差的非参数回归模型,构造了误差方差的多项式样条估计,证明了估计量的相合性,并且通过模拟算例说明了估计方法的可行性.     

含漂移项分数布朗运动方差估计量的Edgeworth展开

对含漂移项分数布朗运动方差估计量进行研究.在胡耀忠等人已有工作的基础上,对方差的极大似然估计量的三、四阶原点矩进行计算,并在矩的基础上得到相应的累积量,最后给出标准化后的方差估计量所满足的三项局部Edgeworth展开项.     

相依误差下含线性趋势异方差模型的加权小波估计

针对含线性趋势异方差模型,用小波方法构造未知参数和方差函数的加权小波估计量。在随机误差序列为α-混合情形下,得到了参数小波估计量的渐近正态性。     

正态线性模型中误差方差的一类不可容许的二次型估计

设 y_1,y_2,…y_n 是均值为β,方差为σ~2的相互独立的随机变量,β∈R~1,σ~2>0均是未知参数。本文证明了:当α>1/(n+2) 时,在损失函数(d-σ~2)~2/σ~4下,αS~2+b(?)~2不是σ~2的可容许估计,其中 S~2=(?)(y_i-(?))~2,(?)=1/2(?)y_i.     

正态线性模型中误差方差的一类不可容许的二次型估计

设y_1,y_2,…y_n是均值为β,方差为σ~2的相互独立的随机变量,β∈R~1,σ~2>0均是未知参数.本文证明了:当α>1/(n+2)时,在损失函数(d-σ~2)~2/σ~4下,aS~2+bY~2不是σ~2的可容许估计,其中S~2=??(y_i-y)~2,y=1/n??y_i.     

关于线性模型中误差估计的Berry-ESSeen界限

引言考虑线性回归模型Y_i=x_iβ e_i,i=1,2,…,n,….(1)试验点列{x_i}为一列已知的P-维向量,β为未知的回归系数向量,{e(?)}为一列独立的试验误差,满足条件:Ee(?)=0,Vare(?)=σ~2,0<σ~2<∞,(?)=1,2,…,(2)误差方差σ~2是线性模型中的一个重要未知参数,若记X(?)=(x_1(?)…(?)x(?)),(?)=rank X(?),Y(?)=(Y_1,…,y(?))′,e(?)=(e_1,e_2,…,e(?))′则在(1)式的前n 次试验结果的基础上,最小二乘法规定以     

线性模型中误差分布的相合核估计

线性模型y_i=x′_iθ+e_i,i=1…n,的误差序列{e_i}_i~n=1有未知密度f(x),本文在一定条件下证明了f(x)的核估计的弱相合性,逐点强相合性,一致强相合性,其中(?)为L.S估计的残差.     

误差方差二次型估计模型的转化

研究一般的回归模型中误差方差的二次型估计的容许性，研究方法是模型的整体转化和局部转化，结果有：（１）二次约束下的线性模型等价于相应的无约束的线性模型；（２）线性等式约束下的线性模型等于某个无约束的线性模型。（３）单个非齐次不等式的束下的线性模型等价于某个无约束的线性模型。（４）通过例子证明了多个线性不等式约束的线性模型不能等价于某个无约束的线性模型。（５）某类非齐次二次型估计的容许性等价于相应在的     

方差分量模型中均值参数线性估计的可容许性

考虑模型:{Y=β+ε Eε=0 Eεε′=sum from i=1 to m θ_iv_i }其中 v_i≥0已知;β∈R~k,θ_i>0为未知参数,i=1,2,…,m.对于上述模型,本文得到了在矩阵损失函数下均值参数线性估计可容许性的充要条件.     

方差分量模型中线性估计的最优性及可容许性

将随机效应线性模型和方差分量模型合并为一种模型,即具有随机回归系数的方差分量模型;给出了随机回归系数和参数的线性可估函数的最优线性无偏估计以及在矩阵损失函数下的可容许性;在正态假设下,讨论了线性估计在一切估计类中的可容许性.     

基于原始自助法估计异方差线性模型

利用原始自助法(wild bootstrap)估计异方差线性模型,建立了异方差线性模型中参数部分的最小二乘估计的渐近分布,给出了非齐次方差的协差阵的一个相合估计.