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研究了一类星形弹性网络系统在热效应影响以及边界反馈作用下的稳定性问题及系统相应(广义)特征向量的Riesz基性质.基于Green和Naghdi第二类热弹性理论,假设在该热弹性系统中热以有限波速传播,并且在传播过程中无能量耗散.证明了该热弹性网络系统能量渐近衰减到零.并进一步通过系统算子谱分析,讨论得出该系统算子的(广义)特征向量构成状态空间的一组Riesz基. 相似文献
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考虑边界反馈时,一维热弹性系统的衰减速度.证明了闭环系统的谱确定增长条件成立,且反馈增益常数可任意改变高本征频谱.最后谱方法给出了数值模拟结果. 相似文献
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本文基于弹性力学的通解,求解了半空间的热弹性问题.这种解法对于轴对称问题及半平面问题特别有效.应用这种解法我们对几种典型的热弹性半空间问题进行了求解. 相似文献
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一个关于具有局部阻尼的半线性热弹性问题,是材料科学中最重要的数学模型之一.这个问题的解的存在性和齐次问题解的指数衰竭于零的性质被得到了.进而,也得到了对非齐次问题吸收集的存在性.结果显示了所研究的系统是渐近稳定的. 相似文献
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The purpose of this paper is to investigate the stability and asymptotic behav-ior of the time-dependent solutions to a linear parabolic equation with nonlinear boundarycondition in relation to their corresponding steady state solutions. Then, the above resultsare extended to a semilinear parabolic equation with nonlinear boundary condition by an-alyzing the corresponding eigenvalue problem and using the method of upper and lowersolutions. 相似文献
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This paper deals with the blow-up of positive solutions of the uniformly pa-rabolic equations ut = Lu + a(x)f(u) subject to nonlinear Neumann boundary conditions . Under suitable assumptions on nonlinear functi-ons f, g and initial data U0(x), the blow-up of the solutions in a finite time is proved by the maximum principles. Moreover, the bounds of "blow-up time" and blow-up rate are obtained. 相似文献
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具非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的Blow-up 总被引:9,自引:1,他引:8
本文考虑一类具非线性边界条件的拟线性抛物方程初边值问题解的整体性态 .通过构造与解有关的适当积分 ,利用“凸性方法”及非线性抛物型方程的极大值原理 ,证明了在某些条件下 ,问题的光滑解u(x ,t)只能在一个有界区间 (0 ,T0 )中存在 ,即有 :limt→T-0sup‖u(· ,t)‖ ∞ =+∞ . 相似文献
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带非线性边界条件的反应扩散方程的数值方法 总被引:1,自引:1,他引:0
1引言近年来关于非线性抛物型方程数值解法的研究取得了许多好的结果,其中以C.V.Pao为主的研究者们利用上、下解方法对带线性边界条件的半线性抛物型方程的有限差分系统进行了广泛的研究,提出了一系列有效的迭代算法(见[1]、[2]、[3]、[4]).但对带非线性边界条件的半线性抛物型方程初边值问题,作者至今尚未见到有研究者将上、下解方法用在相应的差分系统上,求得数值解.其主要原因是由于边界上函数的非线性,解在边界网格点上的值未知且无法用内部网格点上的值直接表示,相应的差分系统表示形式受到影响,边界网… 相似文献
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Ma Dexiang 《Annals of Differential Equations》2005,21(3):373-377
By employing Mawhin's continuation theorem, the existence of solution for a p-Laplacian equation with nonlinear boundary conditions is obtained under simple assumptions. 相似文献
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本文讨论具非线性第二边界条件的一端无界的奇异扩散方程的初边值间题,利用先验估计方法得到的主要结果是:存在唯一的整体光滑解,且解连续依赖于初值. 相似文献
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ARTIFICIAL BOUNDARY METHOD FOR BURGERS'''' EQUATION USING NONLINEAR BOUNDARY CONDITIONS 总被引:2,自引:0,他引:2
Hou-de Han Department of Mathematical Sciences Tsinghua Uniuersity Beijing ChinaXiao-nan Wu Department of Mathematics Hong Kong Baptist University Kowloon Tong Hong KongZhen-li Xu Department of Mathematics University of Science Technology of China Hefei China 《计算数学(英文版)》2006,(3)
This paper discusses the numerical solution of Burgers' equation on unbounded do-mains. Two artificial boundaries are introduced and boundary conditions are obtained onthe artificial boundaries, which are in nonlinear forms. Then the original problem is re-duced to an equivalent problem on a bounded domain. Finite difference method is appliedto the reduced problem, and some numerical examples are given to show the effectivenessof the new approach. 相似文献
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1 IntroductionWe deal with the problem{ it:;,."--'"'::3of (11)where 9 C RN, N 2 3 is a bounded domain with smooth boundary 0fl, 0n = ro U r1, ro andYl have (N -- 1)-dinlensiollal Hausdorff nleasuret r E L'(r1), yt 2 0, V * 0 on r1, 7 denotesthe u11it outward normal and p = 2* = ee is the critical SoboleY exponent fOr the Sobolevembedding V(O) - H(O), V(fl) = {u E H'(fl) l u = 0 on ro}'The case ro and r1 have positive (N -- 1)-dimellsional Hausdoor measure aud p = 0on r1 in (1.1), has… 相似文献
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1IntroductionManyauthorshavedealtwiththeboundaryvalueproblemsofsecondorthirdorderdifferentialequationwithaturningpoint[l-5],butthatwithtwoormoreturningpointsisscarcelydiscussed.ThispaperconcernsthefollowingboundaryvalueproblemwhereE>0isasmallparameter,0,I… 相似文献
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邓卫兵 《高等学校计算数学学报》2001,23(2):111-120
1 引 言我们首先考虑如下抛物型方程ut-DΔu =f(x ,t ,u) (t∈ ( 0 ,T],x∈Ω ) u/ ν+ βu =g(x ,t ,u) (t∈ ( 0 ,T],x∈ Ω )u(x ,0 ) =ψ(x) (x∈Ω )( 1 .1 )其中T为正常数 ,Ω 是RP 空间的有界区域 记QT=Ω × ( 0 ,T],ST= Ω × ( 0 ,T],假设在QT上D≡d(x ,t) >0 ,在ST 上β≡β(x ,t)≥ 0 又设 f(x ,t,u) ,g(x ,t,u)为关于u的非线性函数 ,且对x ,t各参数满足H¨older连续条件 将 ( 1 .1 )离散化之后我们得到相应的有限差分系统 ,当 g(x ,t,u)为u的线性… 相似文献