我們是这样提高数学課堂教学貭量的

一、运用多种方法讲透基本概念教好数学,首先必須保証学生对基本概念有清晰的理解。我們发現学生知識的缺陷,往往就是由于基本概念不清所造成的。数学教学大綱中明确指出:“在数学教学中,应当特别注意使学生自觉地掌握数学中的基本概念、观念和方法,尤其是函数观念和它的图象。”“无論什么时候,都应当尽量把基本的概念和观念提高到第一位,并且要避免以大量的次要的公式和原則加重学生記忆上的負担。”这些指示給了我們很大的启示。以往我們虽然也很重視讲清基本概念,但方法不多,一般是重复讲解,甚至要求学生死背定义,因此在     

介紹九年一貫制微积分学試用課本

为了使数学教学更好地为社会主义建設和現代生产尖端科学技术服务,在九年一貫制的学校里,我們增设了現代数学基础的课程。微积分学就是其中的一門重要课程。在这門課程里,包含着极限、連續、微分、积分、常微分方程和空間解析几何六个主要内容。在这里,我們想就本教材的几个特点作一些說明,目的是:一方面通过我们的闡述,使讀者更好地了解这一教材的精神,以便能給本教材提供宝貴意见,使它日趋完善。另一方面,也想通过这一阐述,給目前正在試驗九真一貫制学校的老师們作参考。本教材的特点,主要有以下三个方面。     

中学数学教学改革的一些作法

遵循着“适当縮短年限,适当提高程度,适当控制学时,适当增加劳动”的指示,在黑山北关小学教学改革經驗的启示下,由于学校党支部和行政的直接領导和帮助,我們曾大胆实驗,以比原訂33課时少的时間教完了初中代数的“有理整式加、減、乘和乘法公式”。經检查,成績有提高,考試成績平均为83.3分。接着,我們又在中級师范一、二年級,教完了北师大所拟九年一貫制教学大綱規定的一次函数和二次函数的全部教材。这样,就在高中一、二年級程度的学生中,讲解了原大学一年級学习的解析几何,經初步考核,学生的学习成績平均达到90分。这里,就簡单地汇报一下我們的工作情况在教学过程中的一些主要做法。 1.改革教学內容:这方面;我們主要是抓住了編制大綱和教材。对大綱和教材的改編是在党支部和学校行政直接的領导下,我們基本上是按照“三增”、“三     

关于九年一貫制数学教学改革方案中的两个问题

我們制訂的九年一貫制数学教学改革方案初稿,在中国数学会第二次代表大会上提出以后,引起了广泛的討論。关于数学教学体系问题,不少同志对“以函数为綱”,“数形結合”这两个原則展开了討論。我們愿意进一步阐明对这两个原則的看法,提出商榷,参加讨论。一、关于“以函数为網”新体系以函数为綱,把旧的算术、代数、几何、三角、解析几何的材料結合在一个系統之中。从小学算术开始就培养学生的函数及运动变化的观点。过去初中代数部分,現在也用函数的观点加以研究。原高中代数中的初等函数、三角和解析几何的一些知識按数形結合的原則合为一門初等函数課。在初等函数中系     

初中代数复习綱要

根据我們几年来,在教学工作中的体会,不少学生常常在初中毕业时感到:初中代数,在內容上杂乱,不易掌握要点,主次难分,不清楚教材间的內在联系,計算上不得要领。最近为了准备复习工作,我們搜集了学生中現存問題,并小结了一下历年来在教学中学生所犯或易犯的錯誤,按照教学大綱的要求,以解決学生实际困难为主,拟了一份綱要,把它提出来供教师同志們参考,并希指正。说明:1.为使学生对所学的运算有完整概念,綱要中将开方放到有理数运算一併复习。 2.为避免或減少学生复习时感到內容重复,并能及时明确分解因式用途,将分解因式部分分散插到求     

关于几何作图的合理方法

在新的八年制学校数学教学大綱的說明中,很注意让“学生經常运用最合理的作图方法”。但因为到現在为止,在教学法的书籍中几乎沒有指出这点。那么,不能說教师在实际教学中已經运用了最合理的作图方法。經驗証明,当存在較簡单的作图方法时,学生通常还是利用过去的方法。我們来举几个例子: 1.利用直尺作角的平分綫。利用双面直尺很容易求得与角的两边等距离的二直綫的交点M(图1a,b)。所求的点同角的頂点A一起就决定了角平分綫。     

对中小学数学教材內容現代化的建議

1958年教育大革命中,我們曾大办工农业余学校,編写了适合工农需要的数学課本,同时編写了中学四年一貫制的数学教材,对数学教学提出改革意見,并在我校附中試行了半年。 1959年下半年,党提出向“高精尖”发展的号召,我校准备增设专业,感到大学需要补上的基础課太多,影响增加更多的专业課程,因而重新引起改革中、小学教学的想法。正在这吋我們数学系一百一十多名师生利用寒假期間,在党的直接領导下,师生結合大搞羣众运动,搞出了一个改革中小学数学教学的初步方案。在工作过程中,我們訪問了将近一百个有关单位,其中包     

关于“复数无大小”的問题

在高三代数課复数这一章的教学中,一个突出的問題是如何向学生讲授“复数无大小”?教学大綱的說明中沒有涉及这个問題,但現行課本中关于这个問題却有一段比較含糊的敍述。根据历年来我讲授这部分教材的經驗,都有較多学生提出問題,最普遍的問題是:“为什么不規定复数的大小?”     

对数学教学联系实际的几点看法

近来,看到一些談数学教学联系实际的文章,对自己有很大启发。下边,我想談談自己在这方面的几点看法和体会。一、联系实际的目的性数学教学应該联系实际,这一点,已被絕大多数同志肯定下来了。但为什么要联系实际,大家的看法并不完全一致。我认为主要有以下几点: 1.联系实际是党的教育方針的要求。我們的教育目的是要培养有社会主义觉悟有文化的劳动者,要想达到这一目的,必須貫彻党的“教育为无产阶級政治服务,教育与生产劳动結合”的方針。这个方針,应該体現在教育工作的各个方面,当然也应該体現在数学教学中。所以,可以說:党的教育方針要求数学与生产劳动結合,那就是在数学課的大綱、內容、教学方式等方面,都应該充分体現这一精神。     

介紹苏联利亚平主編的高中数学教学法(三角部分)

这本高中数学教学法(三角部分),是苏联薩·耶·利亚平主編的“数学教学法”第二册中的第三部分,它的第一和第二部分分别是高中代数教学法和高中几何教学法。我所以先介紹这一部分,是因为人民教育出版社(1959年3月)先将它譯出出版的緣故。据說今年三四月內,该社就可将这书的第一和第二部分先后出版。原书是为苏联中学教师和师范学院学生写的,而所根据的是苏联1956—57的数学教学大綱和中学新大網草案,所以书中所提到的內容并不完全符合于我們所見到的苏联课本的內容。另一方面,对苏联的大綱所不要求的,例如关于方程的材料(§24、25),为了使教师熟悉解某些方程的方法,为了供学生課外作业之用,对于“反三角函数”也提供了一些极重要的材料。     

关于佈置作業这一环节的运用

数学通报編者在1957年第3期第一篇文章中指出:“習作在教学过程中起着很大的作用,它可以帮助正确地明了概念,更透徹地了解理論,更有效地获得技能和熟練技巧,还可以發展邏輯思維,培养独立工作能力。”教学大綱也曾經强調“应当特別注意組織学生关于数学的課內和課外的独立作業”。因而进一步做好学生作業这一环节就具有重要的現实意义。現在我就这一环节的运用,談談我个人的点滴体会。     

高一代数.§.42 关于方程的变形的几个定理的教学

一、学习教学大綱、鑽研教材 1.学习大綱,可以明确“关于方程的变形的几个定理”在中学代数“方程”教学中所处的地位和作用。 (1) 大綱中“……初中二年級代数課程的基本内容,是恆等变形和簡单的一元一次方程的解法。初中二年级是根据算术运算中已知数与得数之間的关系解簡单的方程。……”这时,学生解方程不应用方程的变形定理,因此亦不要求学生了解“同解方程”的概念。 (2) 在大網中“……到了初中三年級,才系統地学习一次方程。……”(現在中学的进度比大綱中的进度提前)。这时,学生在了解“同解方程”概念的基础上,通过用驗証的方法討論了方程的两个基本性质,并开始应用这两个性质解有关方程。由于这是初中学生对方程基本性质的初次接触,因此对这两个性貭并沒有要求     

我們的數学課外活動

課堂教学是学校教学工作的基本組織形式,但是單靠課堂教学來帮助学生牢固地掌握知識,發展独立思維,以培养学生成为全面發展的人是不够的,必須在課外展開多种多样的活動,因此学校的課外活動是貫徹全面發展教育方針的不可缺少的一部分。現在僅把我校數学科的課外活動作一个概括的介紹: 1951年12月數学通報刊印了苏联中学數学教学大綱,跟着在1952年2月我們的中学數学教学大綱(草案)公佈了,上面指示着:“学生課外活動組織有數学小組、牆報、晚会等,对發展学生学習數学的兴趣有重大意义。”我組同志開始琢磨这些問題,但是思想上还不够明確,時間与材料的困难認为無法解决。在学生閱讀参考書時,有的教師不加指導,恐怕学生的問題     

中学函数图象的教学

(一) 在中学数学教学中,函数相依的概念占着极其重要的地位。这是因为:(1)函数相依关系是客观世界中的各种現象演变过程的数学反映。例如当我們在研究指数函数的时候,就应该让学生注意到这个函数是反映生物的繁殖、热物体的冷却、放射性元素的分解等等;(2)函数相依关系还体現了近代数学辯証思維的特点,因为在研究自然現象与技术改革的过程中告訴我們:对于一个在变化过程中的量,不能够割裂地彼此孤立地来研究它們,而要研究它們的运动,研究它們之間的依存性和制約性;(3)函数相依的概念是整个中学数学的基本概念,在目前,初等数学已含育了部分高等数学的內容的情况下,它也是从初等数学进入高等数学的基本枢紐。在教函数相依的关系时,教师应該特别注意引导     

关于罗馬尼亚中学的新数学教学大綱

罗馬尼亚在1956-1957年所頒布的中学五一九年級的数学教学大綱,在我的另一篇文章,里已經介紹过了。后来这个大綱又經过了修訂,五一九年級教学大綱基本上仍旧是从前的內容,这里就不再談它了,我們仅指出一点:在旧罗馬尼亚的中学里小数是在分数以前学习的,而在建立新罗馬尼亚中学时采用了經过了俄国中学和苏維埃中学长期实践检驗过的从分数到小数的学习順序在这个新大綱中仍然保留了这种系統。下面我們較詳細地談一談罗馬尼亚十与十一年級的数学教学大綱。罗馬尼亚中学在这两个年級里实行文理分科。本文所談的內容主要根据罗馬尼亚教育部在1960年所頒布的中学八一十一年級的数学教学大綱。     

在数学課外工作的进行中发展学生的独立性和主动性

在本文里,打算談談維尼察(?)第四中学的学校“数学爱好者协会”的工作經驗。在数学課外工作的进行中,对于学生的独立性和主动性的发展,可通过下列的几个方面来实現: 1)形成独立閱讀的习慣。 2)搜集并編輯习題与答問題     

对北师大編写的中学四年一貫制数学教学大綱初稿的代数部分的意見

我讀了北师大編写的“中学四年一貫制数学教学大綱(初稿)”代数部分,經过一番鉆研,首先使我感觉到这一份代数大綱,具有两个主要优点:1.通过大綱內容的教学,为学生参加工农业生产劳动,提供了必要的代数知識条件,这不但体現了觉中央所提出“教育为无产阶級政治服务,教育与劳动生产結合”的方針,而且为学习其他各門科学与劳动技术打好基础。2.整个大綱精神,貫彻了理論与实际联系的原則,因而在大綱內增添了近似計算、对数計算尺的学习,这些教学內容的实用价值都很大,另外突出地介紹了在生产实际中有广泛应用的运筹学初步这一近代数学知識,并安排了实     

反三角函数教学的体会

在中学的三角課程中,“反三角函数”是学生最感困难的部分之一,一方面由於現行教科書(前东北人民政府教育部編譯的平面三角)中缺乏适合教学大綱要求的教材;另一方面也由於反函数、反三角函数与其主值等这些概念对於学生是陌生的,是前所不知的。現在我就把几年来对这个單元的教学中的几点体会写下来,希望同志們批評指正。反三角函数这个單元在教学大綱中指明应該教給学生:反三角函数的定义和表示法、反三角函数的多值性与反三角函数的主值,現在就依照这几个題目分別的談一談。     

关于“斜三角形的解法”教学的一些体会

“斜三角形的解決”是平面三角的重要內容之一,这是因为它不仅有較大的实用价值,而且在理論上也有其重大的作用。因此,提高“斜三角形的解法”这一章的教学貭量,就成为提高三角教學貭量的一个重要方面。現在,把我們关于“斜三角形的解法”教学的几点体会写出来,不对之处,请大家指教。一、教学“斜三角形的解法”应达到的目的要求根据我們几年来的教学体会,我們认为本章的教学目的要求应該是: 1.使学生在三角函数的性貭和解直角三角形的基础上明确斜三角形解法的四种情形,并使学生牢固地掌握正弦定理、余弦定理及正切定理等关系式,从而了解斜三角形各元素间的相互关系。 2.使学生能根据以上各关系式,利用“四位数学     

对於1956-1957学年度中学数学教学大綱(修訂草案)的几点体会

1956-1957学年度的中学数学教学大綱(修訂草案)已經由教育部公布实行了。新的大綱是在1954年度所公布的大綱的基础之上修訂成的。笔者曾有机会参加了这次大綱的修訂工作,現在把我个人在参加这項工作当中的几点体会提供出来,供同志們参考。这次大綱的修訂,除了对於各个年級的教学时数有些变动,加入了地区测量之外,主要的还是把大綱的总說明和算术大綱及其說明加以徹底的修訂,其余部分基本上都还沒有改变。在修訂当时,也曾有人提出过这样的意見:是否可以参照苏联最近修訂大綱的情况我們自己做一番通盤的修訂,但是这样做了就会發生另外的許多問題。例如中学和大学的課程銜接問題,教科書及其参考材料的編写問題,师資的水平問題以及与有关学科的紧密配合問題等等。如果这些問題都沒有获得很好地解决,就把大綱做通盤的修訂,势必給教学帶来不必要的困难,甚至会降低教学質量。因此我觉得这种有計划地、有步驟地採取分期修訂大綱的办法是正确的,是切实可行的。