二值命题逻辑中逻辑方程τ(A→X)=m/2n解集的结构

二值命题逻辑中τ(A→X)=α型逻辑方程在有限理论结论集的结构以及近似推理研究中有着重要应用.给出了二值命题逻辑中公式是逻辑方程τ(A→X)=m/2n解的几个充要条件,得到了该逻辑方程的解集分别按真度相等关系和逻辑等价关系的分类定理,并给出了逻辑方程解集中公式的伪距离上确界的数值表示,为进一步研究此类逻辑方程的解集提供...     

二值命题逻辑中基于前提信息的近似推理理论

以真度为基础,给出二值命题逻辑系统中基于前提信息的相似度和伪距离的概念以及伪距离的真度表示式,对二值命题逻辑中具有前提信息的近似推理问题进行讨论.     

二值命题逻辑中有限理论数值特征的真度研究

以真度为基础,给出了有限理论的发散度、伪距离和有效度等数值特征的一般真度表示式,并研究了它们之间的关系.     

二值逻辑中命题的条件真度理论

基于条件概率的思想,在二值经典命题逻辑中引入条件真度的概念。在二值逻辑系统中初步给出了在信息Σ下的近似推理理论。     

二值命题逻辑中的三种Г近似推理模式及其等价性

在二值命题逻辑中引入了公式的Г蕴涵真度，证明了全体有限理论的蕴涵真度值在[0，1]中稠密。在Г蕴涵真度的基础上，定义了公式间的Г蕴涵相似度及伪距离。最后讨论了基于Г蕴涵真度的三种近似推理模式，得出了这三种近似推理模式之间是等价的结论。     

二值命题逻辑中的三种Γ近似推理模式及其等价性

在二值命题逻辑中引入了公式的Γ蕴涵真度,证明了全体有限理论的蕴涵真度值在[0,1]中稠密.在Γ蕴涵真度的基础上,定义了公式间的Γ蕴涵相似度及伪距离.最后讨论了基于Γ蕴涵真度的三种近似推理模式,得出了这三种近似推理模式之间是等价的结论.     

二值命题逻辑中的极大命题集与完备命题集

系统讨论了二值命题逻辑系统中极大命题集与完备命题集,给出了两种命题集的等价描述和表示定理,揭示了极大命题集和完备命题集的深刻内涵和联系.     

多值命题逻辑中逻辑理论的拓扑刻画

基于多值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln中的计量逻辑学理论。研究了逻辑理论在逻辑意义下的性质与其在拓扑意义下的性质之间的联系，并给出了闭逻辑理论的拓扑性质描述及多值命题逻辑中逻辑理论的发散性的拓扑刻画。     

系统L_n中公式关于局部有限理论的Γ-真度北大核心

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统L_n中运用公式相对于局部有限理论的Γ-真度定义的等价形式,讨论了Γ-真度的部分重要性质,并给出了Γ-真度的推理规则。     

n值命题逻辑系统中公式真度的进一步研究

首先计算了四个 n 值命题逻辑系统L*,Luk,G(o)d及Ⅱ中一个典型公式户p1→p2真度;然后比较了公式p1→p2在这四个逻辑系统中真度的大小并分析了真度差异的原因;最后,研究了每个逻辑系统中公式p1→p2的真度随 n 变化的情况.     

公式真度的大小之比较

在不同的逻辑系统中,同一公式的真度往往差别很大.因此,本文系统探讨了六个n值命题逻辑系统中公式真度的分布情况.首先,计算了六个n值命题逻辑系统中一个典型公式的真度;然后通过列表比较了该公式在这六个逻辑系统中真度的大小.最后,分析了该公式在每个逻辑系统中的真度随n变化的情况.     

扰动模糊命题逻辑系统中的广义重言式

通过定义二维R0-蕴涵算子，将王国俊教授在逻辑系统形中的广义重言式理论推广并应用到二维赋值的扰动模糊命题逻辑系统西中，证明了这一系统中（μ，δ）-重言式就是某个（λ，1-λ）-重言式，最终获得与一维线性赋值格上完全相应的广义重言式分类。     

关于命题逻辑系统中相似度性质的修正

通过对计量逻辑的再研究,发现对计量逻辑中公式间相似度,逻辑距离的理解方面存在着一些偏差,并且造成这些偏差存在的根源是对公式间相似度性质理解的偏差.本文的目标是通过构造实例说明这些偏差的存在性并对这些偏差给予修正.本文的结果将有助于对计量逻辑中公式间的相似度,逻辑距离等概念更加深入,正确的理解.     

四值非线性序集逻辑系统中理论的随机发散度

在四值非线性序集逻辑系统L24中,给出了随机相似度和随机逻辑伪距离的基本性质。然后在随机逻辑度量空间中提出了理论的随机发散度,指出全体原子公式之集在随机逻辑度量空间中未必是全发散的,其是否全发散取决于给定的四值概率分布序列。     

Lukasiewicz三值命题逻辑中命题的真度理论

利用势为3的均匀概率空间的无穷乘积在Lukasiewicz三值命题逻辑中引入了公式的真度概念，证明了全体公式的真度值之集在[0，1]上是稠密的，并给出真度的表达式；利用真度定义公式问的相似度，进而导出全体公式集上的一种伪距离，为三值命题的近似推理理论提供一种可能的框架。     

四值非线性序集逻辑系统的随机化

利用赋值集的随机化方法,在四值非线性序集逻辑系统L24中提出了公式的随机真度和随机距离,建立了非线性序集逻辑系统上的随机逻辑度量空间.它是计量逻辑学和随机真度的相关理论在非线性序集逻辑系统上的推广.