框式线性规划的原—对偶仿射尺度算法

本文对框式线性规划问题设计了一个原－对偶仿射尺度算法，并证明该算法的迭代复杂性面式同时。     

框式约束凸二次规划问题的内点算法

In this paper,a primal-dual interior point algorithm for convex quadratic progromming problem with box constrains is presented.It can be started at any primal-dual interior feasible point.If the initial point is close to the central path,it becomes a central path-following alogorithm and requires a total of O(√nL)number of iterations,where L is the input length.     

解带有等式约束的可能性线性规划问题

本文给出了等式约束与不等式约束的关系定理,解决了带等式约束的可能性线性规划问题。     

带模糊约束的线性规划的几点注记

本文证明了带模糊约束的线性规划的对偶定理，利用参数规划给出了带模糊约束的线性规划的一种简单解法，给出了模糊判决为0．5的一个充分条件及相应的解法.     

广义鞍点问题基于PSS的约束预条件子

对于(1,1)块为非Hermitian阵的广义鞍点问题,本文给出了一种基于正定和反对称分裂(Positive definite andskew-Hermitian splitting, PSS)的约束预条件子.该预条件子的(1,1)块由求解非Hermitian正定线性方程组时的PSS迭代法所构造得到.文中分析了PSS约束预条件子的一些性质并证明了预处理迭代法的收敛性.最后用数值算例验证了该预条件子的有效性.     

框式线性规划非精确不可行内点算法

本文为框式线性规划给出了一个非精确不可行内点算法．该算法使用的搜索方向仅需要达到一个相对的精度，这样的搜索方向可以通过Krylov子空间迭代法，比如CG或QMR得到，本文最后证明了算法的全局收敛性。     

多值映像的变分不等式及其对非线性规划和鞍点问题的应用

一、引言 变分不等式理论及应用的研究是近代非线性分析理论及应用研究的重要组成部分。变分不等式理论在控制论、优化理论、微分方程、数理经济、力学等方面有重要的应用。近年来变分不等式理论及应用的研究有重要的发展(见文献[1,2,5,7,8])。1982年Chan,Pang讨论了如下形式的集值映像的变分不等式问题:     

一个含有多余约束的线性规划问题改进算例

为了在不改变原有约束条件的情况下,充分利用现有条件,使规划的目标达到更优解。给出了两种含有多余约束的线性规划问题的改进方法:增加资源量或者减少资源量,并给出了一个具体的算例。     

框式线性规划的多项式预估校正内点算法

本文研究带线性约束的框式线性规划问题,给出了一个预估校正内点算法,分析了该算法的多项式计算复杂性,并证明其迭代复杂度为Ο(nL).     

偏序线性空间中向量集值映射最优化问题解的鞍点条件和Lagrange对偶

本文在没有任何拓扑结构的条件下，给出了向量集值映射最优化问题解的鞍点充分和必要条件以及Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶，从而将文献（１）中的有关结果推广到更一般的偏序线性空间，并进一步给出了逆对偶定理。     

模糊鞍点规划

由于模糊信息在现实世界中的大量存在及鞍点规划在管理科学、系统科学等诸多领域中的重要应用。本文提出了模糊鞍点规划。根据模糊鞍点规划数学模型的特点确定了。模糊目标隶属函数形式，通过推广的多变量模糊决策，将模糊鞍点规划转化为一个普通的非线性规划问题。     

广义分式规划中的鞍点存在性定理

利用向量值广义凸函数等概念,讨论了一类不可微广义分布式规划的Lagrange函数,在适当条件下,证明了广义分式规划中的鞍点存在性定理。     

一类线性与框式约束凸规划问题的原始-对偶内点算法

本文对一类具有线性和框式约束的凸规划问题给出了一个原始-对偶内点算法, 该算法可在任一原始-对偶可行内点启动, 并且全局收敛,当初始点靠近中心路径时, 算法成为中心路径跟踪算法。 数值实验表明, 算法对求解大型的这类问题是有效的。     

多目标半定规划的互补弱鞍点和G-鞍点最优性条件

对于含矩阵函数半定约束和多个目标函数的多目标半定规划问题，给出Lagrange函数在弱有效意义下的互补弱鞍点和Geofrrion恰当有效意义下的G-鞍点的定义及其等价定义．然后，在较弱的凸性条件下，利用含矩阵和向量约束的择一性定理，建立多目标半定规划的互补弱鞍点和G-鞍点充分必要条件．     

求解二层线性规划问题的一种算法

对下层含有约束的二层线性规划问题,提出了求全局最优解的一种算法.首先由该算法求出约束凸集的全部极点,再对极点进行可行性检验,从而得到了二层线性规划问题的全局最优解,最后以实例验证了算法的有效性.     

双层线性规划的一个全局优化方法

用线性规划对偶理论分析了双层线性规划的最优解与下层问题的对偶问题可行域上极点之间的关系，通过求得下层问题的对偶问题可行域上的极点，将双层线性规划转化为有限个线性规划问题，从而用线性规划方法求得问题的全局最优解．由于下层对偶问题可行域上只有有限个极点，所以方法具有全局收敛性．     

非对称鞍点问题的修正非线性Uzawa算法

该文基于Cao等^[3]的算法, 提出了修正的非线性Uzawa算法来求解大型稀疏非对称鞍点问题, 并对所提算法进行了收敛性分析. 同时, 数值实验验证了所提算法的有效性.     

一个新的线性规划Criss-cross算法

本文利用重新排列下标的技巧,提出了一个新的criss-cross算法.并证明了其有限性,理论分析及初步的计算实验表明,新算法比最小下标criss-cross算法效率更高.     

集值映射多目标半定规划的Kuhn-Tucker鞍点最优性条件

首先在序拓扑线性空间中定义了集值映射多目标半定规划问题的KuhnTucker鞍点,在广义锥-次类凸条件下,讨论了此集值优化问题的弱有效解和Benson真有效性解与Kuhn-Tucker鞍点之间的关系.