带松弛项的单个守恒律方程解的时态渐近性质

本文研究一维空间中带松弛项的单个守恒律方程解的大时间状态估计.在松弛项满足耗散条件下通过对线性化方程Green函数的逐点估计得到方程解在时间充分大时的衰减估计,并由此反映出“弱”惠更斯原理.     

偶数维空间 Navier-Stokes 方程的扩散波

该文考虑偶数维空间一般 Navier-Stokes方程解的大时间状态.通过研究相应线性方程格林函数的逐点估计, 得到了解的渐近状态.所得结论与弱惠更斯原理相符合.     

一维对流扩散方程解的逐点衰减估计

本文研究一维空间对流扩散方程柯西问题.利用格林函数,频谱分解,傅立叶变换等方法,得到了方程解的逐点估计.结果显示解沿特征线作传播.     

偶数维线性化一般Navier—Stokes方程组的时态渐近性质

为了得到偶数维线性化一般Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的逐点估计,作者用特征分解和微局部分析方法,对其格林函数进行逐点估计,最终得到方程解在时间充分大时的衰减估计并由此反映出所谓“弱”惠更斯原理。     

多维的一般的BBM-Burgers方程解的逐点估计

研究R~n中一般的BBM-Burgers方程解的渐进行为.运用Green函数法和Fourier分析方法得到了在非零常状态u~*附近小扰动解的逐点估计,作为一个推论,又得到了L~p(R~n)(1≤p∞)空间解的最佳的衰减估计.     

具有线性阻尼Boussinesq方程解的空间衰减估计

研究了一类四阶双曲型方程解的空间衰减估计.首先构造方程解的表达式,其次结合截面线积分和面积积分,并利用微分不等式的方法,推导出该表达式的相关估计,最后得到方程解的空间衰减估计.     

带权流形上热方程的Harnack估计

利用两种不同的方法讨论了带权流形上热方程和Schrodinger方程解的Harnack估计,先利用最大模原理证明热方程解的梯度估计,从而得到解的Harnack估计,另外利用算子半群的方法证明位势函数为常数的Schrodinger方程解的Harnack估计.     

丢翻图方程x~2+a~2=2y~n解法的计算研究

本文研究了一类丢番图方程的解.利用对Thue方程解的估计和方程解的连分式展开,获得了所求丢番图方程解的个数、解上界的估计和一般的求解算法.最后利用该算法给出了1≤a≤108的所有解.     

丢翻图方x2 + a2=2yn解法的计算研究

本文研究了一类丢番图方程的解.利用对Thue方程解的估计和方程解的连分式展开,获得了所求丢番图方程解的个数、解上界的估计和一般的求解算法.最后利用该算法给出了1≤a≤108的所有解.     

方向数据密度函数核估计的重对数律

本文讨论方向数据密度函数核估计的逐点收敛速度问题,在较为温和的条件下建立了该核估计的重对数律并给出了它的逐点最优收敛速度.     

关于Camassa-Holm方程动量密度的紧支集在半轴上的估计

主要考虑在半轴上Camassa-Holm方程解的动量密度紧支集大小的估计,方法是根据区间长度与区间特征值的关系,通过估计第一Dirichlet特征值来估计动量密度紧支集的长度.因为知道动量密度紧支集外解的性态,所以通过估计动量密度支集的大小可以得到方程解的更多信息.     

三维不可压缩黏弹性流体系统解的逐点估计

本文考虑三维不可压缩黏弹性流体力学模型的Cauchy问题.首先引入适当的变量变换,对变换后的方程组,研究其线性化系统的Green函数.接着,根据Green函数逐点估计方法,结合方程组解的表达式,分析Riesz算子的影响,得到解关于时空的逐点估计.     

一类p-Ginzburg-Landau型方程解的整体收敛性

作者研究了一类p-Ginzburg-Landau型方程解的整体收敛性.通过建立正则化方程解的梯度的一致估计,最终证明了解在C^α意义下收敛.     

半导体漂移-扩散方程解的上下界整体估计

研究半导体方程解的整体性质,应用Stampacchia的最大模估计方法,证明了解的上下界整体估计.     

复域高阶线性微分方程解的某些振荡结果

本文研究了线性微分方程解的增长性.运用值分布理论,得到方程解的增长的精确估计.进一步,讨论了上述方程解以及解的一阶,二阶导数与小函数的关系.     

一类热传导方程的整体解及解的逐点估计

研究长柱体区域中的热传导方程.通过构造辅助函数,利用Hopf极值原理,得到整体解的充分条件,并给出解的逐点估计与空间衰减估计.     

一类机械振动方程解的有界性与收敛性

的研究可参看文献[1]—[5],但这些文献未给出方程(2)解最终一致有界的估计.我们知道,方程解最终一致有界蕴含了方程周期解的存在性.此外,该界的具体估计对于方程解收敛的讨论也是必要的(参看[7]).本文给出了方程(2)解最终一致有界的估计,就其特     

M-估计下误差密度核估计的相合性

线性模型Yi=x′iβ ei,i=1,2…，其中{ei}i^∞=1,i.i.d.,有未知密度f(x），本文讨论了在对β作一般M－估计后，基于残差做出的误差密度核估计的相合性，在比文献弱的条件下，证明了误差密度核估计的逐点弱相合，逐点强相合和一致强相合。     

二阶完全非线性非一致抛物型方程第一边值问题

本文给出一类完全非线性非一致抛物型方程解的二阶导数估计,还纠正了A. B在相应的非一致椭圆型方程解的二阶导数估计一文中的错误。本文为估计允许方程退化,这是A. B对相应的椭圆型方程没能做到的。同时还使得考虑的拟线性非一致退化抛物型方程,也有相同的导数估计结果。     

一类亚纯系数微分方程解的增长性

研究了一类亚纯系数微分方程的复振荡问题.通过应用亚纯函数的分解和模的增长估计,得到了该类方程解的级及其超级的精确估计.