参激白噪声作用下蔡电路的脉冲控制

考察了参激白噪声和脉冲信号联合作用下蔡电路的渐近P阶矩稳定性问题,得到该随机脉冲系统的比较系统,从而可由该确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的渐近P阶矩稳定性.并从理论上得到能使该随机脉冲系统渐近P阶矩稳定的参数取值范围,即在稳定区域内取值的参数组合能够用脉冲方法对该随机蔡电路实现混沌控制.最后用数值仿真验证了理论结果的正确性.     

一般衰减率下脉冲随机泛函微分方程的p阶矩稳定性

研究了具有一般衰减率的脉冲随机泛函微分方程的p阶矩稳定性问题.利用Lyapunov泛函法、随机分析理论和文章所建立的脉冲微分不等式,得到了该方程在一般衰减率下p阶矩稳定性和几乎必然稳定性的一些充分性条件.所得的这些条件既简单又具有一般性,并被应用于讨论了一般衰减率下脉冲随机时滞微分方程的p阶矩稳定性问题.实例表明,所得结果是有效的和实用的.     

Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性（英文）

本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下几乎必然稳定性.推广并改进了已有文献的一些结果.最后,给出一个实例解释所得结果.     

分数布朗运动驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程的渐近稳定性

该文在实可分的Hilbert空间中,用不动点方法研究了由分数布朗运动驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程温和解的P阶矩的渐近稳定性并举例说明所得结论的可行性.     

无限时滞随机泛函微分方程的Razumikhin型定理

在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几乎必然渐近稳定性定理.     

随机脉冲微分方程的渐近p稳定性

本文研究的是随机脉冲微分方程的渐近p稳定性.首先给出一些预备知识,然后运用Lyapunov函数建立随机脉冲微分方程平凡解的渐近p稳定性的充分条件.     

具马尔可夫切换和多个时滞脉冲的随机系统的稳定性

本文研究了具马尔可夫切换和多个时滞脉冲的随机系统p阶矩指数稳定,状态变量的脉冲增益依赖于多个有限时变时滞.利用随机分析和脉冲技巧,得到系统新的稳定性准则,并举例说明结果的有效性.     

有限时滞随机微分输出系统的p阶矩有界性(英文)

本文研究了有限时滞随机微分输出系统的p阶矩有界性. 利用Liapunov第二方法和Razumikhin型条件,获得了关p阶矩一致有界、p阶矩一致有界且最终有界、p阶矩一致有界且一致最终有界的一些充分条件.     

含多个函数时滞的随机延迟微分方程的矩稳定性

本文考虑具有多个函数时滞的中立型随机延迟微分方程p阶矩稳定性.运用Razumikhin方法,建立了一此新的矩稳定性判别法,并以线性方程为例解释了所得判别法的应用.     

非负NOD随机变量序列的逆矩

仅在一阶矩有限的条件下获得了非负NOD随机变量序列正则和的逆矩的渐近逼近,特别得到了部分和的逆矩的渐近逼近.本文的结论推广了已有的结果.     

具有年龄结构随机种群系统数值解的渐近有界性

本文研究了一类具有年龄结构的随机种群系统的数值解问题.在线性增长条件下,利用Euler-Maruyama(EM)方法讨论了具有年龄结构的随机种群系统的数值解的p阶矩渐近有界性,并获得了渐近有界性准则.最后,通过数值算例对所得的结论进行了验证.     

一类脉冲随机神经网络的矩指数稳定性分析

基于数学归纳法,本文研究了一类脉冲随机神经网络的均方指数稳定和P阶矩指数稳定性问题,建立了具有更低保守性的矩指数稳定的充分条件.     

关于带跳中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性准则

本文研究了带跳中立型随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性,通过构造Lyapunov函数,运用分析的技巧得到了p阶指数稳定的准则.同时给出了一个例子显示出我们的结果是有效的.     

无界可变延迟神经网络的一般稳定性(英文)

本文研究了无界延迟随机神经网络的稳定性,采用的主要技巧是Razumikhin方法,得到了p阶矩一般衰减率稳定性与几乎必然轨道一般衰减率稳定性.借助于M矩阵技巧使Razumikhin定理更便于应用.     

脉冲时滞微分系统的弱指数渐近稳定性

研究了脉冲时滞微分系统的弱指数渐近稳定性.利用Razumikhin-Lyapunov函数方法得到系统弱指数渐近稳定的充分判据.提出"可脉冲弱指数镇定"及"脉冲控制模式"的概念.对一类较一般的n阶非线性脉冲时滞系统的脉冲镇定问题作了深入探讨.     

状态反馈脉冲控制相互干扰Leslie系统的定性分析

建构一类具有相互干扰和脉冲状态反馈控制的Leslie捕食与被捕食系统,并对系统进行定性分析.首先利用微分方程的稳定性理论获得无脉冲系统正平衡点的全局渐近稳定性;其次,对具有脉冲状态反馈控制系统,利用半连续动力系统的几何理论和后继函数的方法,获得系统阶1周期解的存在性、唯一性和轨道渐近稳定性,并利用数值模拟验证了主要结论.最后给出主要结论.     

不同分布(φ)混合序列的最大值不等式及其应用

利用矩不等式和截尾的方法,讨论了不同分布的φ混合序列的最大值不等式.作为应用,获得了混合序列的一阶矩及p（p〉1）阶矩分别存在有限的充分条件,这是一个与独立同分布情形一致的结果.     

一类带有脉冲疫苗接种的分数阶SIS传染病模型的稳定性分析

分析了一类定时脉冲疫苗接种的分数阶SIS传染病模型的稳定性.基于分数阶比较定理,推导出脉冲分数阶SIS系统的平凡解是一致渐近稳定的.也就是说,疾病将会最终消亡.最后,通过仿真实例验证了理论结果的正确性,同时也仿真出分数阶参数和疫苗接种比例对疾病衰减速度的影响.这对预防和控制传染病的传播具有一定的理论指导作用.     

混合时滞的随机微分方程的稳定性研究

本文研究了混合时滞的随机微分方程的稳定性,利用Lyapunov函数方法和半鞅收敛定理得到了p阶矩指数稳定和几乎必然指数稳定的判定定理.M矩阵技巧的使用使所得结果更便于应用.最后举例说明了结果的实用性.     

一类状态反馈脉冲控制的捕食者-食饵动力系统

本文研究了具有状态反馈脉冲控制的一类捕食者-食饵动力系统.我们首先利用微分方程几何理论和后继函数的方法得到该系统阶1周期解的存在性、唯一性和轨道渐近稳定性;然后说明了该系统不存在阶k(k=2,3,…)周期解,最后简单分析了相关结论在实践中的应用.