单摆运动周期的近似解

导出了两个简单、衫、精度高的单摆运动周期近似公式,并指出在数学及研究等工作中应注意近似计算方法的应用。     

任意振幅单摆周期近似公式

文中提出一个精度较高的单摆周期近似公式，在任意振幅范围内，其计算结果可代替椭圆积分表．     

对《一个单摆周期近似公式》一文的讨论

采用级数展开的方法,对<一个单摆周期近似公式>一文中所给出的近似单摆周期公式提供了理论依据,并且还可以得到精度更高的近似公式;同时,通过与其他近似公式的对比,说明该近似公式的精度可提高1～2个数量级.     

一个单摆周期近似公式

利用“局部常化”方法给出了一个精度较高的单摆周期公式.摆角在0°到90°范围内,其计算结果可以代替查椭圆积分表.     

单摆近似周期的新形式及构造分析

通过对比单摆严格周期的级数展开式,给出了一个新的单摆周期近似公式及其修正形式.在振幅小于114°(136°)的范围内,近似公式(修正形式)的计算结果相对于严格周期的数值计算结果相对误差小于1‰.同时,对单摆近似周期的构造进行了分析.     

用线性插值法求单摆运动周期的近似解

利用线性插值的方法,提出了一个任意摆角条件下的单摆运动周期的近似公式.并利用Mathematica软件将该公式与精确解进行了比较,还与其他近似公式进行了对比.结果表明,该公式的近似程度相当好.     

一个计算简单而实用的单摆周期近似公式

通过对单摆周期准确解的幂级数分析推导,给出了一个计算简单、方便实用的单摆周期近似公式,在振幅近180°的范围内,其相对误差均小于0.05%.     

大角度下阻尼对单摆摆动周期的影响

研究了在大角度下阻尼对单摆周期的影响,提出了每个周期值T与对应周期序数n的关系,总结出T与n间近似的线性变化规律;得到了连续摆动32个周期后,其角度变化Δθ值与初始角度θ0的关系式.     

利用线化和校正法求非线性单摆运动的周期

应用线化和校正方法,研究了单摆的非线性振动,作出了周期比和相对误差随摆角的变化曲线.将所得近似解与精确解比较可知,该方法具有简单实用,精度高,相对误差低等优点,对于求解非线性振动问题具有一定的实用价值.     

单摆运动周期近似公式的数值推导及修正

运用MATLAB软件,采用数值计算的方法,得出单摆运动周期的两个新的近似公式.同时,对原有文献报道的运用解析方法推导出的近似公式进行比较和修正.     

单摆周期的数值计算

本文从理论上分析了单摆周期随角振幅变化的规律,并给出了数值计算结果。     

基于MATLAB的单摆周期近似解的比较

利用MATLAB计算软件,得出了无阻尼情况下单摆运动周期的精确解,并通过图示及最小二乘原理,对文献报道的十几个单摆周期的近似解与精确解进行了比较.     

大摆角单摆运动周期的三个公式

建构出一类非线性动力学方程的近似处理方法 ,对单摆的动力学方程进行了修正 ,得到单摆运动周期的三个新结论。     

精确测量单摆周期

以激光束作控制信号,用自制光电门控制电路控制电子秒表计时,实现了对单摆周期的精确测量.     

求大摆角单摆周期近似解的"局部常化"方法

建构“局部常化”的近似处理方法,对一类非线性动力学方程进行了一种简洁的近似修正,得到大摆角单摆运动周期的一个新结论,并且给出了精确度很高的三个推论,同时得到了第一类完全椭圆积分的一种简洁的近似公式．     

单摆周期的数值计算

单摆在小振幅情况下可近似看作简谐振动,根据其振动的微分方程,可以直接获得单摆振动的周期.本文用数值方法,计算了一般情况下单摆的振动周期,并与小振幅近似的结果作了比较.     

基于Mathematica求解任意摆角下的单摆周期近似公式

本文借助于Mathematica软件,利用曲线拟合的方法,通过对相关文献中无阻尼单摆周期公式中精确度最高的近似公式进行修正,得出了一个近似解析函数形式,并对其进行了分析和讨论.     

单摆振动周期的探讨

研究了摆球的线度、所处的地理位置、介质黏度和密度等因素对单摆振动周期的影响.     

单摆周期的数值计算

本文从理论上分析了单摆周期随角振幅变化的规律，并给出了数值计算结果