一类生化反应数学模型的分析

本文讨论了生化反应中一类可逆两分子饱和反应,它的数学模型可近似表达为应用常微分方程定性和稳定性的方法分析了参数的所有情况,得到了正初值的正半轨线的有界性、正平衡点的稳定性及极限环的存在唯一性等结论。     

生化反应中一类动力系统的定性分析

考虑生化反应中的一个动力系统dx/ dt=1 - xy　　 dy/ dt=(xy - y)利用微分方程的定性理论 ,研究了 (1 )之极限环的存在及不存在的条件 ,得到结果 :存在 α* >1 / 2 ,使当 1 / 2<α<α* 时 (1 )有唯一稳定的极限环 ;当 0 <α≤ 1 / 2时 ,(1 )没有极限环。     

一类多分子可逆饱和生化反应模型的定性分析

研究一类多分子可逆饱和生化反应的数学模型：｛ｄｘｄｔ＝ａ－ｂｘ＋ｘ＾ｎｙ－ｃｘ＾ｎ＋１－ｅｘ／（ｘ＋ｋ）,ｄｙｄｔ＝ｂｘ－ｘ＾ｎｙ＋ｃｘ＾ｎ＋１。应用微分方程定性理论,完整地解决了该系统极限环的存在性、惟一性和不存在性等问题。     

一类可逆生化反应模型的定性分析

本研究一类可逆生化反应的数学模型：｛ｄｘｄｔ＝ａ－（ｂ＋１）ｘ＋ｘ＾２ｙ－ｃｘ＾３,ｄｙｄｔ＝ｂｘ－ｘ＾２ｙ＋ｃｘ＾３。应用微分方程定性理论,完整地解决了该系统极限环的存在性、唯一性和不存在性等问题。     

一类可逆生化反应模型的定性分析

本文研究一类可逆生化反应的数学模型 :dxdt=a-( b+1 ) x+x2 y-cx3,dydt=bx-x2 y+cx3.应用微分方程定性理论 ,完整地解决了该系统极限环的存在性、唯一性和不存在性等问题 .     

一个四分子饱和可逆生化反应模型的定性分析

应用微分方程定性理论的相关知识研究了生化反应中一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,得到了该系统极限环存在,不存在和唯一的充分条件.     

两分子饱和反应系统的全局稳定性

两分子饱和反应系统的全局稳定性赵振海（大连理工大学应用数学系，１１６０２４）本文讨论了下列系统的全局稳定性：其中Ｊ＿１，Ｊ＿２，Ａ，Ｂ为非负常数，当；Ｊ＿１＞（１＋１／Ｂ）Ｊ＿２时，系统（１）有唯一正平衡点Ｒ（ｘ，ｙ），其中（１）当Ｊ＿１－３Ｊ＿２≥...     

一类多分子反应模型的定性分析

本文研究了一类多分子反应模型: dx/dt=1-xy~q dx/dt=αy(xy~(q-1)-1)(α>0,q≥2)(E)结果是,存在有α~*∈(1/(q-1),α_0],使得当a≤1/(q-1)时,或α≥α~*时,(E)没有极限环,当1/q-1<α<α~*时,(E)有唯一的稳定极限环.其中 α_0=1/(q-1)[q~q/(q~q-(q-1)~(q-1))]~q 本文包含了文[2]的所有结果,并且部分给果优于文[2]。     

系统x=ψ（y）,y=—g（λ）—f（x）y的极限环唯一性问题

本文给出系统ｘ＝ψ（ｙ），ｙ＝－ｇ（ｘ）－ｆ（ｘ）ｙ条件较小的极限环唯一定理。     

一类具有二重饱和度的多分子可逆生化反应系统的定性分析

运用微分方程定性理论,研究了生化反应中一类具有二重饱和度的多分子可逆生化反应模型,分别得到该系统存在唯一极限环和正平衡点全局渐近稳定的充分必要条件.     

一类一级饱和反应模型

§1.引言对于一个化学反应A→A_1其反应速度虽然是浓度的单调函数,但常有一最大值,也就是有一个饱和反应速度.反应速度和浓度的一种关系为:V=V_(max)[A]/K_m [A]称为一级饱和反应,这是吸附理论中的 Michaelis-Menten 方程的一种形式,其中 V_(max)为反应速度的最大值;[A]为反应物 A 浓度,K_m 为 Michaelis-Menten 常数,它为达到最大反应速度一半时反应物的浓度.把这种饱和反应的公式记为:     

一类生化反应的三分子模型的定性分析

本文讨论生物化学中一类三分子反应的数学模型:(?)应用常微分方程定性分析的方法,对系统(*)在第一象限内的奇点的类型和性质进行了研究。并得到下列结果: (1) 当ac≥b^1/2时,系统(*)在第一象限内无极限环; (2) 当ac1/2时,证明了极限环的存在性。     

系统x＝ψ（y），y＝－g（x）－f（x）y的极限环唯一性问题

本文给出系统x＝ψ（ｙ），y＝－ｇ（ｘ）－ｆ（ｘ）ｙ条件较弱的极限环唯一性定理。     

一类生化反应模型的极限环

本文研究了一类多分子生化反应模型Dx＝δ-ax-x^py^p,Dy=x^py^p-by当a≠0,p=3,q=2的情形,得出了不存在闭轨的参数区域;至少分支出两个极限环的参数区域以及极限的唯一性的参数区域的一些结果。     

凝血动力系统中周期解的存在性

本文对于凝血系统中蛋白C抑制作用的数学模型进行动力学分析，应用Poincare截面及Brouwer不动点定理等工具严格的证明了这一高维动力系统存在周期解。     

在生物化学中布鲁塞尔振子极限环的渐近解

本文利用两种简便方法给出了Brusselator极限环的渐近解析式,在某些地方,它们要优于文[2]给出的渐近解析式.     

一类三次系统的奇闭轨与极限环

本文运用旋转向量场理论，推广了文［１］的一个结论；证明了系统ｄｘｄｔ＝－ｕｘ＋２ｙ＋ｖｘ３＋ｗｘｙ２－２ｙ３，ｄｙｄｔ＝ｘ＋ｘ３在一定条件下具有“８字形奇闭轨”，并且它的外面至少还有一环；适当选取ｕ，ｖ，ｗ的值，系统至少有五个环     

一类生化系统的数学模型及定性分析

研究了一类非线性生化系统极限环的存在性与唯一稳定性,利用定性分析的方法研究了生化系统轨线的全局结构,给出了极限环存在与稳定的判别条件,改进和推广了已有的结果.     

一类带毒的生化反应竞争模型的定性分析

有些微生物在连续培养中会产生毒素来抑制竞争者,同时竞争中也会产生一些振荡行为.本文研究两个微生物竞争同一营养,而其中一个竞争者会产生毒素抑制另一竞争者且产物系数为一般的形如δ1=A1+B1Sn,δ2=A2+B2Sm的函数时的生化反应模型.分析了系统平衡点的稳定性和当系统的某一微生物物种处于竞争劣势而趋于灭绝时另一微生物物种和营养的二维流形上极限环的存在性.