涉及分担值的亚纯函数的正规族

研究了涉及分担值的亚纯函数的正规族,得到了几个涉及分担值的定理,这些结果推广了前人的一些结果.     

关于亚纯函数及其导数涉及重值时的值分布

在亚纯函数理论中,第二基本定理的重要性是熟知的,H.Milloux与熊庆来结合所论函数的导数分别推广了这条定理。在本文中,我们在Milloux与熊庆来的不等式中考虑重值并且将复数换成满足下述条件的亚纯函数φ_j(z):当r→+∞至多在r的一个有限的线性测度集合之外时有 T(r,φ_j)=0[T(r,f)] (j=1,2,3)。这样,我们进一步推广了第二基本定理,并且还给出一些应用。     

涉及Picard例外值的亚纯函数正规族

本文研究了徐炎等人在文(Xu Y,Wu F Q,Liao L W.Picard values and normal families of meromorphic functions,Proc.R.Soc.Edinburgh,2009,139:1091-1099.)中提出的一个有关亚纯函数正规族猜想,得到了两个正规定则...     

涉及分担值的亚纯函数正规族的一些注记

研究了涉及分担值的亚纯函数正规族,得到了几个涉及分担值的定理,推广了前人的一些结果.     

亚纯函数族的正规性

对于域内亚纯的函数族,本文证明了一个普遍与简明的正规定则,它包含了以往的一些正规定则为其特殊情况,并解决了Baemstein最近提出的一个问题。     

关于无穷级亚纯函数结合导数涉及重值的奇异方向

§1.引言及主要结果 1940年H.Milloux建立了著名不等式定理A 设f(z)在|z|相似文献   

亚纯函数正规族与分担值

设 $k, m$ 是两个正整数, $a\ ( \ne 0)$是有穷复数. $\mathcal{F}$ 是区域 $D$ 内的一族亚纯函数, $f\in\mathcal{F}$ 的零点重数至少为 $k$, $P$ 是多项式,次数或者 ${\rm deg}\, P\geq3$ 或者 ${\rm deg}\, P=2$ 且 $P$ 只有一个不同的零点.若对于 $\mathcal{F}$ 中的任意两个函数 $f$ 和 $g$, $P(f){({f^{(k)}})^m}$ 与 $P(g){({g^{(k)}})^m}$ 在 $D$ 内 IM 分担 $a$, 则 $\mathcal{F}$ 在 $D$ 内正规.     

涉及零点数的亚纯函数的正规族

该文研究了涉及零点个数的亚纯函数的正规族,得到了三个正规定则.这些结论推广了前人的结论.     

涉及微分多项式的亚纯函数的正规族

本文通过研究亚纯函数的正规族.利用反证法,获得了一个与分担值有关的涉及微分多项式的一般性的正规定则,改进了方明亮和L.Zalcman在2002年得到的一个结果.     

分担值与具有重零点的亚纯函数正规族

主要证明了:设k≥2是一个正整数,M是一个正数,c是一个非零有穷复数.F是区域D内的一族亚纯函数,其中每个函数的零点的重数至少是k.若对于F中的任意函数f,f(z)=0f^((k))(x)=0,f((k))(x)=0,f^((k))(z)=c■|f((k))(z)=c■|f^((k+1))(z)|≥M,则F在D内正规,其中c≠0是必需的.     

亚纯函数的正规族与分担值

根据Nevanlinna理论讨论了一族亚纯函数中每个函数与其k(k为任一正整数)阶导数单向分担3个有限复值时的正规性,并举例说明这一结果是精确的.     

亚纯函数的分担值与正规族

设k(≥2)为正整数,M为一个正数,h(z)为区域D内的一个全纯函数,h≠0,F为区域D内的一族亚纯函数,其中每个函数的零点重级至少为k+1,极点重级至少为2.若任意f∈F,f~((k))(z)=h(z)|f(z)|≥M,则F在D内正规.     

关于亚纯函数族的正规性

W.K.Hayman[1]于1959年建立了著名不等式:用亚纯函数f(z)的零点幂指量N(r,1/f)和它的某个导数f_((z))~((k))的1值点的幂指量N(r,1/f~((k))-1)去限制f(z)的特征函数。 顾永兴于1979年证明了相应的正规定则     

亚纯函数的正规族

In this paper, we deal with the problem of normal families concerning share-values. The results extend and improve some theorems put forward by Miranda, Pang, Chen, Hua and Fang. Moreover, we answer one question posed by Gu, Pang, Fang and so on.     

亚纯函数的正规族

关于正规族的Hayman猜测目前已完全证实,本文考虑把Hayman猜测中的 f′换为一般的f∧（k）,得到一个更为一般的结果,由此改进和推广了陈怀惠,顾永兴、华歆厚,庞学诚与W.Schwick的相应结果。     

亚纯函数的正规族与正规函数

本文讨论了正规族和正规函数之间的联系.设为单位圆盘上的一族亚纯函数.若对每一f∈ Ef(ai)=Ef′(ai),i=1,2,3 在是成立,则存在正数M=M(a1,a2,a3),使得对每一f∈,有 (1-|z|2)|f′(z)|1+|f(z)|2M, 其中a1,a2和a3是有限复数,M仅与a1,a2和a3有关.     

亚纯函数的正规族与正规函数

本文讨论了正规族和正规函数之间的联系．设Ｆ为单位圆盘面△上的一族亚纯函数．若对每一ｆ∈Ｆ在△是成立,则存在正数 Ｍ＝其中ａ１;ａ２和ａ３是有限复数,Ｍ仅与ａ１,ａ２和ａ３有关．     

关于亚纯函数正规族

本文对杨乐、张广厚建立的亚纯函数正规定则,作了在限制条件较少情况下定则仍成立的证明,文中主要证明了下面的定理1。 设{f(z)}为区域D内亚纯函数族,其中每个函数f(z)的极点之级≥s(≥1),f(z)取p(≥1)个互为判别的有穷值a_i(i=1,…,p)的点之级分别≥m_i(≥2),f^(k)(z) 取q(≥1)个互为判别的非零有穷值b_j(j=1,…,q)的点之级分别≥nj(≥2)。若 则亚纯函数族{f(z)}在区域D内正规。     

亚纯函数结合于导数和重值的辐角分布

本文考虑了关于亚纯函数结合其导数涉及重值的辐角分布方面的问题,主要证明了:定理1 设 f(x)是λ级亚纯函数,0<λ<∝,则存在一条由原点出发的半直线 B:arg z=θ_0,(0≤θ_0<2π)使得对于任意正数ε,一切有穷复数 a 与一切有穷非零复数 b 有:(?)(log{n(r,θ_0,ε,f)+n_(k-1)(r,θ_0,ε,f=a)+n_(l-1)(r,θ_0,ε,f~(m)=b)})/log r其中 k,l,m 为正数且满足条件 (m+1)/k+1/l<1.本文还对定理1作了推广。     

亚纯函数涉及重值分担小函数的唯一性

本文研究了亚纯函数涉及重值分担小函数的唯一性问题, 通过构造辅助函数, 特别是通过深入分析计数函数, 我们得到一些结果, 所得结果推广了一些学者的已有成果.