Sur le produit de deux fonctions cylindriques

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Simplicité abstraite des groupes de Kac–Moody non affines

We announce the simplicity of non-affine Kac–Moody lattices (modulo center). The groups under consideration are minimal Kac–Moody groups. They were defined by Jacques Tits by means of a presentation à la Steinberg. The ground field is finite, assumed to be of cardinality greater than the rank of the buildings these groups naturally act upon. We work in the general combinatorial context of twin root data. To cite this article: P.-E. Caprace, B. Rémy, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).     

Sur le prolongement des fonctions

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Sur les semi-caracteres des groupes de Lie resolubles connexes

Let G be a connected solvable Lie group, π a normal factor representation of G and ψ a nonzero trace on the factor generated by G. We denote by $\text{D}$(G) the space of C^∞ functions on G which are compactly supported. We show that there exists an element u of the enveloping algebra U$\text{G}$_$\text{c}$ of the complexification of the Lie algebra of G for which the linear form $\text{? ψ(π(u 1 ?))}$ on $\text{D}$(G) is a nonzero semiinvariant distribution on G. The proof uses results about characters for connected solvable Lie groups and results about the space of primitive ideals of the enveloping algebra U$\text{G}$_$\text{c}$.     

Sur le prolongement des fonctions harmoniques

We consider the extension of harmonic or subharmonic functions in the Zygmund class Λ_α with α∈]0,2[. Received: 14 April 2000 / Revised version: 1 November 2000     

Sur les groupes quasi-p-purs-projectifs

Sans résuméCe travail a beneficié du fond C.R.S.N.G.C. n^o A5591.     

Sur le calcul des produits de matrices

Summary The purpose of this paper is to prove that Strassen's algorithm is a representation of a product of (2,2) matrices by a Hadamard product in a space of 7 dimensions. For matrices (n, n) it is possible to obtain this representation in spaces withn ³–n+1 dimensions.     

Sur le nombre transversal des hypergraphes uniformes

The transversal number of a given hypergraph is the cardinality of the smallest set of vertices meeting all the edges. What is the maximal possible value of the transversal number of a r-uniform hypergraph on n vertices with maximal degree p? The problem is solved here for p = 2, by using Berge's theorem on matchings.     

Sur le comportement asymptotique des puissances de convolution et du noyau de la chaleur sur les groupes de Lie semisimples

We give an asymptotic expansion for the central value of convolution powers and heat kernels on semisimple Lie groups.     

Sur la représentation des groupes de Lie nucléaires

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Sur le noyau sauvage des corps de nombres et le groupe des classes logarithmiques

Résumé.   Nous étudions la -partie du noyau sauvage d'un corps de nombres en liaison avec l'arithmétique des classes logarithmiques, pour les premiers impairs . En particulier nous caractérisons entièrement la propagation de la trivialité du -noyau sauvage dans une -extension de corps totalement réels en termes de ramification logarithmique.

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We study the -part of the wild kernel of a number field for odd prime in connection with the arithmetic of logarithmic -class groups and we characterize the propagation of the triviality of wild kernel in a Galois -extension of totally real fields in terms of logarithmic ramification.

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Received: 5 July 1999; in final form: 10 January 2000 / Published online: 4 May 2001     

Sur le plongement des domaines faiblement pseudoconvexes dans des domaines convexes

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Sur le groupe des homographies et des antihomographies d'une variable complexe

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Sur le comportement asymptotique des transformations linéaires des suites

Sans résuméSponcered by the Mathematics Research Center, United States Army, Madison, Wisconsin, under Contract No: DA-11-022-ORD-2059.Extrait de la thèse «Comportement asymptotique des transformations linéaires des suites», Genève, 1966 [8].     

Sur les restrictions des représentations unitaires des groupes de Lie résolubles exponentiels

Sans résuméOblatum 9-V-1989 & 23-VII-1990