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《中学生数学》2006,(5)
在等比数列学习中,由于我们对某些概念或公式的理解模糊,造成一些表面看起来正确而实际上错误的判断,从而使我们的解题思维走入一个个误区。误区一对等比数列的概念理解不透彻而造成的失误。【例1】若a,b,c是实数,则b~2=ac是a,b,c成等比数列的( )条件。 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要错解将c/b=b/a两边乘以ab得b~2=ac;将b~2=ac两边除以ab得c/b=b/a。所以b~2=ac是a,b,c成等比数列的充要条件,故选(C)项。剖析当a,b,c成等比数列时,b~2=ac成立。由于a,b,c是实数,当b=c=0时,b~2=ac虽成立,但b,c均为零,不可能是等比数列的 相似文献
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极限计算是高中数学的常见题型之一,由于有些同学对极限的概念或本质理解不深,因而常常出现这样或那样的错误,现列举其中的几种,供同学们学习时参考.一、忽视极限存在的条件 相似文献
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等比数列是高中代数部分的重点内容之一,也是历年来高考命题的热点之一.但常有同学却因知识不全面,方法不得当,思维不严密造成了一些解题失误.现举例说明如下,供同学们学习参考 相似文献
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导数给高中数学增添了新的活力,也是高考的热点内容.由于有些同学对导数的几何意义或本质理解不深,因而常常出现这样和那样的错误,现列举其中的几种供参考.例1判断函数f(x)=x-cosx在定义域区间(-∞, ∞)上的单调性.错解f′(x)=1 sinx,当x=2kπ 32π(k∈Z)时,f′(x)=0,不满足f′ 相似文献
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集合是高中数学中最基本而又重要的基础知识 .有关集合的问题往往具有概念性强、涉及范围广泛、解题方法灵活等特点 .有不少学生在求解某些集合问题时往往因知识理解不深刻或思维不严密等因素而导致解题出错 ,本文列举数例于下 .1 忽视集合中元素的互异性致使解题出错例 1 设集合P ={2 ,3,a2 4a 2 },Q ={0 ,7,a2 4a - 2 ,2 -a},且P∩Q ={3,7}.求实数a的值 .错解 :由题设P∩Q ={3,7},所以 ,7∈P ,于是a2 4a 2 =7.解之得a =1或a =- 5.剖析 显然 ,a =- 5时 ,2 -a =7,这时集合Q中有两个元素为 7,与集合中元素… 相似文献
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有关一元二次方程的题目,常因解题不慎造成解题失误.现剖析几例,以引起重视,防止发生类似的错误.例1已知方程ax2+3x-5=0有两个实数根,求a的取值范围. 相似文献
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平面向量是高中数学必修部分的重要内容,也是高考考查的重点之一.该模块知识在数学、物理等学科中有着广泛的应用,而且考试中经常与其它数学知识进行交汇出题,综合性强.同学们在复习时,由于受知识片面性的制约,再加上方法选择不当、思考不严谨等不利因素的影响,会出现不少的解题误区.本文通过举例,对平面向量中的典型错例进行剖析,供大家学习时参考. 相似文献
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最值问题是中学数学的一类重要问题 ,其解法繁多且灵活多变 ,因此学生求解时极易出现错解、误解的现象 .本文归纳、整理了学生在求解最值中的一些常见的问题 ,通过展示错解、剖析错因、给出正解 ,以达正本清源、辩别正误的目的 .1 消元时忽视条件的限制 例 1 设 3sin2 α 2sin2 β =2sinα ,求y =sin2 α sin2 β的取值范围 .错解 :y =sin2 α 12 ( 2sinα - 3sin2 α) =- 12(sinα - 1) 2 12 ( 1) 由 |sinα|≤ 1,∴ y∈ [0 ,12 ] .剖析 :显然当 y =sin2 α sin2 β =12 时 ,si… 相似文献
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参数求值是中学数学求值中常见的题型之一,犹如方程、函数中的参数求值问题就是初中数学中最常见的一类题型.在参数求值中,学生往往因忽视式子中的隐含条件,或对定义、定理的理解不深刻,或受思维 相似文献
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解数学题时,我们有时觉得容易,可是过后又发现有这样那样的不该出现的错误,并且这种现象还屡见不鲜.古人云:前车之辙,后车之鉴.正视错误,分析产生错误的原因,防患于未然,是增强解题效果所必需的,也是巩固"双基"的一种必要措施.为此,本文就四边形中常见的一些错误解法进行归类分析,剖析其产 相似文献
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错例剖析与思维品质的培养 总被引:7,自引:1,他引:6
错例剖析已为广大教师所重视,因为它是查漏补缺的重要途径,是升华知识水平,提高解题能力的重要环节,同时,也应成为培养学生思维品质的沃土良田.本文就错例剖析与思维品质的培养谈点作法和体会.1辨析错因,启发自纠,培养思维的独立性学生在用均值不等式求函数最值... 相似文献
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笔者在一份试卷中发现了这样一道题 :如图 1,已知平面α的两条斜线PA ,PB ,且A ,B∈α ,PO⊥α于O ,则∠APB与∠AOB的大小满足 ( )图 1 线面示意图(A)∠APB >∠AOB .(B)∠APB <∠AOB .(C)∠APB =∠AOB .(D )两角大小无法确定 .几乎所有同学都选择(B) .且理由“充足” :三角形一边AB不变 ,而PA >OA ,PB >OB ,显然∠APB <∠AOB .而事实确实如此吗 ?例 1 如图已知 ,PA⊥面ABC ,AD⊥BC ,垂足D在BC延长线上 ,且BC =CD =DA =1.1)设PD =x ,∠BPC =θ ,试把t… 相似文献