解题不能“就题解题”

在平时的教学中．我们发现许多同学解题时常采用“就题解题”的策略,即解答一题丢一题．这样的学习不是一种好的学习数学的方法,解题时不能停留在问题的表面。一定要思考一下问题是否还有可探究的余地。新问题自己能解决吗？等等．这样解答一道题后就能获得丰富的收获．下面以两道数列类比题为例具体分析．     

提高小学数学应用题解题能力的探索

数学应用题是小学数学学习和知识应用过程中最重要的题型之一,通过教授应用题,不仅能对学生知识掌握程度进行有效检验,同时还能使学生知识运用能力得到提升.因此,教师在教学时要重视培养学生应用题解题能力,在此基础上优化完善应用题教学模式,以此来提升学生应用题解题能力,推动学生数学学习.     

搭起“问题框架”,完善“概念教学”,拓宽“解题思路”——教材新增内容“复数的三角表示”的教学体会

问题是数学的心脏,在数学概念教学课堂上,教师应搭起问题框架：在问题引领下运用问题串的方式、逐层递进,引领学生进行更深入地思考,从而让学生真正成为学习的主人.本文以教材新增内容“复数的三角表示”为例,通过设置问题串,让学生的思维在问题串中浅入深出,完善概念教学、拓宽解题思路.     

基于信息获取能力培养的应用题教学研究

高考应用题的命题多会渗透一些现实应用情景来填充题干,使题目与生活现实形成更加密切的联系,学生可以从这类习题的解答中获得能力的发展.本文围绕信息获取能力的培养对应用题解题教学做出了阐述.     

反思增解合理探究提升思维

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:“反思是重要的思维活动,它是思维活动的核心和动力.”在习题教学中,教师要认真看待学生的错误,把学生的错误当作一种宝贵的教学资源.通过习题的教学设计,引导学生反思解题出错的原因,通过探究纠错的方法,拓展解题的思路,最大限度地调动学生探究学习的热情,驱动学生积极思考,使学生的数学能力思维水平得以更大提升.     

从教师讲题到学生说题——初中数学习题讲评新探索

传统的数学习题讲评课教学,往往都是以教师讲题为主,解题思路由教师讲解,解题过程由教师展示,学生只能充当听众.教师以自己思维取代了学生的思维,把自己认为最好的方法“灌输”给学生,这样的结果是学生做得多,教师讲得也多,但是不少学生在遇到同类或相似的题型,甚至是原题时,还会出现错误.教师此时不禁感叹“现在的学生怎么这么难教呢?”其实问题不在学生,而在于我们老师,一味儿地“灌输”只会让学生没有自己的见解,扼杀了学生的独立思考,不利于学生思维     

解题应追求简单自然

习题教学，最忌讳两件事，一是用极其繁难的思路方法把学生弄得头晕脑胀，二是用极其不自然的技巧把学生弄得茫然四顾．什么是好的解法，值得我们思考；解题后的反思，应引起我们重视，《数学通报》上的数学问题及其解答，多颇有创意，但也有个别解法并不算好，试举三例与原作者商榷。     

二次函数动点问题的解题思路

二次函数动点问题难度较大,常作为测试中的压轴题,分值较高.部分学生常因不得法、无明确的解题思路,失分较为严重.授课中应结合学情以及经验,做好二次函数动点问题教学设计,展示习题情境以及解题思路,给类似问题的解答提供针对性解题指引.     

“类比法”让初中数学解题教学提质增效

类比法是初中数学教学中的重要解题方法.在初中解题教学过程中,教师要积极引导学生运用类比法实现知识的迁移和有效利用,做到解题思维的提质增效.为此,本文意在以初中数学作为研究主体,分析“类比法”在初中数学解题教学中的运用思路以及“类比思想”在教学课堂中的作用,并以“相似三角形”一章节为例,分析类比教学法的教学策略.     

规律教学的关键：观察、概括、证明与运用——以八年级“探究两位数相乘的规律”教学为例

初中数学中规律教学无处不在,包括从具体的情境中抽象概括出新的数学概念,运算法则(规律)的总结,再到很多习题中的规律问题,等等.如何开展规律问题的教学值得深入研究.在进行八年级“探究两位数相乘的规律”的教学时,教师要辨析小学与初中的学段特征,引导学生观察、发现并概括规律,用含字母的符号语言进行描述,接着运用所学的整式乘法、因式分解等知识进行证明,最后运用规律解决新的问题.这样的解题教学过程就是带领学生“深度思考”的过程,同时,在解题教学的对话过程中,教师也要修炼和精进“善于聆听”的基本功.     

正难则反 迎刃而解

在证明一些数学题时,常会用反证法来证明,这我们并不陌生,但是选择正确的、便捷的逆向思路解答其它题型是每个学生面临的一大难题.我们解题时应时刻明确解题的最终目的是什么?能否运用各种手段直接达到目的?要尽量避免盲目推理而造成无益的循环运算.“正难则反”是解决这个问题的一个好办法.     

用“整体部分观”指导排列组合教学

排列组合应用题变化多,解题无一定方法可循.对于一道条件排列组合应用题,学生对自己作出的答案往往半信半疑,因为他们在埋头作题的过程中,尝到了“要么重复、要么遗漏”的苦头.如何帮助学生突破这一难点,在“理论指导”这一教学原则的启发下,我利用“整体部分观”这个观点,认识基本原理与基本公式,也用它来指导求解应用题的思维方法.使学生在解应用题时运用自如.     

“说题”——让数学课堂更精彩

1问题提出弗赖登塔尔曾提出:学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生·所以,在数学教学活动中,必须重视学生探索新知的经历和获得新知的体验,只有重视过程的教学,“展示背景、挖掘本质、暴露思维、推迟判断”,才能使学生体会到数学是活动、动态的、开放的,才可以使数学结论生动、鲜活和充实,成为可以理解易于接受的东西,便于同化或顺应于学生的已经形成或正在形成的认知结构中,成为学生的真知而实现有意义的学习·2什么是“说题”说题,就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来·要求学习者暴露面对题目的思维过程,即“说数学思维”·说题,就是在学生经过认真、仔细、严谨的审题后,在充分思考的基础上,让学生说清题意,说出解题思路和解题过程,说出问题的拓展和延伸,说出解题后的感想等·“说题”教学与传统习题教学的最大区别在于课堂上的主角是学生,而不是老师,变老师的“一言堂”为学生的“群言堂”,改变了学生听老师讲的被动的学习局面·3两种常见课型的“说题尝试”3.1命题教学说“产生过程”在高中数学中,数学命...     

应用题的特殊解题思路

本文为中师《算理》课本应用题的特殊解题思路作了进一步的探索,并力图紧折其解题思路对应用题进行较为深入的数理剖析。供同志们教学时参考 一、代替法 代替法是特殊解题思路中最基本的一种方法。其思路是:选定一个未知数量作为比较的标准,称为“标准量”,算作1倍(或一份),然后根据其它未知数最和这个“标准最”的关系.——用这个“标准量”把它们反映出来,这就谓     

浅谈数学习题的讲评

数学教学中对于来自学生的答题信息 ,教师不要用“标准答案”去简单地判定对错 ,而是要因势利导 ,理顺学生的解答 ,帮助学生“走完自己的路” .因为学生思维是多种多样的 ,因此 ,允许学生有各种思路和方法 ,对学生的思路加以点拔、诱导、辨析 ,以激起学生思维的共鸣 ,是搞好习题讲评的关键 .今结合教学实践对习题讲评做些粗浅探索 .在复习《不等式》时曾选了下列题目 :[题目 ]已知ａ ,ｂ∈Ｒ 且 2ａ 1ｂ =1 ,求ａ ｂ的最小值 .1　如何对待全错的解答面对全错型答案 ,教师要引导学生寻找根据 ,寻找信息源 ,师生一起对题目进行分析 ,明确答题…     

培养学生分析问题与解决问题的能力一例

B.A奥加涅相在《中小学数学教学法》中指出:“在学习数学过程中有效利用习题,对学生在课堂上独立地、积极地进行认识活动是有助益的。这些习题是使学生掌握系统数学基础知识、技能和技巧的最重要的手段,又是学习数学过程中教学活动的重要形式……”。笔者认为,充分利用课本例题、习题进行教学是中学数学教学中不容忽视的问题。教学中对课本典型例题、习题进行深入剖析,从不同的角度分析解题思路,是培养学生分析和解决问题的重要途径。它可以帮助学生沟通教材内部之间的联系,克服“定势”思维的消极因素,对于开     

用理学新思路架起学生数学思考的空间——以“分数除法整理与练习”为例

理学,即整理性学习,意在使学生运用文字、图示或者符号等方式表达自己的学习过程,展现对某些问题的思考.本文基于理学的思路,以“分数除法整理与练习”为例,探讨用理学新思路有效引导学生数学思考的做法.     

数学习题课教学“四要四不要”

习题教学是数学教学的重要组成部分,习题课是数学教学最常见的课型之一.为上好习题课必须在教学实践中认真探索规律,讲究解题方法,提高解题训练的质量,培养学生理解能力、推理能力和分析综合能力,去掌握学习的主动权,增强思维的灵活性、变通性和创新意识.1.从教学目标上,要循序渐进,不要急于求成根据课程标准,习题课教学目标可以概括为三级:理解知识目标;应用知识目标;能力目标.在设计一节习题课时,首先要根据教学进度和学生情况进行目标定位,然后设计选择题目.要注意教学目标的阶段性和可行性,循序渐进,拾级而上.例如,高一“函数概念习题课…     

高等数学解题策略若干研究

<正> 高等数学习题的解答,是几乎所有理工科大学生在学习高等数学时感到最困惑的问题之一,尤其对于含有抽象函数的证明题的处理则更培如此。他们或者是在面对习题时苦于没有思路而望题兴叹,或者是在解题过程中因为不得要领而弃笔作罢.或者是出于推理与演算之误导致结果相去甚远。如何引导学生切实掌握高等数学基础知识.不断地更新思维模式,提高解题     

例说学生创新意识的培养

培养具有创新意识的“四有”新人,是素质教育的最终归宿.在数学教学中,对学生创新意识的培养在很大程度上是通过例题、习题的讲解和练习来体现并完成的,因此充分发挥典型例、习题的潜能,引导学生多方位、多角度的思考,寻求解题途径,探索一般规律及其本质,不失为培养学生创新意识的好方法,本文以浙江教育出版社的高中数学精编《解析几何》中的一道习题为例加以说明.