有界正则函数的导数估计

在这篇文章中,主要讨论了n阶导数的估计式,即对有界正则函数φ（z)=c0 c1z … cnz^n …(在│z│1内正则）,从已知的三阶、四阶导数估计式,利用归纳法原理及有界正则函数的性质推出n阶导数的一般估计式,并推出在│z│＜1内正则的正实部函数的n阶导数的一般估计式。     

亚纯函数导数的亏量和

设ｆ（ｚ）是开平面Ｃ内的亚纯函数，Ｅ．Ｍｕｅｓ证明了对任何自然数ｋ有杨乐推广以上不等式，证明了本文推广了以上结果，证明了以下定理：设ｆ（ｚ）为亚纯函数，则对任何自然数ｋ有例子显示此不等式是精确的。     

参数函数和复合函数高阶导数的计算

用函数的链式法则和乘积公式给出了参数函数和复合函数的高阶导数的计算公式．     

利用导数证明一类函数不等式

本文给出一个关于函数不等式的命题，用之证明了一类函数不等式．     

初等函数的导数是初等函数吗

给出实例说明初等函数的导数可以是非初等函数.     

一类函数的高阶导数公式

利用生成函数的方法研究了一类函数的高阶导数,建立了一些计算公式,推广和改进了C arlitz,Ze itlin的结果.     

亚纯函数及其导数的唯一性

本文证明了如下结果：设ｋ，ｎ是两个正整数，ａ，ｂ，ｗ是三个有穷复数，满足ａⁿ≠ｂⁿ，ｗⁿ＝１．如果一开平面上的亚纯函数ｆ（ｚ）以及它的ｋ阶导数ｆ^(k)（ｚ）分担两个集合S₁={awⁱ| i=1,2,…, n} , S₂={bwⁱ| i=1,2,…,n}，则ｆ（ｚ）≡ｔｆ^(k)（ｚ），其中ｔⁿ＝１．     

离散算子差分法的单元函数

给出了弹性力学离散算子差分法的离散格式,并给出了该方法的几个板弯曲单元和平面四边形单元,通过对它们的考察,分析了离散算子差分方法中的离散格式对单元位移函数的反映能力。在离散算子差分方法中,无论单元位移函数是否协调,其位移函数均能在离散格式中得到十分好的再现,说明了离散算子差分方法的离散格式是一种性能很优良的离散格式。     

用非标准离散函数和差商定义新广义函数

在非标准分析框架下，用离散函数定义新广义函数，用差商定义其导数．对Schwartz广义函数以及更广的Gevrey超广义函数，文章证明了广义导数可以用差商表示．此外还给出了此新广义函数和Sobolev理论的关系．     

Meromorphic Functions of Derivatives Covering Certain Finite Sets at the Same Points

ＭｅｒｏｍｏｒｐｈｉｃＦｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆＤｅｒｉｖａｔｉｖｅｓＣｏｖｅｒｉｎｇＣｅｒｔａｉｎＦｉｎｉｔｅＳｅｔｓａｔｔｈｅＳａｍｅＰｏｉｎｔｓ￥ＷｅｎＺｈｏｎｇｌｉａｎｇ（ＷｅｎｚｈｏｕＴｅａｃｈｅｒｓＣｏｌｌｅｇｅ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ，３２５００...     

有限元超收敛新论

本文从三个方面讨论二阶椭圆问题有限元超收敛．1．一致网格上的新超收敛结果．利用新的“投影型插值”,我们解决了高次三角形元的超收敛问题．2．一般网格的超收敛性．利用局部插值处理和局部磨光处理我们获得了整体超收敛性结果．3．关于当前的两种超收敛技巧．Cornell学派利用一个精致的内估计和网格的点对称性,获得了一个“普遍”的结果,中国学派利用两个基本估计和离散Green函数理论获得了令人满意的结果,两者均很复杂．本文综合了两个学派的方法,简洁地证得上述普遍结果．     

导数具有公共小函数的亚纯函数

进一步讨论亚纯函数的k阶导数具有公共小函数的唯一性问题,得到两个亚纯函数唯一性问题的结果,改进了李平的有关结果.     

Existence of Harmonic Functions with Finite Energy on Complete Riemannian Manifolds

Let M be a noncompact complete Riemannian manifold. We consider the existence of harmonic functions with |∇u| ∈ L^p(M).     

Aggregation on Finite Ordinal Scales by Scale Independent Functions

We define and investigate the scale independent aggregation functions that are meaningful to aggregate finite ordinal numerical scales. Here scale independence means that the functions always have discrete representatives when the ordinal scales are considered as totally ordered finite sets. We also show that those scale independent functions identify with the so-called order invariant functions, which have been described recently. In particular, this identification allows us to justify the continuity property for certain order invariant functions in a natural way. Mathematics Subject Classifications (2000) Primary: 91C05, 91E45; Secondary: 06A99, 39A12.Jean-Luc Marichal: Partially supported by a grant from the David M. Kennedy Center for International Studies, Brigham Young University.Radko Mesiar: Partially supported by grants VEGA 1/0273/03 and APVT-20-023402.     

Boundary Area Growth and the Spectrum of Discrete Laplacian

We introduce the boundary area growth as a new quantity for an infinite graph. Using this, we give some upper bounds for the bottom of the spectrum of the discrete Laplacian which relates closely to the transition operator. We also give some applications and examples.     

Adding Dominating Functions Mod Finite

For certain sets F (₁) ₁, a characterization is given of when there is an extension of the ground model (i.e., a forcing extension or an actual extension, which is ₁-preserving) containing an h which dominates each f F mod finite. If there exists such an h in some extension, then one exists in a forcing extension, in fact a canonical one.     

关于“Bubble-隐定化有限元方法”的两点注记

本文针对Ｓｔｏｋｅｓ－问题给出了［１２］发展的基于局部ｂｕｂｂｌｅ－函数稳定化有限元法与Ｇａｌｓ－稳定化有限元法,ｂｕｂｂｌｅ函数扩充元法的等价关系