The relation between director and multipolar theories in continuum mechanics

Résumé On décrit la théorie thérmo-mécanique d'un milieu continu dans laquelle la déformation est décrite par plusieurs champs directeurs. Il est demontré qu'une des formes de la théorie est equivalente à une théorie de directeurs. Une théorie dans laquelle la déformation est décrite par plusieurs champs de déplacement est discutée et il est demontré qu'elle est equivalente à une théorie de directeurs sous une condition restrictive.     

Oscillatory modes of instability for flow between rotating cylinders with a transverse pressure gradient

Résumé L'analyse de l'effet du gradient transversal de la pression sur la stabilité de l'écoulement de Couette d'un fluide newtonien était basée sur la supposition que l'apparition de l'instabilité est due à la présence d'un mouvement secondaire, stationnaire et axialement symmétrique. Récemment on a demontré (Hughes et Reid) que, pour un tel écoulement, il existe des intervals de nombres d'ondes longitudinales de perturbation, pour lesquels les deux modes stationnaires inferieurs n'existent pas. Comme d'aprés le critère de Rayleigh, des couches stables et instables du fluide existent dans l'écoulement de base, il paraît raisonnable de poser la question si les modes d'oscilla tions neutres, du type étudié par Chang et Sartory pour un écoulement hydromagnetique de Couette, peuvent apparaître à ces nombres d'onde. On prouve dans ce travail qu'un tel type de mode oscillatoire des perturbations peut exister et que l'apparition de l'instabilité peut dépendre de l'apparition d'un tel mode.     

Magnetohydrodynamic shock wave decay

Summary A modified hodograph transformation is used to obtain an exact solution of the equations governing the one-dimensional unsteady flow of an ideal, inviscid, perfectly conducting compressible fluid, subjected to a transverse magnetic field. This solution is used to obtain an approximate representation of the path of an initially uniform shock wave which intersects a centered simple wave. In the limit of vanishing magnetic field, the solution reduces exactly to the solution of the corresponding problem for conventional gas dynamics.

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Résumé Une transformation hodographe modifiée est employée pour obtenir une solution exacte des équations relatives aux écoulements unidimensionnels non-stationnaires et non-isentropiques d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur d'électricité et compressible, soumis à l'action d'un champ magnétique transversal. On utilise cette solution pour obtenir une représentation approximative de la trajectoire d'une onde de choc magnétohydrodynamique initialement uniforme, rencontrant une onde simple centrée.Dans le cas limite d'un champ magnétique nul, la solution se réduit exactement à celle du problème correspondant de la dynamique classique des gaz. C'est là une confirmation de la validité de la théorie.

     

Die Beziehung zwischen Fusspunktkurve und Krümmungsmittelpunktkurve

In view of applications to elastic wave propagation in anisotropic bodies, it is noted that the evolute (locus of centers of curvature) of the podaria (locus of intersections of normals through the origin to the tangents to a curve with these tangents) of a given plane curve is the given curve contracted to halfsize.

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Résumé Au cours d'un travail sur la propagation des ondes élastiques dans un milieu anisotrope, on a établi que le lieu des centres de courbure du lieu des intersections des normales aux tangentes à une courbe plane donnée et passant par l'origine avec ces tangentes est la courbe donnée, réduite à la moitié de sa grandeur.

     

On the flow of a cosserat fluid through a curved pipe

Summary A theoretical analysis is made of the flow of a Cosserat fluid in a curved pipe under a pressure gradient. It is assumed that the curvature of the pipe is small, that is the radius of the circle in which the central line of the pipe is coiled is large in comparison with the radius of the cross-section. Following Dean [2] a solution is developed by the method of successive approximation. The paths of the particles in the central plane and the projection of the streamlines on the cross-section of the pipe are compared with those of a Newtonian fluid. It is observed that in the theory of Cosserat fluids the curvature of the streamlines in the central plane increases and the motion is slower in the cross-section of the pipe. It is also shown that the rate of flow of a Cosserat fluid through a curved pipe is decreased due to the curvature of the pipe.

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Résumé On fait une analyse théorique de l'écoulement d'un fluide de Cosserat dans un tube sous un gradient de pression. On suppose que la courbature du tube est faible, c'est-à-dire que le radius du cercle qui fait la ligne du centre du tube est fort par rapport au radius de la coupe transversale.D'après Dean [2], on développe une résolution par approximations successives. On fait la comparaison des trajectoires des particules dans le plan central et la projection des lignes d'écoulement sur la coupe transversale du tube avec celles d'un fluide de Newton.On note que dans la théorie des fluides de Cosserat, la courbature des lignes d'écoulement dans le plan central augmente, et que la motion est ralentie dans la coupe transversale du tube. On démontre ensuite que le taux d'écoulement d'un fluide de Cosserat dans un tube courbe se diminue à raison de la courbature.

     

On the instability of taylor and dean flows under the influence of a circular magnetic field

Résumé On discute l'influence d'un champ magnétique circulaire sur la stabilité d'un fluide visqueux et conducteur de l'électricité en mouvement entre deux cylindres circulaires coaxiaux. Supposant que l'espacement entre les cylindres est petit par rapport à leurs rayons, on donne des résultats sur deux sortes de mouvement du fluide basique, produites par la rotation des cylindres et par un gradient de pression autour des cylindres. On démontre que le champ magnétique peut avancer ou retarder l'accrochage de l'instabilité, suivant les circonstances.     

The stability of an interface between miscible fluids in a porous medium

Résumé On étudie la nature de stabilité de l'interface horizontale de deux fluides miscibles qui se filtrent verticalement à travers une couche poreuse. Initialement, le profile de densité vertical est une fonction de Heaviside; on admet l'existence d'un déplacement ondé d'une amplitude infinitésimale à l'interface. Subséquemment, la diffusion moléculaire et la dispersion mécanique font décroître les gradients de densité et des autres caractéristiques des fluides. La vitesse d'accroissement d'amplitude de la perturbation dépend de la répartition de densité variable et du nombre d'onde et de l'amplitude initiale de chaque composante de Fourier de cette perturbation. On obtient une expansion en séries d'une composante typique, et de résultants numériques pour la perturbation symétrique qui se trouve par suite des conditions initiales.     

Evaluation of the first three years in a hail prevention experiment in mendoza (Argentina)

Sommaire On décrit une expérience de prévention de la grêle dans la province de Mendoza (Argentine). L'aire expérimentale s'étend sur à peu près 4000 km² à l'Est des Andes. Les inséminations sont faites avec plus d'une centaine de générateurs d'iodure d'argent à base de charbon de bois, installés au sol. Le transport de l'aérosol jusqu'à la base des nuages est assuré par les mouvements convectifs dans la couche inférieure. L'expérience est randomisée. L'analyse statistique porte sur les données des dégâts produits par la grêle dans les vignes de la région; on évalue deux variables, qui représentent les dégâts de chaque orage et leur intensité moyenne. L'application d'un test non-paramétrique (Mann-Whitney) ne permet pas de constater un effet significatif sur l'ensemble des données, mais si l'on classe les orages d'après la situation météorologique, on trouve une diminution très forte, significative à 5%, pour les orages associés à des fronts froids de surface.     

The decay of a magnetohydrodynamic shock wave

Résumé On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations non-isentropiques des équations relatives aux écoulements unidimensionnels et non-stationnaires d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité et compressible, soumis à l'action d'un champ magnétique transversal. On utilise la solution générale de la perturbation non-isentropique d'un écoulement par ondes simples centrées pour déterminer la perturbation qui se manifeste lorsqu'une onde de choc magnétohydrodynamique, tout d'abord uniforme et de force arbitraire, rencontre le régime d'onde simple.Dans le cas limité d'un champ magnétique nul, la solution se réduit exactement à celle du problème correspondant de la dynamique classique des gaz. C'est la une confirmation de la validité de la théorie.

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This research was supported by National Science Foundation grant GP 87190.     

Interaction entre une onde de choc oblique et une plaque mince

Résumé Le problème de l'interaction entre une onde de choc oblique et une plaque mince, parcourue ou non par un écoulement subsonique, est étudié en utilisant le développement pseudostationnaire des ondes déformées autour de chacune des extrémités de l'obstacle. Une méthode numérique de calcul des déformations d'un choc, complétée par un traitement linéarisé des équations d'écoulement, permet de déterminer la répartition instationnaire de pression sur la plaque et les, efforts qui en résultent.

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Summary The interaction between an oblique shock wave and a thin plate, with or without subsonic flow, is studied in using the pseudostationary propagation of the deformed waves around the extremities of the obstacle. A numerical method of calculation of shock deformation, completed by a linearized treatment of the flow equations, permits us to determine the instationary pressure distribution and the forces on the plate.

     

Wave propagation in imperfectly periodic structures: A random evolution approach

After a brief review of some results pertaining to wave propagation in periodic structures and to random evolutions, we propose a random evolution model for wave propagation in a randomly disordered periodic structure. The model is investigated in the particular case of a two layer laminated composite with layers of random thicknesses. It is shown that there is at most one propagating frequency for Floquet waves of the average solution.

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Résumé Après un bref rappel de quelques résultats concernant la propagation des ondes dans les structures périodiques et les évolutions aléatoires, on propose un modèle pour la propagation des ondes dans une structure périodique avec imperfections aléatoires basé sur les évolutions aléatoires. Ce modèle est analysé dans le cas particulier d'un matériau laminé composite à deux couches d'épaisseurs variant de manière aléatoire. On démontre qu'il existe au plus une seule fréquence correspondant à la propagation d'une onde de Floquet pour la solution moyenne.

     

Contribution à l'étude des ondes gravito-capillaires forcées d'amplitude finie

Résumé Dans ce travail, on expose une méthode de perturbation régulière permettant de calculer une solution au 3° ordre des équations de propagation des ondes gravito-capillaires forcées induites à la surface libre d'un liquide. La solution est présentée sous forme d'une série entière par rapport à un petit paramètre, dont les coefficients sont développés à leur tour en séries de fonctions propres. Une étude sommaire de quelques cas limites permet aussi d'éxaminer l'évolution de la zône d'établissement du régime d'ondes en fonction de certains paramètres fondamentaux.

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Summary In this paper, a regular perturbation method is proposed to calculate a third order solution, for equations governing the forced propagation of gravity-capillary waves in a perfect fluid. The solution is presented as a series in a small parameter, for which the coefficients are also developed in series of eigenfunctions. The study of some limiting cases gives also an approximation of the wave's structure near the wave-maker.

     

Torsionsschwingungen unter Berücksichtigung der Masse und der Dämpfung der elastischen Glieder

Résumé Un système mécanique composé de masses discrètes reliées entre elles par des arbres élastiques dont ni la masse ni l'amortissement ne sont négligeables, est susceptible de vibrations de torsion. Dans le cas le plus général, le problème se résoud—d'aprèsd'Alembert—par deux ondes élastiques opposées dans leur sens de propagation. Du fait de la présence d'un amortissement dans les arbres élastiques, les vibrations ne se laissent plus exprimer par de simples fonctions goniométriques.Les vibrations forcées entretenues en plusieurs endroits du, système se résolvent par la méthode des caractéristiques. Tout système à masses multiples, tel que les installations motrices des bateaux, se laisse scinder en deux parties, l'une comprenant toutes les perturbations, l'autre n'en contenant aucune. Cette disjonction amène une simplification appréciable du calcul des vibrations.Un procédé graphique de calcul de la fréquence propre a été établi pour tous systèmes à amortissement nul, mais où la masse des arbres élastiques n'est pas négligeable. Ce procédé est plus expéditif que toutes les méthodes analytiques connues.

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Die Anregung zu der vorliegenden Arbeit verdanke ich HerrnA. Kleiner, Chefingenieur der Forschungsabteilung für Dynamik, Gebrüder Sulzer AG., Winterthur.     

Steady state solution of the relativistic Boltzmann transport equation

Résumé Depuis les travaux deJüttner [1], nous connaissons la forme relativiste de la fonction de répartition maxwellienne des vitesses. Le traité deJüttner est basé sur une généralisation de la méthode de l'extension en phases, de sorte que le théorème de Liouville est valable par rapport aux équations relativistes de mouvement. La fonction de répartition est déterminée par la méthode combinatoire usuelle.Ici, nous proposons de suivre une autre voie. Partant d'une forme relativiste de l'équation de transport de Boltzmann donnée parClemmow etWillson [3] etKen-iti Goto [4], nous proposons une expression relativiste de l'intégrale de collision qui complète cette équation, et nous donnons ensuite sa solution pour l'état stationnaire.

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A part of these calculations was carried out while the author was the guest of the Osservatorio Astrofisico di Arcetri, Firenze whose kind hospitality is gratefully acknowledged.     

A boundary-layer in a non-newtonian fluid

Résumé Dans ce mémoire, on examine l'effet d'une variation de viscosité avec la vitesse de déformation dans une couche limite à deux dimensions. Pour des raisons mathématiques traitables, l'exemple que l'on étudie en détail est celui dans lequel le coéfficient de viscosité est une fonction linéaire de la vitesse de déformation et la vélocité du courant principal est en proportion, du tiers de la puissance de distance mesurée d'un point de stagnation. On peut noter que quelques-uns des résultats qui se trouvent ici sont qualitativement les mêmes que ceux qui se trouvent quand on tient compte de la compressibilité du fluide.     

Rückwirkungsfreie Strahlpositionssonde mit intensitätsunabhängiger Positionsanzeige

Résumé Nous décrivons un moniteur de faisceau qui permet de déterminer la position d'un faisceau pulsé à l'intérieur d'un tube. Il est constitué par deux bobines placées des deux côtés du faisceau, dans lesquelles des signaux sont induits par les paquets d'ions parcourant le tube. A l'aide d'un multiplexeur les signaux sont alternativement appliqués à l'entrée d'un récepteur superhéterodyne, muni d'un système de contrôle automatique de volume. Après l'amplification, les signaux sont de nouveau séparés au moyen d'un démultiplexeur et ensuite redressés avec des polarités opposées. A l'aide d'un sommateur les deux signaux redressés sont additionnés et finalement intégrés par un intégrateur. Grâce au contrôle automatique de volume, la tension d'erreur ainsi produite est, dans certaines limites, indépendante de l'intensité du faisceau.     

Hyperspherical caps in generalised axially symmetric potential theory (I)

Résumé Le problème du potentiel généralisé axisymétrique d'un secteur d'une sphère àn dimensions est formulé comme une équation intégrale. Cette équation est résolue par deux applications de la solution d'une équation d'Abel. La capacité du secteur est déduite et les résultats sont appliqués au problème de la torsion d'une tige qui contient une fente ayant la forme d'un secteur d'une sphère et située symétriquement.     

On the solution of steady-state elastodynamic crack problems by using complex variable methods

Summary Solutions in a closed-form, or in a series-expansion form, are given, concerning steady-state elastodynamic crack problems. The configuration of the problems treated consists, either of an infinite body under plane extension, or a strip-like body under anti-plane shear. The loading mode consisted of constant stresses, acting on the crack faces and moving with the velocity of the crack tip. In the domain of elliptic wave-equations, viz. for subsonic crack velocities, the solution of the problems was reduced to a solution of a Dirichlet problem, whereas in the case of hyperbolic wave-equations, viz. for transonic crack velocities, a Riemann-Hilbert problem was formulated and solved.

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Résumé On donne des solutions sous forme explicite ou sous forme de séries infinies pour des problèmes de fissures stables elastodynamiques. La configuration des problèmes traités consiste soit en un corps infini soumis à une extension plane, soit en un corps en forme de bande soumis à un cisaillement anti-plan. Les plaques étaient soumises à un état plan de contraintes constantes, agissant sur les faces de la fissure et suivant l'extrémité de la fissure avec la même vitesse. On a montré que dans le cas où le problème peut être exprimé par des équations d'ondes elliptiques, c.à.d. pour des vitesses de propagation de la fissure d'ordre subsonique, la solution a été réduite à une solution d'un problème de Dirichlet, tandis que dans le cas des équations d'ondes hyperboliques, c.à.d. pour des vitesses transoniques, le problème a été formulé et résolu comme un problème de Riemann-Hilbert.

     

Impulsabtastsystem für die Phasenmessung am Innenstrahl eines Isochron-Zyklotrons

Résumé Nous décrivons un système d'échantillonnage destiné à reproduire le signal prélevé aux bornes d'une sonde capacitive située à l'intérieur d'un cyclotron isochrone. L'échantillonnage est effectué à l'aide d'une porte linéaire qui est contrôlée par des impulsions extrêmement étroites et dont la phase varie régulièrement entre deux limites. La fréquence de ces impulsions n'est qu'une fraction de la fréquence du signal à échantillonner; cela permet d'opérer avec une excursion de phase qui est également une fraction de 2 .     

The vorticity jump across a stationary magnetogasdynamic discontinuity

Résumé La condition du saut de vorticité est obtenue à travers une discontinuité magnéto-dynamique dans un gaz. On montre que la conclusion de Hayes pour la dérivation du saut de vorticité à travers une discontinuité dynamique dans un gaz n'est pas valable à travers une discontinuité magnéto-dynamique dans un gaz. On montre aussi que les résultats obtenus ne sont pas limités aux ondes de choc, mais valent également pour les ondes de la détonation et de la condensation. Les résultats concernant quelques cas particuliers intéressants ont aussi été déduits et discutés.