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设D是有向自补图,V(D)={1,2,…,n},D与Dc之间的同构映射可以表示为V(D)上的一个置换σ,记为σ(D)=Dc.若把置换写成不相交轮换的乘积,且σ1和σ2有相同的轮换结构,就有{D|σ1(D)=Dc}={D|σ2(D)=Dc}.因此,如果对具有不同轮换结构的n阶置换σ,能构造出∪σ{D|σ(D)=Dc},就可以构造出所有n阶有向自补图.本文给出了有向自补图的构造方法,并讨论了有向自补图的结构性质. 相似文献
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本文讨论了2-重自补图和有向自补图的连通性以及2-重自补图的直径,同时以自补置换作为工具研究了当2-重自补图或有向自补图被分成两个连通分支后,这两个连通分支之间的边数与顶点数之间的关系. 相似文献
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通过剖析4n阶和4n+1阶自补图之间的关系,应用度序列的方法,以4n阶自补图为基础,给出了构造4n+1阶自补图的递推方法。 相似文献
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设G是简单图,用颜色1,2,3,…,对G的正常边着色,如果每一个顶点上表现的颜色都构成一个连续的整数集合,那么就称这个边着色是连续的,图G的亏度def(G)是粘在G上使它可连续边着色的悬挂边的最小数目,对几类图的亏度进行了研究。 相似文献
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本文通过对自补图的4阶和5阶自补子图个数的讨论,给出了两类自补图同构的必要条件。在文章的最后讨论了将这些条件扩充成为自补图同构判断的充要条件的可行性。 相似文献
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图G的非正常边着色,即(m·d)一边着色是把边集E(G)划分成m个子集E1,E2,…,Em,使得每一边子集的导出子图G〔Ei〕,i=1,2,…,m的最大度最多是d。Woodal问:对奇数d和自然数m,最大度是md的第二类图中哪些是(md)一边可着色的?哪些不是?本文对Woodal的这一公开问题给出了一些明确的解答。 相似文献
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马杰良 《山西师范大学学报:自然科学版》2001,15(2):9-11
现实生活中,计算机网络,交通运输网都可以用图的方法来表示,对网络的构建模型研究,网络的各种参数的研究都可以用关于图的构造方法和图的各种参数来实现,因而对满足某一性质图的构造方法的研究在理论和实际上是有意义的,自补图是一类十分重要的图,它在结构上具有对称性,本文利用的构造的方法,给出了一种构造为2n 1的正则有向自补图的方法。 相似文献
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王俊梅 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,(4):4-6
设G是简单图,用颜色1,2,3,…对G进行正常边着色,若每一个顶点上表现的颜色都能构成一个连续的整数集合,则称这个边着色是连续的.图G的亏度def(G)等于粘在G上使它可连续边着色的悬挂边的最小数目.文章研究了四类圈树的亏度. 相似文献
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著名学者Daniel Krlá.,Jan Kratochvlí,Heinz-Jürgen Voss等曾在其著名论文《Mixed hypergraphs with bound-ed degree:edge-coloring of mixed multigraphs》中提出任何一个混合超图均可一一对应地转化成一个最大度不超过3的混合超图,且它们的着色亦是一一对应的。因此,研究最大度为3的混合超图的着色问题具有一般性,是困难的;而研究最大度为1的混合超图的着色问题是平凡的;所以我们着力研究最大度为2的混合超图。而最大度为2的混合超图的点着色问题可以一一对应地转化为一个与其对应的混合多重图的边着色问题,因此,文章从特殊的混合多重图-混合图入手,着力研究混合图的边着色。 相似文献
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王娜 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2010,29(3):62-64
设S是由边秩大于等于3的边导出的部分超图,q表示超图的边色数。本文给出了满足Δs=2,qs=3,这类线性无环超图边色数的上界。进一步得到了n个顶点的无环线性超图H,如果满足Δs≤3,qs≤3,则q(H)≤n。此外,还讨论了r阶射影平面的边色数q(H)=r2-r+1。 相似文献