Qualche criterio di esistenza per soluzioni di un sistema di equazioni differenziali

We give some solution existence and uniqueness theorems for the Volterra type equations systems (1) and (6).     

Risoluzione di due problemi classici per mezzo di una equazione di Volterra

Sunto I due problemi dei quali intendiamo occuparci sono i seguenti:integrazione delle equazioni differenziali di un moto rigido; costruzione di una curva, della quale siano assegnate la curvatura e la torsione in funzione dell'arco.     

Principio di massimo forte per le frontiere di misura minima

Riassunto I risultati di questo lavoro generalizzano un principio di massimo forte (M. Miranda). La difficoltà risiede nei punti singolari delle superficie minime.

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Summary The results of this paper generalize a strong maximum principle (M. Miranda). The difficulty lies in the singular points of minimal surfaces.

     

Sulla integrazione della equazione di Hamilton-Jacobi per separazione di variabili

Estratto da una lettera al Sig. Prof. P. Stäckel, a Kiel.     

Teoremi di completezza sulla frontiera di un dominio per taluni sistemi di funzioni

Sunto. Nella prima parte si estendono alcuni teoremi della teoria del potenziale di superficie. Successivamente si stabiliscono teoremi di unicità relativi ai problemi al contorno per le funzioni armoniche considerati in una certa classe. Da questi si deducono infine teoremi di completezza nello spazio funzionale diHilbert per determinati sistemi di funzioni.     

Un teorema di estensione per leCR-funzioni

Summary We prove a holomorphic extension theorem for a CR-function on a real hypersurface with boundary of Cⁿ, assuming that the boundary is contained in the zero locus of a pluriharmonic function.     

Limitazioni per soluzioni di equazioni ellittiche

Sunto Si stabilisce una limitazione puntuale per soluzioni di una equazione ellittica, a coefficienti misurabili, in m variabili, in dipendenza della normal L_m del secondo membro della equazione. Le ipotesi sono discusse mediante la costruzione di alcuni esempi.

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Summary We consider an elliptic equation of the second order, with measurable coefficients, in m variables, not homogeneous; a solution, equal zero on the boundary, is bounded with the norm L_m of the second member of the equation. Some examples are constructed to discuss the hypothesis.

     

Teoremi di esistenza del minimo per problemi di Bolza e di Lagrange in spazi di Banach

Summary Nonconvex control problems of Bolza and Lagrange with state constraints are considered, in which the state is V-valued, with derivative V-valued, where VHVV is a Banach space and H is a Hilbert space. For these problems some existence theorems for the minimum are proved.

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Lavoro eseguito nell'ambito del Laboratorio per la Matematica Applicata del C.N.R. presso l'Università di Genova.     

Discussione del problema di Cauchy per le equazioni di tipo ellittico

Sunto Il problema diCauchy per le equazioni a derivate parziali di tipo ellittico è riesaminato in questa Memoria principalmente dal punto di vista delle sue possibili applicazioni fisiche. Vi è data una analisi critica di alcuni classici concetti e impostazioni della Fisica matematica e si considerano tali problemi diCauchy anche con l'introduzione di una ulteriore condizione sulla soluzione, una sua limitazione a priori nella regione considerata. In particolare si prova che le soluzioni positive dei problemi diCauchy relativi alla equazione diLaplace dipendono con continuità dai dati diCauchy.

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Summary TheCauchy problem for ellittic partial differential equations is studied in this paper mainly from the point of view of its physical applications. We discuss some classical conceptions of Applied Mathematics and we consider theseCauchy problems also with the introduction of another condition: an ? a priori ? bound of the solutions. In particular we prove that the positive solutions ofCauchy problems for theLaplace equation depend continuously on the data

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Lavoro eseguito nell'Institute for Fluid Dynamics and Applied Mathematics della Università del Maryland e nell'Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo.