半平面中有限阶解析函数的因子分解

与经典有限阶整函数的Hadamard因子分解定理和半平面中属于Hardy空间的解析函数的内外函数的因子分解类似,对右半平面中有限阶ρ解析函数f,可以分解为三个解析函数G,eQ和eg的乘积GeQeg,其中G是一个加权Blaschke乘积,Q是一个次数不超过ρ的多项式以及eg是一个加权外函数,log|G|,ReQ和Reg-log|f|在右半平面的边界恒为零．     

三角形上Bernsiein多项式的导数逼近

本文研究了三角域上的非乘积型Bernstein多项式的导数逼近函数时的收敛阶估计及其迭代极限.     

三角形上Bernstein多项式的导数逼近

本文研究了三角域上的非乘积型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的导数逼近函数时的收敛阶估计及其迭代极限．     

Frobenius-Euler多项式的一些乘积公式及其应用(英文)

本文对Frobenius-Euler多项式及Frobenius-Euler数做了进一步的研究.通过应用生成函数方法和求和转换技巧,建立了任意多个Frobenius-Euler多项式以及Frobenius-Euler数乘积的一些新公式.作为应用,一些著名的结果被作为特殊情况得到.     

求一类非凸规划问题全局解的确定性算法

本文对一类非凸规划问题(NP)给出一确定性全局优化算法.这类问题包括:在非凸的可行域上极小化有限个带指数的线性函数乘积的和与差,广义线性多乘积规划,多项式规划等.通过利用等价问题和线性化技巧提出的算法收敛到问题(NP)的全局极小.     

一个特殊的二项系数

利用发生函数和矩阵方法,研究了一个特殊的二项式系数[n λ n-k]和它所构成的矩阵.得到以[n λ n-k]为矩阵元素的Pascal型矩阵的指数分解和乘积分解公式.同时,考察了与二项式型多项式相伴的函数矩阵Pn,λ[x]及其性质.     

一类调和多项式与Poisson核乘积的积分及增长性

本文研究了半空间上的一类调和多项式与Poisson核的乘积的积分及其增长性问题.通过利用已知的收敛条件重新定义测度的方法和相应的增长估计,获得了一类调和多项式与Poisson核乘积的积分的增长性质,推广了关于Poisson积分的结果.     

核为块空间函数的多重Marcinkiewicz积分

本文研究乘积空间上一类沿多项式曲线的Marcinkiewicz积分算子,在核为某些块空间函数条件下建立了这些算子的L~p有界性,1相似文献   

无穷级数∞∑(n＝1)1/(2n-1)2k的一种计算方法

根据无穷多项式理论,将余弦函数的幂级数展开式构造成无穷乘积的形式.并且利用ln(1+x)幂级数展开,得到∞∑(n-1)1/(2n-1)2k(R为正整数)的一种计算方法.     

无穷级数的∞↑∑n=1 1/（2n-1）^2k一种计算方法

根据无穷多项式理论,将余弦函数的幂级数展开式构造成无穷乘积的形式．并且利用ln（1＋x）幂级数展开,得到∞↑∑n=1 1/（2n-1）^2k（k为正整数）的一种计算方法．     

无穷级数sum from n=1 to ∞(1/(2n-1)~(2k))的一种计算方法

根据无穷多项式理论,将余弦函数的幂级数展开式构造成无穷乘积的形式.并且利用ln(1+x)幂级数展开,得到sum from n=1 to ∞(1/(2n-1)～(2k))(k为正整数)的一种计算方法.     

基于二元多项式乘积的二维循环卷积算法

本文详细讨论一种基于多元多项式乘积的二维循环卷积算法,并与其快速多项式变换(FPT)算法进行了比较,比较结果显示该算法具有明显的优越性.     

半平面中解析函数的积分表示及在逼近中的应用

在该文中, 作者证明了满足一定增长性条件的右半平面上的解析函数可以由它在边界上的积分和其加权Blaschke乘积的和表示, 作为应用, 作者还考虑了指数多项式在实数轴上加权 Banach 空间C_α 中的完备性.     

半空间中几类多项式与Poisson核乘积的积分及增长性

本文研究了半空间中的几类多项式与Poisson核乘积的积分及其增长性质,通过逐渐减弱收敛条件并重新定义测度的方法,得到了多重调和方程的Dirichlet边值问题解的两种特殊情况,即两类调和多项式与Poisson核乘积的积分的增长性质,推广了半空间中关于修改的Poisson积分的结果.     

整式概念学习中常见错误例析

<正>整式分为单项式与多项式,对单项式与多项式的有关概念,教材中都作了严格的界定.但由于学生对概念的内涵理解不透彻、不到位,导致做题时出错;抑或对概念的外延所包含的特殊对象了解不够,认识不足,导致做题时出错.以下笔者结合实例,作一分析!1 在区分单项式和多项式时出错单项式与多项式只有一字之差,但意义却完全不同.单项式是数与字母的乘积组成的代数式,它包括三种类型：单独的数字;单独的字母;数与字母的乘积.     

Hermite多项式的乘积运算

推导出多个Hermite多项式的乘积公式.     

渐近于Hermite多项式的双正交系统

本文利用渐近于Gauss函数的函数类?,给出渐近于Hermite正交多项式的一类Appell多项式的构造方法,使得该序列与?的n阶导数之间构成了一组双正交系统.利用此结果,本文得到多种正交多项式和组合多项式的渐近性质.特别地,由N阶B样条所生成的Appell多项式序列恰为N阶Bernoulli多项式.从而,Bernoulli多项式与B样条的导函数之间构成了一组双正交系统,且标准化之后的Bernoulli多项式的渐近形式为Hermite多项式.由二项分布所生成的Appell序列为Euler多项式,从而,Euler多项式与二项分布的导函数之间构成一组双正交系统,且标准化之后的Euler多项式渐近于Hermite多项式.本文给出Appell序列的生成函数满足的尺度方程的充要条件,给出渐近于Hermite多项式的函数列的判定定理.应用该定理,验证广义Buchholz多项式、广义Laguerre多项式和广义Ultraspherical(Gegenbauer)多项式渐近于Hermite多项式的性质,从而验证超几何多项式的Askey格式的成立.     

多元齿的结构与插值

<正>多元齿(Splinc)的实际背景是明显的。除了飞机外形设计及数学船体放样外,在有限元法的模型函数构造等方面都有直接的意义。由于多元齿的存在性与对区域的剖分关系极大(这是和一元齿本质不同的),因此必须搞清它们的关系。本文正是顺着这个思路展开的。本文建立了在给定剖分下多元齿存在的充要条件,并且给出了多元非乘积型截断多项式,多元齿的最一般(非乘积型)的表达式以及多元非乘积型齿插值存在的充要条件。     

广义函数的乘法及其在物理学中的应用

运用解析表示定义广义函数的乘积和使用正则的光滑序列定义广义函数的乘积,是两个比较有成效的方法。本文引入截尾δ-型变换,把广义函数映射入某个适当的包含广义函数的代数中,建立了一般的再生性公式,由此定义两个广义函数的乘积,从而将这两个方法统一起来,同时指出了定义乘积的另外两个途径,并研究了乘积存在的必要与充分条件。最后,运用代数力法定义了超广义函数及其运算,论述了广义函数的乘法在近代物理中的应用。     

自然数方幂和的通项公式

用初等方法证明sum from i=1 to n i2k+1为n2(n+1)2与n(n+1)的(k-1)次有理多项式的乘积,sum from i=1 to ni2k为n(n+1)(2n+1)与n(n+1)的(k-1)次有理多项式的乘积,提出关于上述公式系数符号的一个猜想.