复双球叠域上具有K—极限的Plemelj公式

利用更一般的“椭圆”挖法定义了复双球叠域边界上的奇异积分的Ｃａｕｃｈｙ主值,并获得相应的具有Ｋ－极限的Ｃａｕｃｈｙ型积含边界上点的立体角系数α（ｔ）的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式。     

复双球垒域上的合成公式

在Ｃ＾ｎ空间中复双球垒域上定义“椭圆”邻域挖法的柯西主值，建立含有边界立体角系数的合成公式。     

复双球垒域上Cauchy型积分的边界性质

在Ｃｎ空间中双球垒域上,建立具有全纯核的Ｃａｕｃｈｙ型积分的含有边界立体角系数的Сохоцкиǔ－Ｐｌｅｍｅｌｊ公式．     

复流形局部 q-凹域上的Koppelman-Leray-Norguet公式

得到复流形局部ｑ－凹域上（ｒ,ｓ）型微分形式的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式,Ｓｔｅｉｎ流形和Ｃ＾ｎ空间的结果是它的特例。     

旋量值函数的Plemelj公式

对比于多复变中的Bochner-Martinelli型积分的Plemelj公式,定义了艾米尔特Clifford分析中旋量值函数的Cauchy型积分及Cauchy主值积分,得到了旋量值函数的Plemelj公式,最后给出一些特殊情形的Bochner-Martinelli型积分的Plemelj公式.     

实二镒数域的Kronecker极限公式的应用

设奇素数p=1(mod4),εp为实二次数域K＝Q（√ p）的基本单位并且K的类数为1，计算K的一种Hecke L－函数的Kronecker极限公式并由此得到了关于正则子Inεp的一个有趣的恒等式。     

有界域上的Bochner—Henkin公式

获得Ｃｎ空间中有界域上可微分函数和全纯函数在内部一强拟凸邻域上的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｈｅｎｋｉｎ公式．     

实二次数域的Kronecker极限公式的应用

设奇素数p≡1(mod4),εp为实二次数域K=Q(p)的基本单位并且K的类数为1.计算K的一种HeckL-函数的Kronecker极限公式并由此得到了关于正则子Imεp的一个有趣的恒等式     

复流形q—凹域上不含边界积分的K—L—N公式

得到了复流形局部ｑ－凹域上（ｒ，ｓ）型微分形式的不含边界积分的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，这个公式特别适用于边界非光滑的局部ｑ－凹域，应用时不但可以避免繁复的估计，而且积发密度也不必在边界有定义。     

复双球垒城上的线性奇异积分方程

设Ｄ包含Ｃ＾ｎ是一复双球垒域,Ｌ＊是一在ａＤ上满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件且能连续扩充为Ｄ上的Ｃ＾（１）函数集合,Ω是如文献「１」中定义的有限离散局部全纯的核,”Ｖ．Ｐ”表示ａＤ上奇点用“圆”挖法定义的Ｃａｕｃｈｙ主值,获得一个更一般的包含边界上点ｔ的立体角系数ａ（ｔ）的合成公式。     

复双球垒域上具有离散局部全纯核的线性奇异积分方程

利用C^n空间中复双球垒域上具有离散局部全纯核的奇异积分的“椭圆”邻域挖法的柯西主值及立体角系数方法,讨论了一类具有相应核的线性奇异积分方程和方程组,证明了此奇异积分方程与一Fredholm方程等价,并且其特征方程存在唯一解。     

复双球垒域上的奇异积分的几个定理

主要结果是将复超球面上具有华罗庚核的奇异积分的几个重要性质拓广到复双球垒域上具有离散核的奇异积分上。     

二元复变广义解析函数的Plemelj公式

为了得到二元复变广义函数的Plemelj公式，先将二元复变广义解析函数表示为解析函数与几个奇异积分算子的和，研究相关的几个奇异积分算子的估值，在此基础上，利用奇异积分算子的性质和解析函数的Plemelj公式，得到了二元复变广义解析函数的Plemelj公式。     

Plemelj Formula for Cauchy Type Integral on Certain Distinguished Boundary in Universal Clifford Analysis

Under the foundation of Cauchy integral formula on certain distinguished boundary for functions with values in universal Clifford algebra,we define the Cauchy type integral with values in a universal Clifford algebra,obtain its Cauchy principal value and Plemelj formula on certain distinguished boundary.     

n圆柱和m个半平面拓扑积特征流形的奇异积分方程组

在n圆柱和m个半平面拓扑积特征流形上引入算子Sn m、Tn m，分别得到它们的有关性质；并讨论了含有Sn m、Tn m的奇异积分方程组．     

Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上K-L-N公式的拓广式

应用单位分解的观念及核函数的构造理论,首先在Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上引进一种抽象的单位分解并构造一个核函数,然后在拓广的Koppelman公式的基础上,应用Stokes公式,得到Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上连续有界(0,q)型微分形式的一种抽象的积分表示式和-方程的连续解.由这个抽象的积分表示式,当适当选择其中的向量函数和参数时,可得到现有的其它许多积分公式和它们的拓广式.     

C~m中有界域上光滑函数的Bochner-Ono公式

文中得到 C~n空间中有界域上光滑函数的 Bochner-Ono公式。这个公式与光滑函数的Bochner-Martinelli公式的主要区别是它的积分核是全纯的,而原来B-M 公式的核函数不是全纯的。     

Cn中有界域上光滑函数的一个积分公式

通过引进递推算子，利用单位分解的概念及核函数的构造理论，得到了C^n空间中有界域上的一种抽象的含有m-1个抽象的向量函数W^（1）,W^（2）,…W^（m-1）和m-1个定义在R中的独立参数λ2,λ3…，λm的积分表示式．