论优化问题的公理方法（Ⅳ）——有限改进算法与迭代算法

本文用公理方法建立了三个有限改进算法及一个迭代算法。     

变形 Boussinesq 方程的 Lax 对和 Darboux 变换解

近年来,Darboux 变换已成功地应用于求解一系列与特征值问题相联系的非线性孤子方程的精确解.目前它已成为孤子理论研究中的一个有力工具.文献[2,3]中对 Boussinesq 方程q_(tt)+1/3(q_(xx)-4q~2)_(xx)=0(1.1)作了深入的研究,给出了它的 Lax 对、Hamilton 结构和守恒律,并研究了用反散射方法求解.文献[4]中,用双线性方法得到它(形式略有不同)与变形的 Boussinesq 方程的Miura 变换.本文引入新的特征值问题Lφ=[(?)~3+3u(?)~2+3/2(u_x+u~2-(?)~(-1)u_t)(?)]φ=-λφ,(1.2)     

减9的退位减——教学设计与评析

正【教学内容】2018版《珠心算学习手册》第二册第2课时,减9的退位减。【教学目标】一是使学生在现实情境中,自主探索、交流算法,探索满五退位减14-9的珠算方法并正确进行珠算;二是使学生经历珠算方法的探索过程,获得一些     

负相依随机变量的自正则化中心极限定理与部分和的方差估计

§ 1　 IntroductionWe firstintroduce some concepts.Random variables X and Y are called negative dependent ( ND) if for any pair ofmonotonically non-decresing functions f and g,Cov{ f( X) ,g( Y) }≤ 0 .Clearly itis equivalenttoP( X≤ x,Y≤ y)≤ P( X≤ x) P( Y≤ y)for all x,y∈R.A random sequence{ Xi,i≥ 1 } is said to be negative quadrant dependent( NQD) if any pairof variables Xi,Xj( i≠j) are ND.A sequence of random variables{ Xi,i≥ 1 } is said to be linear negative quadrand depend…     

清晰 适度 易教 易学——对一部《高等数学》的评析

由李心灿教授主编、高等教育出版社出版的普通高等教育"十五"国家级规划教材(高职高专教育)<高等数学>(第二版)(以下简称<高等数学>)是一部科学性、系统性很强,同时内容的难度和广度把握比较适度、易教易学的教科书,是高职高专的高等数学教材中的上乘之作.     

无刻度直尺作图要有理有据——对无刻度直尺作图题错解的思考

从某学校组织的第二阶段数学检测试卷中一道用无刻度直尺作图几何题的答题情况来看,原题非常简单,但学生的正确率只有4.75%.由此可见,像无刻度直尺作图这样以实践操作为主的几何题,目前是八年级学生的“软肋”.为此,本文中先对学生的错解进行分类并分析错因,然后针对只有无刻度直尺条件下的作图题该如何解决提出方法和策略.     

品味创新的发展和经典的传承——2009年江苏省数学高考试卷评析

随着江苏省高中新课程改革开展到了第六个年头,有必要对新课程改革后第二次高考的2009年数学试题作详尽的分析,并与2008年的高考对比,探索"新课程"与"新高考"之间的联系,探索"教"与"考"之间的联系,探索"新理念"与"旧经典"之间的传承与发展.     

关于Hamilton-Jacobi方程解的正则性和全局结构的注记——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

该文考虑高维Hamilton-Jacobi方程的柯西问题. 作者证明了从任一初始点出发的特征线永不碰到奇异点集合的充分必要条件是初始函数在该点取到最小值.在此基础上,证明了奇异点集合的道路连通分支和初始函数不取最小值的点集合的道路连通分支之间存在一一对应, 而且解的梯度的间断一旦产生就不会消失. 特别指出, 该文的结果不需要“初始函数的梯度在无穷远趋近于零”这一限制条件, 而文献[12]中重要的命题2.7和主要结果之一的定理3.3是在这一条件下得到的.     

几何与代数的融汇——南昌市1999年中(会)考试题评析

几何与代数知识与方法的融汇是数形结合法集中体现．在考试题中多出这方面的试题能综合考查学生的能力．今年江西省南昌市的考题中的压轴题２６题,充分体现了几何与代数方法的融汇,是一道综合考查学生数学方法的好题．本题稍一看似乎是一个解析几何的问题,如从高中数学知识、方法来盾,纯粹用解析法可解决,但在初中阶段,要解决本题,则要求三角形、圆,直角坐标方面知识的综合应用,本题小巧,条件简单,要求回答的问题有三个,是一道考查几何与代数融汇的好题,本题解法也多．第（１）问,首先要回到定义（坐标概念）,这往往可深入到…     

“面面俱到”和“点到为止”——提高高三数学复习课有效性的评析

一、提出问题高三一年中有大半年的时间是在复习课中度过的．在新课程理念下,复习课所起到的作用除了巩固高一、高二所学知识,弥补不足,更重要的是如何引导学生将知识连珠成线,同时充分利用课堂的黄金时间,让学生通过对典型例题的主动探索,领悟所学、发现规律,总结规律,实现较深层次的探究和互动,真正起到提升学生分析问题、解决问题的能力之目的．     

对一个无证书盲签名方案的攻击与改进

对黄茹芬等提出的一个高效的无证书盲签名方案进行了安全性分析,指出方案不能抵抗公钥替换攻击.为此,提出了一个改进方案.改进方案在随机预言模型和计算Diffie-Hellman(CDH)问题、q-强Diffie-Hellman(q-SDH)问题及逆计算Diffie-Hellman(inv-CDH)问题困难的假设下对适应性选择消息和身份攻击是存在不可伪造的.     

一道方程题的变形与拓展——试析解题中的数学思想

初中教辅中,有这样一道题：求解关于x的方程x＋1/x=a＋1/a（a≠0）.     

突出数学本质彰显课程理念——对2009年高考数学湖北卷的评析

2009年湖北省高考数学理科试题(以下简称"试题"),体现新课程理念,按照高中数学教材和考试大纲的精神命题,着重考查了高中数学的主干知识:函数、数列、导数、不等式、立体几何、解析几何、平面向量、概率与统计等.覆盖面较广,内容丰富,试题难度及试题结构比较稳定.     

研讨新高考试题 启示高三复习建议——对全国数学新高考Ⅱ卷的评析

近三年部分地区已经实行新高考,新高考数学试卷的形式、结构、内容与老高考试卷具有天壤之别,这使得在今后的数学教学和高三复习备考中,不仅要研究《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》,还要认真研究新高考试题,把握新高考命题方向、出题形式和结构、数学素养考查等方面,这样才能在高中数学教学和高三复习备考中做到有的放矢、游刃有余.文中以2023年全国数学新高考Ⅱ卷为载体,剖析新高考数学Ⅱ卷试题,启示2024届高三复习备考建议.