课本习题与高考试题

李歆老师的这篇文章重点不在于告诉读者解题的两个公式,而是向我们说明：重视对课本习题的挖掘对我们的学习是非常有益的．     

高考试题与课本习题

纵观十年来尤其近六年来的高考试题,无论是从命题方向还是从命题原则看,越来越趋于稳定。其具体表现在以下三个不变上:一是考基础、考课本、考能力不变(即三考不变);二是考基本知识、基本概念、基本技能、基本方法不变(即四基不变);三是考题不超大纲、不超教材(即纲本原则不变)。稳是相对的,而稳中也有变。这种变主要体现在题型有所变动;侧重点有所转移;难度时起时伏。前两个变是为适应教学和便于选拔人材的需要,而后一个变却说明我们对大纲、对教材的熟悉程度和理解深度还不够。由于对这种稳定与变动及难度的波动的认识不正确,有许多教师总认为课本习题适应不了高考需要,因此在帮助学生进行总复习时,往往不再去和学     

从一道课本习题的演化看高考复习如何回归课本

前苏联数学教育家奥加涅相说过“必须重视,很多习题潜在着进一步扩展其教学功能,发展功能和教育功能的可能性……”课本习题不仅是教师施教、学生学习的主要材料,也是高考命题的重要依据.认真钻研教材,拓展其教育功能,既是教师组织学生进行数学探究的重要素材,也是高考复习的有     

从一道高考试题看高三应用题复习教学

05年天津高考(理科)第20题,是一道以解析几何为背景的应用题,该题设计新颖,融解析几何、立体几何、不等式知识和生活背景于一体,可以较好地考查学生综合应用所学的知识解决问题的能力,同时也有很大的教学研究价值.现将此题抄录如下:某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔,如图1所示,塔高BC=80(米),塔所在的山高OB=220(米),OA=200(米),图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上,l与水平地面的夹角为α,tanα=21,试问此人距水平地面多高时,观看塔的视角∠BPC最大?(不计此人的身高)图11.试题背景分析初读本题,由“山高”、“塔高”、“…     

2010年上海高考试题与高三复习

2010年上海高考秋季入学数学试卷,注重数学内涵,强调数学思想,形成了双基和能力并存的考查主题．     

从高考试题谈对课本知识和习题的再认识

高考既是对知识的考查,也是对学生数学能力的检验．高三复习阶段很多学生过分依赖教辅资料,而忽视了课本知识和例题习题．实际上,近年来各地高考试题的原型有很多可以在课本中找到起源,因此有必要在高三章节复习中加强对课本知识点的进一步理解,     

从一道高三质检试题的妙解谈起

引例 （2008年福建省普通高中毕业班质量检查数学（理科）第21题）以F1（0,-1）,F2（0,1）为焦点的椭圆C过点P（√2/2,1）.     

从一道高考试题的评卷谈起

今年全国普通高等学校招生统一考试数学试题理科第24题(文科第25题)是一道复数方程题:设a≥0,在复数集C中解方程x~2 2|z|=a.该题旨在“考查复数与解方程等基本知识以及综合分析能力。”满分为12分,是同压轴题一样为分数最高的题。从本人所接触的考生和评卷教师乃至毕业班任课教师,为数不少的对本题多少有点抱怨情绪。认为该题需要多层次地进行分域讨论,谈不上难,但无论是考生解题还是教师评卷,都有一个“繁”的感觉。甚     

从今年的高考试题谈数学总复习

正确对待和分析研究高考试题,对中学教学有积极作用,本文试从今年的高考试题,谈如何搞好数学总复习。一、谈今年的高考试题今年的高考数学试卷,继续坚持“两个有利”(有利于高等学校选拔合格的新生,有利     

浅谈高三教学中对课本例习题的“化“

课本是数学知识的系统载体 ,是教学大纲的具体体现 .《考试说明》中规定测试的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法 ,考查的各种数学能力 ,都是通过课本体现的 ,而课本中的例习题具有示范性、典型性和探究性 ,是课本的精髓 .近几年 ,高考数学试卷中有相当数量的试题源于课本 ,高于课本 .因此 ,在高三数学教学中 ,用好课本 ,尤其是用好课本的例习题 ,显得更为重要 .本文就高三教学中如何再次充分利用课本的例习题 ,作一点探讨 .1　将例习题“变化”,巩固“双基”数学解题的思维过程实质上是一个变更问题的过程 ,即逐步地变换问题的表达形…     

“过程”比“结果”更重要——从高三复习课的一道习题谈起

<正>学习数学不仅仅是学习数学知识,更重要的是学习数学方法,感悟数学思想,并把这些数学的思想与方法内化为个人的内在素质,或许,这才是学习数学的真正目的.基于高考背景下,只求结果,学习数学就会变得枯燥乏味,学习效果也往往不佳.笔者认为,学习数学,过程比结果更重要,享受过程才能品味数学精神,在教学中,教师更应该重视数学知识的发生、发展过程与方法的形成过程,产生这一想法源于高三复习课的一道习题.     

从高考到竞赛的三道三角试题谈起

1.求sin~2(20)° cos~2(80)° 3~(1/2)sin(20)°cos(80)°的值.(1992年高考文科题) 2.求cos~2(10)° cos~2(50)°-sin40°sin80°=_____.(1991年全国高中数学竞赛题) 3.求cos~2(73)° cos~2(47)° cos47°cos73°的值.(1987年江苏省少年数学夏令营选拔赛题) 这三道都是求值试题,侧重基础,考察学     

重视复习课中课本例习题的“再创造”

在复习课中,对课本例习题“再创造”,不断挖掘课本例习题的潜在价值,是提高教学效率的一种有效途径．因此,在复习课中,通过对课本例习题“再创造”进行整合、变式、延伸;把“封闭型”的课本例习题转向“开放型”等,不仅可以加强学生对基础知识的理解和巩固,还能进一步培养学生的数学思维能力,从而提高教学效果．     

从高考试题谈新课程数学复习的六性

2009年全国高考已经落下帷幕了,认真研读试题,明晰命题意图,洞悉考查内涵,能对后续的新课程高考复习教学产生良好的导向作用,本文以09年高考试题为例,浅析新课程数学高考复习教学应注重的六性,希望能对新课程高考复习起到借鉴作用,不当之处,请同行批评指正.     

如何提高课本例、习题的教学价值

课本例、习题的教学既是帮助学生理解基础知识、形成运用知识、技能的过程,又是帮助学生掌握数学思想、方法,进行思维训练的过程.因此,科学、合理地使用课本例、习题,充分发挥课本例、习题的潜在作用,以提高其教学价值,这是一个值得重视和探究的问题.1横向联想多解求优受教材章     

基础与能力并重稳定与创新兼顾——从2011年浙江省高考圆锥曲线试题浅谈高三复习教学

2011年是浙江省新课改高考方案实施的第三年,今年的高考数学试题严格遵循《2011年浙江省普通高考考试说明》(以下简称《考试说明》),起点低、角度宽、视点高,试题既重视考查数学基础知识和基本技能,又能够考查考生继续学习所必须的数学素养和潜能.试卷中有关圆锥曲线的三道试题具有很强的代表性.     

三对角矩阵求逆问题的思考——从一道课本习题谈起

矩阵求逆是矩阵代数中的一个重要运算,逆矩阵的获得却困难重重.文中介绍一个三对角形矩阵求逆的新思路,它可以作为求解逆矩阵问题的一个解题模块,学习线性代数课程的一个认知结构,也可以作为教育数学的一个案例.