重核融合反应动力学位垒的微观研究

在简要评述重核融合过程中几种主要理论模型的基础上,提出了微观输运动力学模型,即改进的量子分子动力学模型.在这个模型的框架内,我们研究了重核融合位垒的动力学行为.我们发现,随入射能量的减少,可以得到最低的动力学位垒,它趋近于绝热静态位垒.而随入射能量的增加,动力学位垒增加,最后趋近于非绝热静态位垒,这给出了位垒分布的两个边缘.在微观输运动力学模型基础上,我们还研究了在融合路径上,动力学位垒与融合体系微观构型的关系.考虑到融合过程不同时刻的单粒子位势与双中心壳模型位势的相似性,我们可以很好的研究融合过程中,在构型空间里单粒子态及相关量的时间演化行为.     

谐振子的经典和量子统计分布

经典统计与量子统计之间存在着一定的区别和联系,并在一定的条件下可以相互转换.本文以物理学中非常重要的谐振子模型为例,分别从谐振子的运动状态描述、能量、测不准原理、运动空间分布、概率分布等方面对这两种统计方法进行了比较从而归纳出谐振子的经典统计与量子统计分布的异同,加深了对量子动力学行为的进一步理解和认知.     

基于级联方程的量子耗散半经典方法（英文）

提出基于级联方程的半经典方法,通过把时间演化的变量由密度矩阵变为相空间矩,极大提高计算效率,同时仍保持着对体系环境相互作用的非微扰处理.以级联量子主方程[J. Chem. Phys. 131,214111 (2009)]为例展示了半经典级联方程的导出,以非谐振子的线性光谱为例演示了数值模拟的方法和结果.     

布朗运动中的量子及非Markov效应

本文采用路径积分方法,在谐振子相互作用模型下得到了密度矩阵ρ(x,x,t),计算了坐标二阶矩,并与经典结果进行了比较.在Markov近似下,我们得到了Fokker-Planck方程的量子修正,讨论系统的非Markov行为,我们建议采用具有量子关联条件的Langevin方程并给出了它的形式.     

质量和频率随时间变化的谐振子的经典和量子精确解

对质量和频率含时的谐振子用新的简单方法分别求出了其经典运动方程和量子薛定谔方程的精确解。     

一维谐振子量子运动中的经典特性

利用量子力学的态叠加原理和算符劈裂法,对处于一维谐振子势中的初始态为高斯波包的中心位置的量子运动进行了研究.结果表明:其中心位置的量子运动呈现出经典谐振子的运动特性;波包的初始位置和初始时刻所加动量对波包中心位置量子动力学的影响与经典谐振子类似条件对运动的影响有相同的性质.本结果对理解复杂量子运动中的高斯波方法有一定的启示作用.     

六次非简谐振子的多尺度微扰理论

应用多尺度微扰理论, 对于弱耦合常数的六次非简谐振子得到了其运动方程的经典和量子情况下的一阶解. 与Taylor级数解不同的是, 无论是在经典和量子解中频率移动出现在各阶表达式中, 因此多尺度微扰理论是优于Taylor级数解的一种处理弱耦合常数非简谐振动的近似方法.     

一维受迫谐振子量子运动的经典特性

对经典一维受迫谐振子量子化,求解量子化后体系的时间演化算符.应用相空间准概率分布函数,研究了体系的量子特性.研究结果表明,初始为真空态,经过时间演化,系统波函数是一个二维高斯波包;波包中心的振幅和相位受到作用力的调制,成为调幅、调相波,波包中心的运动与经典受迫谐振子的运动形式相同.     

二维谐振子的双波描述

采用双波函数量子理论,研究了二维谐振子力学量的时间演化方程及其经典极限,并给出了二维各向同性谐振子守恒量的表达式。     

类经典态——谐振子和无限深方势阱

把坐标平均值随时间的变化和在宏观条件下与经典解相同的量子态定义为类经典态,并求解了一维谐振子和无限深方势阱的类经典态,有助于从波动力学角度理解量子到经典过度的问题. 关键词： 量子经典对应 类经典态 谐振子 无限深方势阱     

量子谐振子与经典谐振子的比较

运用广义线性量子变换的普遍理论求解了量子谐振子,同经典谐振子比较给出了量子谐振子趋近于经典极限的条件,并得出相干态是最理想的经典极限态．     

磁场中三维各向异性谐振子哈密顿量的对角化

当三维各向异性谐振子处在一个任意方向的磁场中后,谐振子之间出现耦合.这些耦合谐振子的海森伯运动方程能够写成类似于薛定谔方程的形式.通过一定的变换可以使海森伯运动方程解耦合,利用这些结果也可以使哈密顿量对角化,进而得到系统的能量本征值和体系的本征态.同时给出了坐标和动量的矩阵元以及量子涨落.     

带电粒子在均匀磁场与三维各向同性谐振子场中运动的双波描述

研究带电粒子在均匀磁场与三维各向同性谐振子场中运动的双波描述,得到了量子结果及其 经典极限,并与纯经典情形比较. 关键词： 双波描述 均匀磁场 谐振子场     

耦合谐振子的双波描述

采用双波函数量子理论 ,研究了耦合谐振子力学量的时间演化方程及其经典极限 ,进一步验证了双波函数描述的是单个粒子 ,而单个波函数描述的是量子系综的结论     

质量含时谐振子运动的双波描述

应用双波理论描述质量含量谐振子的量子运动,得到了振子各相关物理量的时间演化方程以及双波描述的经典极限与纯经典力学结果一致的结论。     

基于Morse势能函数谐振子模型的声传播研究

对于复杂的体系,组成体系的各粒子间的相互作用决定其能量状态。对于不同势场,描述粒子运动规律的Schrodinger方程是不同的微分方程。本文在原来的Hamilton谐振子数学模型基础上,通过引入Morse势能函数代替原来的简谐振子势模型,研究了一维气体分子链中声传播的问题。从能量的概念出发,将声传播问题转换成求解谐振子的波函数以及能量本征值的问题,建立配分函数与热力学量之间的关系,以Morse势能函数的振子模型构造的声传播模型求取声压及声能量。通过比较,经典方法与量子谐振子模型计算的一维声压吻合。     

重离子碰撞中熔合位垒的研究

熔合位垒的研究对熔合反应以及超重核合成有重要的意义。在改进的同位旋相关的量子分子动力学(ImIQMD)模型框架下,提取了熔合反应体系40Ca+40Ca,48Ca+208Pb,48Ca+204Pb和16O+154Sm的熔合位垒。研究了壳修正能对熔合位垒的影响、动力学位垒的能量依赖性、同位旋效应以及形变核的方向效应。计算发现壳修正能降低了熔合反应的位垒。在研究动力学位垒的能量依赖性时,发现位垒高度和位垒半径表现出相反的能量依赖行为。在动力学反应中,当两个核距离接近时,缺中子体系的库仑势同样表现出一定的能量依赖性。对于丰中子体系,由于中子屏蔽作用,库仑势基本没有能量依赖性。     

量子孤子在光纤中的传播特性

利用线性近似和分步傅里叶变换法，分析了量子孤子在无耗光纤中的传播规律.量子孤子在光纤中的行为由量子非线性薛定谔方程（QNSE）描述,用线性近似法求解此方程，将量子噪声与经典部分分离，着重讨论了孤子量子噪声的演化行为，分析了高阶色散对噪声压缩的影响.结果表明：在较短的传输距离内，孤子的压缩性依然存在，但无论初始时压缩参数如何，随着传输距离的增加，压缩比会达到一个极限;在负色散区，三阶色散对压缩效应无影响.     

广义非简谐振子的多尺度微扰理论

应用多尺度微扰理论到广义非简谐振子, 得到了一阶经典和量子微扰解. 特别是 我们的量子解在极限条件下能方便地转变为经典解, 并且坐标和动量算符的对易 关系的简化十分自然. 与Taylor级数解相比较, 无论是在经典还是在量子解 中频率移动都出现在各阶振动表达式中, 所以多尺度微扰解是弱耦合非简谐振动的较好解法.     

非对易相空间中谐振子体系热力学性质的探讨

2000年以来, 有关非对易空间的各种物理问题一直是研究的热点, 并在量子力学、场论、凝聚态物理、天体物理等各领域中已被广泛地探讨. 采用统计物理方法讨论非对易效应对谐振子体系热力学性质的影响. 先以对易相空间中确定二维和三维谐振子的配分函数求出谐振子体系的热力学函数; 非对易相空间中的坐标和动量通过坐标-坐标和动量-动量之间的线性变换而以对易相空间中的坐标和动量来表示; 最终以非对易相空间中求出配分函数来讨论非对易效应对谐振子体系热力学性质的影响. 结果显示, 在非对易相空间中谐振子体系的配分函数和熵表达式均包含因非对易引起的修正项. 从分析结果得出如下结论: 非对易效应对谐振子的配分函数和熵函数等微观状态函数有一定的影响, 但对谐振子体系的内能、热容量等宏观热力学函数没有影响. 研究结果只是对应于满足玻尔兹曼统计的经典体系, 对于满足费米-狄拉克和玻色-爱因斯坦统计的量子体系需进一步推广研究.