宽板塑性弯曲成形过程中的板厚变化规律

根据宽板弯曲过程中的变形与应力分布特征,提出了一种计算弯曲过程中板料厚度随弯曲程度变化的新的近似解答方法．该方法基于塑性增量理论,应用塑性成形过程的体积不变假设和弯曲过程的平面假设．作为算例,得到了理想刚塑性材料的板料厚度、变薄系数以及应变中性层内移系数随板料弯曲内表面曲率半径变化的规律,并与实验数据进行了比较,两吻合良好．     

角点悬空弯曲厚矩形板的边界积分法

在边界积分法中引用了拟基本系统矩形板,在该拟基本系统与实际系统之间应用功的互等定理,得到一挠曲面方程的积分表达式,只要对此表达式进行极简单的积分便可得到该挠曲面方程,这比直接求解Reissner挠度控制方程要简单,边界积分法的求解过程概念清晰,计算伊始便给出了挠曲面方程的总体表达式.以Reissner厚板理论为基础,应用边界积分法研究了角点悬空厚矩形板的弯曲问题,给出了在集中荷载作用下两邻边固定另两邻边自由且角点悬空弯曲厚矩形板的封闭解析解,并给出了相应的数据和图表以供工程上的应用和参考.     

Reissner矩形板的弯曲问题

本文根据Rcissncr平板理论,提出了矩形中厚板弯曲问题的解答,应用本文中的(5)、(9)式,可求解通常边界条件下,承受横向均布力q_0以及承受横向均布力和板边法向弯矩等组合荷载共同作用下的矩形中厚板的弯曲问题,而且使这类问题的解答规律化。     

板弯曲问题的群论方法

利用群论方法提出周期区域的分片正交多项式连续函数,在周期区域内利用正交分片多项式逼近位移函数可以大大地降低计算量。非周期区域的板可以通过附加边界载荷将其扩展成周期区域的板。利用此方法可以大大降低板弯曲问题的计算量。     

弹性半空间上中厚圆板弯曲的Fourier-Bessel级数解

本文对各向同性弹性半空间地基上中厚度圆板一般弯曲问题进行了系统的分析.板的挠度、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降均被展开为二重Fourier-Bessel级数,这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程及板-地基的相容条件加以确定,从而将弹性半空间地基与中厚度圆板的相互作用问题转化为数值积分和代数方程组的求解问题.数值计算表明,该级数解具有较快的收敛速度.     

环形板与扇形板弯曲问题的级数解

由板的基本方程,将位移和荷载沿环向展开为傅里叶级数,可得用傅里叶级数及多项式表示的环形板和直边简支的扇形板的级数解.还用富里叶级数处理沿径向分段连续荷载的问题.     

Reissner矩形的板的弯曲问题

本文根据Ｒｅｉｓｓｎｅｒ平板理论，提出矩形中厚板弯曲问题的解答，应用本文中的（５），（９）式，可求解通常界条件下，承受横向均力Ｑ以及承受横向均布力和板边法向弯矩等组合荷载共同作用下的矩形中厚板的弯曲问题，而且使这类问题的解答规律化。     

应用嵌入法分析板的弯曲问题

将实际板嵌入于四分之一无限域或扇形无限域中,令板的部分边界尽量地满足边界条件。然后离散残留部分边界为N个边界元,假定每个边界元上的函数值是常数,且等于沿此边界元作数值积分的平均值。按照叠加原理解即可表示为作用在板上的侧向载荷与域外(2N+M)个虚拟点载荷的效应的总和。这些(2N+M)个虚拟点载荷决定于N个边界之处及M个自由角点与作用有集中反力的不动的边界点处的边界条件。     

符拉索夫板弯曲问题的通解

针对符拉索夫板弯曲问题的基本方程, 给出了两个形式简洁的通解定理.     

杂形板弯曲问题的研究

在文献[1]的基础上,本文再次用康托洛维奇近似变分法分析了杂形板在不同的边界条件下的弯曲问题,杂形板的几何形状由文献[1]的“两直角梯形板”推广到任意梯形即具有两条斜边的“无直角梯形板”。因此,文献[1]只是本文的特殊情况。     

环扇形悬臂板的弯曲问题

本文对受有边界集中载荷的环形悬臂板提出了一个解析解。求解的方法是采用曲线坐标变换,两次求解相应的调和方程,推导出解的一般形式。然后利用边界条件确定通解中的待定常数。本文的方法完全通用于求解环扇形板任意边界条件下的弯曲问题。文中给出了数字实例。其理论结果与激光散斑法求得的实验值是一致的。     

斜角板与等腰梯形板弯曲问题的康托洛维奇法

1.概述康托洛维奇、克雷洛夫提出了康托洛维奇法的近似变分法,用来处理多变量函数的泛函变分问题,钱伟长对于康氏法很为注意,理论与算例较为丰富,叙述颇为详细,胡海昌介绍了康氏法,并在平面应力问题及矩形板弯曲问题,推导了有限条解法,方法是新颖的,必须指出,在条的长度方向采用常微分方程解法会比Y.K.Cheung采用振动梁函数解法要精确,康氏法在力学解法中占有重要地位, 各     

集中载荷作用下不同边界条件的弯曲厚矩形板的受迫振动

运用边界积分法研究了四边简支、两对边固定另两对边简支、四边固定三种复杂边界条件下厚矩形板的受迫振动问题,求解过程清晰,从而给出了受迫振动控制方程和挠曲面方程。通过在Matlab平台上进行数值计算,得出了图表形式的计算结果,并与有限元模拟值进行对照。研究表明,边界积分法用于求解厚矩形板的受迫振动问题的准确性,本文推导的控制方程和挠曲面方程的正确性,进而对工程实际中的各种相关问题具有一定的现实意义,也为求解此类问题提供了一种新途径,可以直接运用到工程实际中。     

上下底简支梯形板的弯曲问题

本文用双调谐方程直角坐标通解求得了上下底简支梯形板的精确解。此方程还可推广到有两条平行简支直线边界而其余边界为光滑曲线的一类异形板弯曲问题。 数字实例的理论计算值与几种近似方法求得的结果均甚为一致,充分证明了这个解是正确的。     

承受弯曲板断裂问题的特征根

把Reissner型平板裂纹尖端位移场展开式推广到任意切口、任意边界的多材料问题证明了Reissner型平板断裂问题的特征根等价于相类似的反平面切口问题和平面切口问题两部分的特征根迭加.     

P型有限元线法分析板弯曲问题

Ｐ型有限元线法分析板弯曲问题袁驷（北京清华大学，１０００８４）关键词有限元线法，板弯曲问题，中厚板理论互方法简介有限元线法（ＦＥＭＯＬ）是一种新型的以常微分方程（ＯＤＥ）求解器为支撑软件的半解析数值方法，其基本理论可参见文【１］【２］及有关文献，这里...     

各向异性叠层矩形板大挠度弯曲问题

本文以板的中心挠度为摄动参数,采用摄动方法获得承受均布载荷,四边固定的对称角交叠层板的大挠度弯曲问题的近似解.与文献[12]不同,本文在每一级近似中,应用伽辽金方法求出各级近似解.文中计算了碳纤维复合材料对称角交叠层板的数值结果,绘出了载荷与中心挠度关系曲线以及列出有代表性的几点的应力计算公式.另外,本文研究了玻璃纤维复合材料正交对称叠层方板的大挠度特性,与文献[6]采用有限差分法所得的结果比较表明,采用本文的方法所得结果与试验值吻合得较好.     

变截面梁板弯曲问题的一般解答

本文利用广义函数研究了截面呈阶梯形变化的梁板弯曲问题,直接导出了挠度通用公式。研究结果表明,不论梁板边界的约束条件怎样,均可归结为求解一个二元一次线性代数方程组的问题,与传统方法相比要简捷得多。     

正交异性矩形板弯曲问题的解析解

本文对求解正交异性矩形板弯曲问题,采用先建立微分方程的一般解,然后根据边界条件确定积分常数,求解了特征方程为复数根的情形。     

求解Reissner板弯曲问题的一种新方法

运用摄动理论首次将Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板理论分解为一系列Ｋｉｒｃｈｈｏｆ板理论的叠加。这样，Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板问题的解答就可通过在具体边界条件下求解一系列Ｋｉｒｃｈｈｏｆ板问题来获得。算例表明，本文方法简单，只需摄动两次就能接近Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板理论的精确解，适合在实际工程中推广