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一类非线性泛函微分方程的周期解赵晓强(中国科学院应用数学研究所,北京100080)设为Rn中一个给定模。对于任意n×n实矩阵A,定义则|A|满足模的定义。称|A|为A相应于|·|的模,它还满足:设I为n×n单位矩阵,显然|I|=1.引入下列记号:为连... 相似文献
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向子贵 《纯粹数学与应用数学》1992,8(2):14-20
微分方程周期解的存在性问题,很早就受到重视。本文用拓扑度的方法研究一类三阶非线性方程周期的存在性。为方便起见,我们约定本文涉及到的函数都是连续的,对t是ω周期的;并且能保证方程 相似文献
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二阶多时滞非线性微分方程的周期解 总被引:2,自引:0,他引:2
张保生 《纯粹数学与应用数学》1998,14(4):62-66
研究二阶系数非线性多时滞微分方程ω周期解的存在性,得到了ω周期解存在的充分条件。 相似文献
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本文研究下面一类非线性微分方程dsdt=1 -s- x1 s0 δQ2 ( m1 s0 sk1 s0 s-k)dx1 dt =x1 Q( m1 s0 sk1 s0 s-k) -x1 -x2m2 x1 /Qk2 x1 /Qdx2dt =x2Qm2 x1 /Qk2 x1 /Q -x2 如果条件m2 x 2 (k1 δ s0 δ-Qλ2 -x 2 ) 2 >m1 δk1 (k2 Q2 λ2 ) 2成立时 ,系统在Ω内存在周期解 ;如果条件m2 x 2 (k1 δ s0 δ -Qλ2 -x 2 ) 2 相似文献
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本运用Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性微分方程的周期解,得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。 相似文献
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一类非自治非线性微分方程周期解的存在性 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论非自治非线性微分方程组■=ф(y)-f(x),■=-g(x)+e(t) (1)周期解的存在性.N.Levinson 曾给出■(y)≡y、g(x)≡x 时系统(1)存在周期解的条件,井竹君推广了文[1]的工作.本文给出方程组(1)存在周期解的一组充分条件,进一步推广了文[2]的结果. 相似文献
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给出了一种基于解的有界性而判定周期解存在性的方法。通过应用比较原理和讨论辅助一维微分方程解的性质得到了本文的主要结果。 相似文献
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This paper deals with even order nonlinear differential equations. Applying the Schauder fixed point theorem and the Schwartz inequality technique, we give a criterion to ensure the existence and uniqueness of periodic solutions. This criterion is a complement of the well known Lazer type results. 相似文献
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本文研究非自治非线性二阶常微分方程存在周期解的充分条件.在满足本文定理的条件下,作者证明所研究的二阶方程在相空间中的Poincare映射是平面上有奇点的动力系统,从而证明原方程有周期解.这一结果全面推广已有的若干结论. 相似文献
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一类非线性微分方程的概周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
运用Leray-Schauder不动点定理和Liapunov函数方法,研究了一类非线性微分方程的概周期解,得到了该微分方程概周期解存在的充分条件. 相似文献
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具无限时滞的非线性积分微分方程的周期解 总被引:11,自引:0,他引:11
本文考虑具无限时滞非线性积分微分方程和其中t∈R,T≥0是常数,x∈Rn;A(t,x),C(t,s)为n×n连续的函数矩阵;f(t,x),g(t,x),b(t)是n维连续向量.本文利用线性系统的指数型二分性理论和不动点定理研究此系统,建立了保证其周期解存在性.唯一性的充分条件.得到了一些新的结果,推广了相关文献的主要结果. 相似文献
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本文在适当的自然结构条件下证明了完全非线性常微分方程F(t,u(t),u′(t))=0的周期粘性解的存在唯一性. 相似文献
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非线性二阶常微分方程的正周期解 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论一类非线性二阶常微分方程的周期解问题 ,利用Banach空间锥上的不动点定理得到了正周期解的存在性和多重性结果 ,大大改进了文献 [1 ]的结果 相似文献
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曹彩霞 《数学的实践与认识》2008,38(12):214-215
研究了一类非线性滞后型泛函微分方程周期解的存在性问题.通过Ляпунов方法给出了存在周期解的充分条件和时滞范围的简明表达式,并推广了若干已知结果. 相似文献