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1.
借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了具波动算子的非线性Schr dinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、扭状孤立波解、包络孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解.展示了该方程解的结构的丰富多样性. 相似文献
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借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了非稳的非线性Schr dinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、钟状孤立波解、扭状孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解,补充和完善了已有文献的结果. 相似文献
3.
研究了一类具波动算子的非线性Schr?dinger方程的数值计算问题.给出了该方程的两个守恒律,构造了求解该方程近似解的一种守恒差分格式,使该差分格式的精度在时间和空间上均达到二阶精度,并对该格式的收敛性及稳定性进行了证明.数值实验与理论结果相一致,很好地验证了本文提出的离散格式. 相似文献
4.
考虑高阶非线性Schr(o)dinger方程,并利用经典的试探函数法、直接积分法和半逆方法得到了一些新的精确解,其中包含了周期解和孤立子解. 相似文献
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非稳的非线性Schr(o)dinger方程的显式精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了非稳的非线性Schrodinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、钟状孤立波解、扭状孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解,补充和完善了已有文献的结果. 相似文献
6.
高阶线性势是物理学中的一个重要模型势,对其Schr(o)dinger方程的能级、波函数及其他性质的研究有重要意义.将高阶线性势的径向波函数展开为指数函数与多项式函数的乘积,应用多项式函数的系数关系确定了体系的能级和波函数研究.结果表明,体系处于束缚态时,势参数必须满足一定的约束条件. 相似文献
7.
对波函数进行变换,给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解,势参数a,b,c,满足一定的约束关系. 相似文献
8.
讨论了非线性Schrdinger方程:i(eu)/(et)=-Δu-λ|u|2u-(1 iα)u,α≠0,λ∈R.平衡解的稳定性,并应用行波解的方法证明了:当α>0时相应的平衡解是不稳定的; 当α<0时,相应的平衡解是渐近稳定的. 相似文献
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给出了一类描述Bose-Einstein凝聚的非线性Schr(o)dinger方程的驻波解的存在性. 相似文献
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利用一种函数变换,将光纤中变系数非线性Schr(o)dinger方程约化为非线性常微分方程.通过求解非线性常微分方程,获得了光纤中变系数非线性Schr(o)dinger方程的精确类孤子解.这种方法也可用于其他非线性方程,如变系数Kp方程、带强迫项变系数组合KdV方程等. 相似文献
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非稳非线性 Schrodinger 方程的显式精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
袁毅枫 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2007,25(4):9-12,23
借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了非稳的非线性Schrodinger方程的一些显式精确行波解,包括钟状孤立波解、扭状孤立波解和一些奇异行波解,补充和完善了已有文献的结果。 相似文献
12.
一类耦合非线性波动方程的显式精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
尚亚东 《宁夏大学学报(自然科学版)》2000,21(4):290-294
研究了一类耦合非线性波动方程,利用两种不同的假设获得了该方程的一些新的显式精确行波解,包括渐近值不为零的钟状孤立波解、扭状或反扭状的孤立波解、奇异行波解和三角函数型周期波解。对参数的其他取值范围找到了几种新的精确解,丰富了精确解的种类,扩充了参数取值的范围,改进和完善了已有献的结果。 相似文献
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借助于尚亚东最近提出的扩展双曲函数法和精确求解非线性数学物理方程的计算机符号代数软件包"PDESolver",求出了一个描述长短波相互作用效应的高阶非线性方程的丰富的显式精确解,包括多个孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解. 相似文献
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通过扩展的映射方法得到非线性Schrodinger方程新的多种显式椭圆函数精确解,还包括新的孤立波解,三角函数解,双曲函数解,以及在取极限的情况下得出的精确解.结果表明,这个方法既直接又有效. 相似文献
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给出了非线性Schrodinger方程的二阶Euler中点格式、四阶Euler中点格式、二阶蛙跳格式和四阶蛙跳格式,并且作了数值实验验证这些格式的可行性并比较其误差.并且对同样截断误差阶的一种辛格式和一种非辛的差分格式进行比较.我们选取二阶蛙跳格式和二阶两层格式作了数值实验并对它们的运行结果作了比较.发现辛算法比同样截断误差的非辛算法误差小,时间越长优势越明显. 相似文献
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文章应用齐次平衡法求出了在弹性波导槽中非线性应变波方程utt-uxx=14(cu3 6u2 autt-buxx dut)xx的多个显式精确行波解。 相似文献
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推广了常见的分步傅里叶数值算法(split step FFT,SSFFT),并用它成功地求解了离散非线性薛定谔方程(discrete nonlinear Schrodinger equation,DNLSE).将此方法与常见的求解DNLSE的Runge—Kutta法做了比较。计算结果表明。推广的SSFFT方法具有良好的精度和计算效率. 相似文献
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广义Kuramoto-Sivashinsky方程的显式精确解 总被引:2,自引:1,他引:2
尚亚东 《宁夏大学学报(自然科学版)》2000,21(1):69-71,83
求出了描述斜平面上沿其下向流动的粘性流体上非线性长波演化的非线性演化方程ut+uux+auxx+βuxxx+γuxxxx=0的一些显式精确行波解。这些解包括孤波解、奇异行波解和周期的三角函数型波解。作为特例,给出了Kuramoto-Sivashinsky的解。 相似文献
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研究了模拟松驰介质中声波传播和非线性弹性杆中具横向剪切的纵波传播的一个三阶非线性发展方程的精确可解性.借助计算机代数符号计算Maple,利用首次积分的方法,获得了这个方程的丰富的显式精确解,包括有理分式解,扭状孤立波解,奇异行波解和三角函数周期波解,推广补充了已有结果. 相似文献
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研究了出现在人口动力学和稳定分层粘性湍动慢剪切流中热与质量传输理论的一类非线性拟抛物粘性扩散方程.借助于分离变量方法获得了所研究方程的一些精确解,包括整体光滑解和精确爆破解.这些解有助于定性或数值分析非线性拟抛物粘性扩散方程解的性态. 相似文献