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预测式迭代方法──一种新的迭代思想 总被引:1,自引:0,他引:1
本文以Newton迭代法为基础,从几何解释出发,给出了一种加快迭代速度的新方法(暂称为“预测式迭代方法”)。其定义不仅在于方法本身有很好的实用价值,更重要的是,它提供了一种加速迭代的新思想。 相似文献
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构造求根迭代公式的一种方法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了构造方程求根迭代公式的一种方法,条件简单,便于应用。所得公式具有大范围收敛性,初值可任取,能在任一有限区间上求出方程的全部实根,或判断出方程无实根的情况。将这种方法应用到不同的函数类上,就可得到各种不同的具体的迭代公式。例如,应用到二次连续可微函数类上,就包含了[2],[3]的结果;应用到连续函数类上,就包含了[4]的结果。本文还给出了另外的特例,包括不需要在每步迭代中计算一阶导数和二阶导数的特例,以及不用[1]—[4]中公式求解的特例。对收敛阶也进行了讨论。 相似文献
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黄强 《数学的实践与认识》1990,(3)
本文从几何解释出发,运用多点迭代和有记忆的单点迭代知识,给出一种尽量多地利用已有信息、加快迭代速度的新方法(暂称为“多点导迭代方法”)。本文的意义不仅在于方法本身,更重要的是,它提供了一种解决这类问题的新的思想方法,以启发人们进行更深入的思考。 相似文献
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本以Newton迭代法(xn 1=xn-f(xn)/f'(xn)/f'(xn),收敛阶为2)为基础,给出了一种新的实用的预测一校正式单点迭代方法(xn 1=xn-u(xn)f(xn) 1/2f(xn-u(xn))/f(xn)-1/2f(xn-u(xn))收敛阶为4),该方法不仅公式简洁,计算方便,计算量小,而且收敛阶高,收敛速度快。 相似文献
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为提高支持向量机性能,提出一种支持向量机核函数的迭代改进新算法.利用与数据有关的保角映射,使核函数包含了全部学习样本的信息,即核函数具有数据依赖性.基本核函数的参数可取随机初值,通过对核函数进行多次迭代改进,直至得到满意的学习效果.与传统方法相比,新算法不需要筛选核函数的参数.对一元连续函数和强地震事件的仿真计算结果表明,改进SVR(support vector regression)的学习效果优于传统方法,并且随着迭代次数的增加,学习风险下降收敛,收敛速度依赖于传统方法的基本参数和改进方法的参数. 相似文献
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《应用数学与计算数学学报》2017,(2)
单步分裂迭代方法用于求解大型稀疏线性方程组时,迭代解的精度对迭代过程的收敛和方程组解的精度有很大影响.基于文献(参见[Bai Z Z,Rozlozník M.On the numerical behavior of matrix splitting iteration methods for solving linear systems.SIAM J Numer Anal,2015,53(4):1716-1737.])的结果,对给定的精度,给出了一个估计最大外迭代步数的方法.数值实验结果表明,本文所给出的最大外迭代步数的估计与实际计算过程中达到相同精度所需的迭代步数非常接近. 相似文献
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本文以Newton迭代法(xn+1=xn-f(xn)/f′(xn),收敛阶为2)为基础,给出了一种新的实用的预测—校正式单点迭代方法(xn+1=xn-u(xn)f(xn)+12f(xn-u(xn))f(xn)-12f(xn-u(xn))收敛阶为4).该方法不仅公式简洁,计算方便,计算量小,而且收敛阶高,收敛速度快 相似文献
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本文研究了将图像恢复问题转化为大型的线性不适定问题的求解.利用由Landweber迭代正则化方法改进所得到的快速收敛的迭代正则化方法,处理具有可分离点扩散函数的图像恢复问题.图像恢复实验表明该方法可大大提高收敛速度,且在计算中只需要较少的存储量. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(11)
基于对牛顿迭代公式的改进及预估校正迭代的思想,提出了一种求解非线性方程的新的三阶预估-校正迭代格式.迭代公式无须计算函数的导数值,且理论上证明了它至少是三阶收敛的.数值实验验证了该迭代公式的有效性. 相似文献
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在分析小波包变换和分形编码特点的基础上,先将图像进行小波包分解,对进一步细分的高频部分直接进行频域截断,对低频部分进行分形压缩.计算机模拟试验表明,上述方案与基本分形编码方法相比,在重建图像主观质量和运行时间上都显示出优越性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(24)
给出了一种新的改进Adomian分解方法,新方法能有效地解决传统Adomian分解方法及其改进方法的不足.将新改进方法应用于第二类Volterra积分方程、积分-微分方程求解,并与传统Adomian分解方法及其改进方法作比较分析,结果表明提出的新改进方法能返回方程精确解析解. 相似文献
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用缺项的富里埃级数的部分和表示函数的最佳逼近多项式,得到如下的结果:设是偶函数,它的富里埃级数的所有系数ak>0 ,则这富里埃级数的n阶部分和为f(x)的n阶最佳逼近三角多项式的充分必要条件是对于所有的k都是奇数。一般地说,连续函数f(x)的富里埃级数 相似文献
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提出了一种新的解第一类算子方程的迭代正则化方法,与通常的迭代正则化方法相比,提高了j次迭代正则解的渐近阶估计.同时,给出了后验正则化参数的选择. 相似文献
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提出了一种求解第一类算子方程的新的迭代正则化方法,并依据广义Arcangeli方法选取正则参数,建立了正则解的收敛性.与通常的Tikhonov正则化方法相比较,提高了正则解的渐近阶估计. 相似文献