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1.
关于S(n)—θ—闭空间 总被引:1,自引:0,他引:1
Dikranjan与Giuli引入了θ^n-闭包算子,定义了S(n),S(n)-闭和S(n)-θ-闭空间,建立了S(n)-θ-闭空间理论,并提出了6个公开问题,本文将从S(n)-θ-空间的极小性和乘积性来介绍S(n)-θ-闭空间理论的最新进展,文中的三个拓扑反例否定回答了Dikranjan与Giuli提出的4个公开问题。 相似文献
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Hardy空间的等价刻画 总被引:1,自引:1,他引:0
设G为局部域K上的2n+1维Heisenberg群.本文证明了通过各种极大函数定义的Hardy空间的等价性,给出了Hardy空间的原子分解.利用这些等价定义及一些卷积算子定理,给出了Hardy空间的平方函数刻画——Luzin面积函数刻画与Litlewood-Paley平方函数刻画 相似文献
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本文给出了两类局部紧空间闭L(Lindelof)映象的内部特征,证明了空间X是仿紧局部紧空间的闭L映象当且发X是具有σ-局部有限k系的k空间,由此得到在k′空间类中,偏紧局部紧空间的闭L映象等价于偏紧局部紧空间的商SLJ央象,同时不证明了空间X是局部紧度量空间的闭L映象当且X是具有σ-局部有限紧k网的Frechet空间。 相似文献
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本文在S={(x,y)│0〈x〈+∞,x≤y〈+∞}上定义了一个二维的Szasz-Durrmeyer算子,并给出了该算子在C空间上的逼近等价定理。 相似文献
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本文借助a-超闭滤与a-有限交性质对良紧性的刻画,构造性地给出了具T1分离性的不分明拓扑空间的T1紧化,所得结果以分明拓扑的Wallman紧化为特款。 相似文献
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超紧集的刻划与层次结构 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了LF集的超紧性的网式、滤子式等几种刻划,剖析了超紧集的层次结构,得出了在导出分明拓扑满足T2分离性的前提下子集的超紧性与其任一α-截集的紧性等价等一系列结果。 相似文献
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最近,张德学引入了拓扑构造的co-tower扩张这一概念,并证明了不分明拓扑学中若干的知的范畴构造可以表示为较为简单的范畴构造的 co-tower扩张.本文证明了由J.Gutierrez Garcia和 M.A.de Prada。Vicente[3]一致空间构造SUS具体同构与R.Lowen[9]意义下的不分明一致空间构造 FUS的 co-tower扩张的一个满子构造,而已知 FUS同构于一致空间构造的 co-tower扩张. 相似文献
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本文在上定义了一个二维的Szasz-Durrmeyer算子,并给出了该算子在C空间上的逼近等价定理. 相似文献
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本文首先给出乘积λ-可加Fuzzy测度的两种等价定义,在此基础上建立了乘积空间上的Fubini定理,其次提出了Fuzzy核的概念,并由Fuzzy核引出乘积空间上另一类λ-可加Fuzzy测度。 相似文献
13.
继续讨论了S-闭空间的测度。首先得到了:当X是S-闭空间,则C(X)上的对偶空间与X上有界F-S测度一致;同时给出∫fdu=0的充要条件。 相似文献
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模糊半开集和半分离性公理 总被引:5,自引:0,他引:5
本文改进了文[3]的模糊半开集定义,在本文定义的模糊半开集定义,不仅可以完全保留文[3]的结论,而且还能建立分明拓扑空间及其诱导拓扑空间关于半开集、半闭集等对应关系。此外,本文借助重域概念重新定义了半-R0,半-R1和半-T2空间,与[4]相比,本文定义的半分离性公理体系可以更自然地推广分明拓扑空间中的有关定理。 相似文献
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关于不分明邻近空间的概念是由A .K .Katsaras给出的 ,本文在此基础上 ,首先引入了不分明对称广义邻近空间的概念 .然后研究了不分明对称广义邻近空间的性质 .最后给出了不分明对称广义邻近空间的乘积性和邻近连续性 . 相似文献
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本文给出赋值Near-环,S-系统赋值与F-位值的定义,并分别对S-系统的赋值和值伴进行了研究,从而得出S-系统的等价赋值类和赋值Near-环之间的对应关系以及等价的值位类和赋值Near-环之间的对应关系。 相似文献
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文中给出了Fuzy有界型空间的定义,在此基础上,讨论了Fuzy有界型空间的等价定理,最后证明了Q-CIFuzy局部凸空间是有界型的. 相似文献
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关于随机赋范空间与随机内积空间的某些基本理论(英文) 总被引:19,自引:3,他引:16
郭铁信 《应用泛函分析学报》1999,(2)
首先提出随机度量空间定义的另一个提法,这提法不仅等价于原始的定义而且也使随机度量空间自动归入广义度量空间的框架,也考虑了关于拓扑结构的某些新的问题;循着同样的思路,对随机赋范空间的定义也作了新的处理并同时简化了随机赋范模的定义.其次本文也证明了一个E-范空间的商空间等距同构于一个典型的E-范空间;进一步,在概率赋范空间的框架下证明了一个概率赋伪范空间是伪内积生成空间的充要条件是它等距同构于一个E-内积空间,这回答了C.Alsina与B.Schweizer等人新近提出的公开问题.最后,本文转向了它的中心部分──关于随机内积空间的研究,对随机内积空间中的特有且复杂的正交性作较系统的讨论,论证了只有几乎处处正交性才是唯一合理的正交性概念,在此基础上本文尤其将G.Stampacchia的在众多学科中都有多种用途的一般投影定理(或称变分不等式解存在性定理)以适当形式推广到完备实随机内积模上. 相似文献
19.
文(4)中给出了X(L)上的模糊线性算子的定义。作为其特例,本文证明了LF拓扑线性空间上模糊线性泛函连续性的几个等价命题和模糊线性泛函的Hahn-Banach延拓定理,进而给出了LF拓扑线性空间上存在非零连续模糊线性泛函的一个充要条件。 相似文献
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关于弱正则空间的闭扩充 总被引:2,自引:0,他引:2
王延庚 《纯粹数学与应用数学》1993,9(2):17-20
在此文中我们分别给出了刻画第一可数弱正则一闭拓空间和第一可数弱正则一极小拓扑空间的等价性定理,同时我们还证明了第一个局部弱紧的第一可为九弱正则空间都存在一个第一可数弱正则一闭扩充,此定理在表达形式上数拟于R.M.Stephenson等人对p=第一可数完全正则,或第一可数Urysohn以及第一可数零维时的结果。 相似文献