无旋性前进重力波传递在均匀流中的Lagrange解析解与试验验证 Ⅱ.试验验证

针对文献[1]中非旋性自由表面周期性规则前进重力波传递在均匀流中的理论解析,本文以与前进波波向同向与反向的均匀流两种特例情况进行试验测量,所得的波形曲线、流速分布、流体质点的运动轨迹与运动周期及其质量传输速率与Lagrange平均高程等特性,均与文献[1]中全以Lagrange方式所得的三阶解结果符合得很好.这证实本研究取定的标注流体质点的参数,正好为其在原静止水中的位置坐标值.同时亦证实波流场中由流体质点所构成的波形曲线,其波长皆同于(纯)前进波者,而其传播速度为(纯)前进波波速与均匀流流速之和是具Doppler效应的;而流体质点的运动周期与其运动周期平均高程,及其质量传输速率扣掉均匀流流速等,都与(纯)前进波的相符.另外,亦揭示出流体质点的运动轨迹,在前进波波向与均匀流同向中,当流体质点在波谷断面处时沿前进波波向的流速分量为反向、零与正向时,则其形状分别为朝波向前进的扁长辐状余摆线,在波谷断面处成尖点朝下的滚轮状线与短辐形余摆线;而在前进波波向与均匀流反向中,当流体质点的质量传输速率为沿前进波波向为正向与零时,则其形状分别为朝波向前进的缩短的扁长辐形余摆线与长轴在前进波波向上的椭圆形封闭曲线;而当流体质点的质量传输速率为反前进波波向,但质点在波峰断面处时沿前进波波向的流速分量分别为正向、零与反向时,则其形状分别为反波向前进的倒扁长辐形余摆线,在波峰断面处成尖点朝上的倒滚轮状线与倒短辐形余摆线.     

无旋性前进重力波传递在均匀流中的Lagrangen解析解与试验验证Ⅱ.试验验证

针对文献[1]中的无旋性自由表面周期性规则前进重力波传递在均匀流中,本文以与前进波波向同向与反向的均匀流两种特例情况,进行试验测量,所得的波形曲线、流速分布、流体质点的运动轨迹与运动周期及其质量传输速率与Lagrange平均高程等特性,均与文献[1]中全以Lagrange方式所得的三阶解结果符合得很好.这证实本研究取定的标注流体质点的参数,正好为其在原静止水中的位置坐标值.同时亦证实波流场中由流体质点所构成的波形曲线,其波长皆同于(纯)前进波,而其传播速度为(纯)前进波波速与均匀流流速之和是具Doppler效应的;而流体质点的运动周期与其运动周期平均高程、及其质量传输速率扣掉均匀流流速等,都与(纯)前进波的相符.另外,亦揭示出流体质点的运动轨迹,在前进波波向与均匀流同向中,当流体质点在波谷断面处时沿前进波波向的流速分量为反向、零与正向时,则其形状分别为朝波向前进的扁长辐状余摆线、在波谷断面处成尖点朝下的滚轮状线与短辐形余摆线;而在前进波波向与均匀流反向中,当流体质点的质量传输速率为沿前进波波向为正向与零时,则其形状分别为朝波向前进的缩短的扁长辐形余摆线与长轴在前进波波向上椭圆形封闭曲线;而当流体质点的质量传输速率为反前进波波向,但质点在波峰断面处时沿前进波波向的流速分量分别为正向、零与反向时,则其形状分别为反波向前进的倒扁长辐形余摆线、在波峰断面处成尖点朝上的倒滚轮状线与倒短辐形余摆线.     

非旋转性自由表面重力驻波的Euler与Lagrange方法解间的转换

对于等深水中的非旋转性重力驻波流场,本文用Euler与Lagrange两种方法求得其至三阶的解,根据同一粒流体质点在相同时间与位置处其流速值为唯一与质量守恒及在自由表面水位的Euler形式解与Lagrange形式解相同等特性,来推导其间互可转换.由一系列连续的Taylor级数展开,在考虑波动场中各流体质点的运动轨迹与运动周期条件下,将已知的Euler解转换成完全未知的Lagrange形式解.接着再将所得的Lagrange解转换成对应的Euler形式,均可得到完全相同的结果.由此可得知,在考虑波动场各流体质 关键词： 重力驻波 Euler与Lagrange解间的转换 质点运动轨迹     

非旋转性前进波Euler与Lagrange解间的转换

对等深水中非旋转性的前进重力波动场,以求得的Euler与Lagrange两种形式至第三阶的解,按照同一流体质点在相同时间与位置处其流速唯一与质量守恒性及在自由表面水位处Euler形式解与Lagrange形式解为同一值的特性,来推导二者可相互转换.由连续的Taylor级数展开,考虑波动场中各流体质点的运动轨迹与运动周期,将已知的Euler形式解转换成完全未知的Lagrange形式解,解决了以往成果中出现含时间的不合理的共振项,以及无法得到与Euler系统不同的Lagrange形式的流体质点运动频率与平均运动 关键词： 非旋转性前进波 Euler-Lagrange转换 质点运动轨迹 质点运动频率     

The slowly reacting mode of combustion of gaseous mixtures in spherical vessels. Part 1: Transient analysis and explosion limits

Frank-Kamenetskii's analysis of thermal explosions is revisited, using also a single-reaction model with an Arrhenius rate having a large activation energy, to describe the transient combustion of initially cold gaseous mixtures enclosed in a spherical vessel with a constant wall temperature. The analysis shows two modes of combustion. There is a flameless slowly reacting mode for low wall temperatures or small vessel sizes, when the temperature rise resulting from the heat released by the reaction is kept small by the heat-conduction losses to the wall, so as not to change significantly the order of magnitude of the reaction rate. In the other mode, the slow reaction rates occur only in an initial ignition stage, which ends abruptly when very large reaction rates cause a temperature runaway, or thermal explosion, at a well-defined ignition time and location, thereby triggering a flame that propagates across the vessel to consume the reactant rapidly. Explosion limits are defined, in agreement with Frank-Kamenetskii's analysis, by the limiting conditions for existence of the slowly reacting mode of combustion. In this mode, a quasi-steady temperature distribution is established after a transient reaction stage with small reactant consumption. Most of the reactant is burnt, with nearly uniform mass fraction, in a subsequent long stage during which the temperature follows a quasi-steady balance between the rates of heat conduction to the wall and of chemical heat release. The changes in the explosion limits caused by the enhanced heat-transfer rates associated with buoyant motion are described in an accompanying paper.